Questões de Vestibular Sobre matemática

A tabela abaixo fornece dados sobre o número total de veículos emplacados circulando na cidade de Florianópolis no período de 2002 a 2011.

Segundo dados do IBGE, a população de Florianópolis em 2007 era de 396.723 habitantes, enquanto que em 2010 era de 421.203 habitantes. 

Com base nessas informações, analise as seguintes afirmações:

I- O crescimento médio do número de veículos de 2003 a 2011 foi de 21.9774,9.

II- O maior crescimento percentual na frota de veículos aconteceu no ano de 2002 para o ano de 2003.

III- Considerando os dados do IBGE e do DETRAN-SC, conclui-se que a taxa percentual de crescimento do número de veículos em Florianópolis seja aproximadamente 3,4 maior que a taxa de crescimento de habitantes da cidade.

Assinale a alternativa correta.

O comprimento da corda determinada pela reta x – y = 2 sobre a circunferência cujo centro é (2,3) e o raio mede 3 cm é igual a:

Segundo informações divulgadas pelo grupo Via Ciclo (www.viaciclo.org.br) “20% do custo de um carro é pago pelo seu dono; o restante (poluição, acidentes de trânsito, tempo perdido no trânsito, obras faraônicas, ...) é pago por toda a sociedade, até por quem não tem carro”.

Considere que um motorista compre hoje um carro por R$ 50.000,00, e ao fim de um ano este veículo teve como custos de uso:

1) Consumo médio de 10 Km/L, rodou 15.000 Km, onde o combustível custou R$ 2,80 por litro.

2) R$ 1.200,00 de manutenções periódicas.

3) Seguro total no valor de R$ 2.400,00. 

4) R$ 1.500,00 com taxas de emplacamento.

5) Gastos com pedágio: R$ 360,00.

6) Desvalorização do veículo de 20% ao final de um ano de uso.

A partir dessas informações, analise as seguintes afirmações:

I- O dono do veículo gastou um total de R$ 4.200,00 com combustível.

II- O dono do veículo teve um custo total de R$ 19.660,00 ao final do primeiro ano de uso

III- . Considerando as informações da Via Ciclo, este veículo custou para a população R$ 90.800,00.

IV- O custo total para utilizar esse veículo, somando-se os custos de uso do dono e a parcela paga pela população, nesse caso, é R$ 98.300,00.

Todas as afirmações corretas estão em:

Em janeiro de 2010, certa indústria deu férias coletivas a seus funcionários, e a partir de fevereiro recomeçou sua produção. Considere que a cada mês essa produção cresceu em progressão aritmética, que a diferença de produção dos meses de abril e outubro de 2010 foi de 420 itens, e que em outubro a produção foi de 1120 itens.

Desta forma, pode-se concluir que o número de itens produzidos em agosto de 2010 foi:

Analise as afirmações a seguir.

I- O domínio da função f(x) = é D= [2,3[.

II- A imagem da função g(x)=2 - 3cos(π + 3x) é Im [-1,5]

III- Dada a equação sen(x)=2m - 9, os valores reais de m que satisfazem a equação estão no intervalo I= {m E R/ 4 ≤ m ≤ 5}

IV- Dado o polinômio p(x) = x3 - 2x2 - x+2, suas raízes são 1,-1 e 2.

Analise a alternativa correta.

Um posto de combustíveis abastece mensalmente seu reservatório cilíndrico subterrâneo, cujas medidas estão indicadas no esquema a seguir.

Considerando que o reservatório esteja vazio e que será abastecido com 80% de sua capacidade por um caminhão tanque, a uma vazão de 10 L por segundo, em aproximadamente quantos minutos o reservatório será abastecido?

Um dos perigos da alimentação humana são os microrganismos, que podem causar diversas doenças e até levar a óbito. Entre eles, podemos destacar a Salmonella. Atitudes simples como lavar as mãos, armazenar os alimentos em locais apropriados, ajudam a prevenir a contaminação pelos mesmos. Sabendo que certo microrganismo se prolifera rapidamente, dobrando sua população a cada 20 minutos, pode-se concluir que o tempo que a população de 100 microrganismos passará a ser composta de 3.200 indivíduos é: 

A cidade de Moscou conta com um sistema metroviário extremamente peculiar. Trata-se de mais de 171 estações distribuídas em 12 linhas por onde circulam 80% dos cidadãos. Mas o diferencial está na arquitetura das estações. Construídas a partir de 1935, sob o regime de Stalin, elas são suntuosas, com decoração palaciana. Algumas são muito profundas e têm escadas rolantes gigantescas. A maior é a de Park Pobedy, onde o usuário leva 2min e 30s para descer, passando, portanto, mais tempo na escada do que na plataforma à espera do metrô, que demora em média 90s entre um trem e outro. Considerando que essa escada se movimente 2 degraus por segundo e que cada degrau tenha 20 cm de altura, podemos estimar que a altura total dessa escada é de:

Leia abaixo um problema da antologia grega apresentado sob a forma de epitáfio:

“Eis o túmulo que encerra Diofanto – maravilha de contemplar! Com um artifício aritmético a pedra ensina a sua idade: Deus concedeu-lhe passar a sexta parte da sua vidana juventude; um duodécimo na adolescência; um sétimo, em seguida, foi passado num casamento estéril. Decorreram mais cinco anos, depois do que lhe nasceu um filho. Mas esse filho desgraçado e, no entanto, bem-amado! Apenas tinha atingido a metade da idade que viveu seu pai e morreu. Quatro anos ainda, mitigando a própria dor com o estudo da ciência dos números, passou-os Diofanto, antes de chegar ao termo da sua existência.”

