Questões de Vestibular de Matemática

Uma pessoa pretende encher um recipiente cúbico com água. O recipiente, que já tem inicialmente um volume de água igual a V₀ litros em seu interior, é posicionado debaixo de uma torneira com vazão de 4 litros por minuto. No instante em que a torneira é aberta, uma pequena abertura na parte inferior do recipiente também é aberta, liberando água numa vazão de 3 litros por minuto. A figura representa a situação descrita logo após a torneira ter sido aberta.

Qual a expressão matemática que representa o volume V de água, em litro, presente no recipiente, em função do tempo t, em minuto, contado do instante em que a torneira é aberta até o instante em que o recipiente fique cheio?

Na escola de Maria, o ano letivo é dividido em bimestres. A nota bimestral é calculada pela média aritmética das notas obtidas nas quatro avaliações de 25 pontos aplicadas ao longo do bimestre. Caso essa média seja inferior a 15 pontos, o aluno é obrigado a participar da recuperação bimestral.

Maria fez três avaliações em um bimestre, e a média aritmética de suas notas nessas três avaliações foi de 12 pontos.

Para que não precise participar da recuperação nesse bimestre, a nota mínima que Maria precisa tirar na quarta avaliação bimestral é

O logotipo de uma empresa foi desenhado, obedecendo aos seguintes critérios:

• o lado NP é paralelo ao lado LK;

• o lado MK é paralelo ao lado OQ;

• o triângulo KLM é equilátero.

Observou-se que os ângulos PNˆ L e QÔM, nesse logotipo, têm medidas iguais.

A medida de cada um desses ângulos é

Um entregador utiliza em seu trabalho um caminhão com um tanque de combustível com capacidade para 100 litros e que percorre, em média, 7 km com 1 litro de óleo diesel. Em seu trajeto diário de entregas, ele percorre 84 km. Estando o tanque de combustível inicialmente cheio, a quantidade q de litros de óleo diesel que restam no tanque de combustível do caminhão depende da quantidade d de dias trabalhados.

A representação algébrica que descreve a quantidade q de óleo diesel restante no tanque, em função da quantidade d de dias trabalhados, é

De acordo com a Organização Mundial da Saúde (OMS), o consumo diário de sal, por pessoa, não deve ultrapassar 5 gramas. Em cada 2,55 g de sal está contido 1 g de sódio. Segundo o IBGE, cada brasileiro consome, em média, 3 200 mg de sódio por dia e a maior parte vem do consumo de sal de cozinha.

IBGE. Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 30 jul. 2014 (adaptado).

Segundo as informações dadas, o consumo médio diário de sódio de cada brasileiro, em grama, é igual a