Sendo x o número de anos que viveu Diofanto, qual das alternativas abaixo apresenta a correta tradução para a linguagem algébrica do epitáfio e o correto resultado para a idade de Diofanto?

Uma empresa de TV a cabo vende pacotes promocionais que permitem ao cliente escolher os canais a que terá direito, dentro de um limite estabelecido. No pacote econômico, ele pode escolher 14 canais, sendo 1 de cinema, 4 de filmes e séries, 3 de cultura e documentários, 2 de notícias, 2 de esporte e 2 de saúde. Sabendo que a empresa dispõe de 10 canais de cinema e 6 canais de cada um dos outros tipos, de quantas maneiras diferentes o cliente pode montar o seu pacote econômico?

O hipercubo é um objeto que vive num espaço de dimensão 4. Não podemos enxergá-lo, mas podemos ter uma ideia de como ele seria olhando para a sua “sombra” no espaço de dimensão 3, da mesma maneira que podemos ter a ideia de como é um corpo humano (que é de dimensão 3), vendo sua sombra projetada na parede (dimensão 2) . Em espaços de alta dimensão sempre é possível fazer uma representação numa dimensão mais baixa.
A figura mostra uma representação tridimensional de um hipercubo. Nessa representação, podemos fazer algumas observações. Por exemplo, de cada vértice do hipercubo saem 4 arestas (num cubo saem 3, num quadrado saem 2). Temos bastante facilidade de, olhando para um cubo, perceber que ele é formado por 6 quadrados. Com um pequeno treino de olhar, podemos enxergar que o hipercubo é formado de cubos, num total de:

A escala Richter corresponde ao logaritmo da medida da amplitude das ondas sísmicas a 100 km do epicentro do terremoto. A intensidade I de um terremoto, medido nesta escala, é um número que varia de 1 = 0 até 1 = 9,5. 1 é dado pela fórmula:   onde E é a energia liberada no terremoto em quilowatt-hora e E₀ = 7 x 10^-3 kWh. A energia liberada em um dos recentes terremotos do Japão, de intensidade 9 na escala Richter, foi de:

Uma das preocupações de diversos países é o aumento significativo de pessoas obesas, ocasionado por diferentes causas, entre elas o consumo de alimentos inadequados. Essa preocupação se dá em função de uma série de doenças que estão associadas à obesidade (Dante, 2010). Para saber se estamos com o peso normal, podemos calcular o IMC (índice de massa corporal), que é calculado com o peso de uma pessoa, em quilogramas, dividido pelo quadrado da sua altura, em metros. Para os homens, o IMC de qualificação normal varia entre 20 ≤ IMC ≤ 25. Um homem obeso, preocupado com sua saúde, resolve se submeter a uma dieta a fim de chegar à classificação normal de IMC. Sabendo que seu peso é de 103 kg e sua altura 1,75 m, para alcançar seu objetivo, ele deve perder, no mínimo:

Suponha que o preço de um automóvel tenha uma desvalorização média de 15% ao ano sobre o preço do ano anterior. Se F representa o preço inicial (preço de fábrica) e p (t), o preço após t anos, o tempo mínimo necessário, em número inteiro de anos, após a saída da fábrica, para que um automóvel venha a valer menos que 20% do valor inicial é:

A escola de Ensino Fundamental ABC tem, como objetivo do semestre, melhorar a qualidade da sua merenda escolar. Uma das ações é construir uma horta. A loja de ferragens do bairro, ao tomar conhecimento da campanha, resolveu doar 60 m de tela para cercar a horta. Para otimizar a área de plantio, a horta deve ser:

Um código para leitura óptica é constituído por 8 barras, brancas ou pretas, como podemos ver no exemplo da figura a seguir. Nenhum código tem barras de uma só cor. Seguindo estas especificações, podemos formar

No início do mês de março de 2011, no posto XY, o litro de gasolina custava R$ 2,54. Passados 90 dias, no mesmo estabelecimento, o valor nas bombas indicava que o litro deste combustível sofrera reajustes e estava sendo vendido por R$ 2,93. Para que o combustível voltasse a custar R$ 2,54, o proprietário do posto XY deveria aplicar um desconto aproximado de

O princípio de Cavalieri permite afirmar que um cilindro e um prisma, com áreas das bases equivalentes e mesma altura, possuem o mesmo volume. Uma empresa, preocupada com o meio ambiente, resolve rever as suas embalagens, com o objetivo de economizar matéria prima. Entre o cilindro de raio 3 cm e altura de 10 cm ou o prisma quadrangular de aresta da base 5,32 cm e altura de 10 cm, ela deve optar pelo:

Preocupada com a sua locadora, Marla aplicou uma pesquisa com um grupo de 200 clientes escolhidos de forma aleatória, sobre a quantidade de filmes que estes locaram no primeiro semestre de 2011. Os dados coletados estão apresentados na tabela a seguir:


A média, a moda e a mediana destes dados são, respectivamente, os seguintes: