Questões de Vestibular Sobre razão e proporção; e números proporcionais em matemática

Uma das maneiras de saber se o seu peso está adequado à sua altura é calculando o Índice de Massa Corporal (IMC). O resultado dessa fórmula matemática poderá indicar, por exemplo, se você está com peso adequado, se apresenta magreza, sobrepeso ou obesidade. Considere apenas como um ponto de partida, pois o IMC não avalia o seu estado nutricional como todo e precisa ser interpretado por um profissional de saúde, que analisará uma série de outras medidas e características suas, como idade, sexo, percentual de gordura, entre outros aspectos, antes de um diagnóstico.
Fonte: http://www.saude.gov.br/artigos/781-atividades-fisicas/40389-o-que-e-imc

A fórmula do IMC é a mesma para todas as pessoas e pode ser escrita como:
h² .IMC−P=0
sendo h a altura da pessoa em metros (m) e P o seu peso em quilogramas (kg).
Se uma pessoa possui IMC igual a 40 kg/m² e está com peso igual a 120 kg, assinale a alternativa que apresenta o valor mais aproximado de sua altura:

Assinale a alternativa CORRETA. 

Texto 1

Um índio preservado em pleno corpo físico Em todo sólido, todo gás e todo líquido Em átomos, palavras, alma, cor Em gesto, em cheiro, em sombra, em luz, em som magnífico

Num ponto equidistante entre o Atlântico e o Pacífico Do objeto-sim resplandecente descerá o índio E as coisas que eu sei que ele dirá, fará Não sei dizer assim de um modo explícito

VELOSO, C. Um índio. In: VELOSO, CAETANO. Bicho. Rio de Janeiro: Phillips, 1977. Faixa 5. CD.

Texto 2

O sistema de mapeamento da Terra através de coordenadas geográficas, expressa qualquer posição horizontal no planeta através de duas das três coordenadas existentes num sistema esférico de coordenadas, alinhadas com o eixo de rotação da Terra. Provém das teorias dos antigos babilônios, expandido pelo famoso pensador e geógrafo grego Ptolomeu, na qual um círculo completo é dividido em 360° graus. Portanto, através desse sistema conseguimos localizar um ponto único no mapa com base nas coordenadas pré-estabelecidas.
Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_geogr%C3%A1ficas.>. Acesso em: 16 set. 2019.

De acordo com as informações apresentadas nos Textos 1, 2 e a análise do gráfico, é possível que o ponto destacado, em negrito, na letra da música de Caetano Veloso, em relação aos estabelecidos pelo gráfico, tem como coordenadas

Considere, hipoteticamente, o número de candidatos inscritos para o concurso vestibular da Unicentro, em dois anos consecutivos, conforme descrito a seguir:
• No primeiro ano, a razão entre o número de candidatos do sexo masculino e o número de candidatos do sexo feminino foi de 5 para 3. • No segundo ano, o número total de candidatos sofreu um aumento de 25%, e a razão entre o número de candidatos do sexo masculino e o número de candidatos do sexo feminino passou a ser de 5 para 4.
A partir dessas informações, pode-se concluir que o número de candidatos do sexo masculino, no segundo ano, aumentou, aproximadamente,

Uma dona de casa possui duas mangueiras. Ela tem por hábito diário regar sua horta por 30 minutos com a primeira mangueira e lavar sua calçada por 15 minutos com a outra mangueira. Além disso, ela toma diariamente um banho de 10 minutos.

Um técnico informou-lhe que:

• regar a horta com a primeira mangueira, durante 15 minutos, consome 285 litros de água;

• lavar a calçada com a outra mangueira, durante 30 minutos, consome 280 litros de água;

• tomar banho de chuveiro, durante 15 minutos, consome 135 litros de água.

Essa dona de casa pretende diminuir somente o tempo gasto para regar a horta, de modo a economizar 10% da quantidade total de água que gasta diariamente.

Para atingir sua meta, quantos minutos ela deverá gastar, aproximadamente, para regar sua horta?

Em viagens de turismo, é muito comum encontrarmos como souvenirs, miniaturas de monumentos famosos da região visitada. A Torre Eiffel, com aproximadamente 300 m de altura, é um desses monumentos. Em uma visita a Paris, uma miniatura da Torre Eiffel com 15 cm de altura foi comprada.

A escala usada na construção da miniatura da Torre Eiffel foi

Três sócios – Ari, Bia e Caio – criaram uma empresa. Bia entrou com um capital igual ao dobro do de Ari, e Caio, com um capital 50% superior ao de Bia. Se em 2014 o lucro distribuído de 588 mil reais for proporcional à participação de cada um no capital da empresa, a diferença entre o maior e o menor lucros recebidos será de:

Se a altura de um cone circular reto for triplicada, mas o diâmetro da sua base for reduzido pela metade, então a razão entre os volumes final e inicial será de

Analise as afirmações:

I. Considerando x+y= 1 e x² + y²=2, o valor de x³ + y³ é 5/2

II. Se 2 (2^2x) = 4x + 64 o valor de x³ = 27

III. No lançamento de dois dados, o percentual do produto dos números obtidos nos dois dados ser divisível por 2 e 3 simultaneamente é de aproximadamente 41,7%.

IV. Suponha que os gráficos de f(x)= x² e g(x)=2^x sejam feitos sobre uma malha coordenada quadriculada onde a unidade de comprimento seja 1cm. A distância de 0,12m à direita da origem, a altura do gráfico de f  é um pouco maior do que 1 m e a altura do gráfico de g é maior do que a altura de um prédio de 15 andares ao considerar um pé-direito de 2,5 m ( altura padrão entre o piso e o teto.

Está correto o que se afirma em:

Um pedreiro mede na planta de uma casa a distância de 8 cm entre duas vigas. A escala indicada na planta é 1 : 50.

Ao construir a casa, quantos metros deve ter a distância real entre essas duas vigas?

A distância real, em linha reta, entre Paranavaí e Londrina, cidades do interior do estado do Paraná, mede aproximadamente 135 km. Em um mapa, essa distância em linha reta entre essas duas cidades mede 0,9 cm. A escala utilizada nesse mapa foi de:

Estudo feito com 1 220 adolescentes norte-americanos aponta que redes sociais estão substituindo passeios com colegas. Três quartos desses adolescentes dizem que enviam mensagens escritas aos amigos todos os dias.

Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 7 ago. 2015 (adaptado).

Dos adolescentes que participaram desse estudo, a quantidade dos que enviam mensagens escritas aos amigos diariamente é

A medida real da cama de casal é de 1,58 m × 1,88 m.

Disponível em: www.precasa.com.br. Acesso em: 15 out. 2010 (adaptado).

Como ficariam as medidas dessa cama na planta baixa na escala 1 : 50?

Dados os triângulos nos gráficos das figuras 1 e 2 abaixo, consideremos os sólidos de volumes V₁ e V₂ obtidos pela rotação completa dos triângulos das figuras 1 e 2, respectivamente, em torno do eixo y.

A razão entre os volumes V₁ e V₂ é igual a

O lixo produzido nas residências de todo o Brasil é recolhido diariamente e transportado para diferentes destinos. Na cidade de Porto Alegre, o lixo orgânico é acomodado em caminhões que levam resíduos com uma densidade média de 250 kg/m3 até o município de Minas do Leão, a aproximadamente 100 km da capital do RS. Em Minas do Leão, há um aterro sanitário e uma central de tratamento de resíduos, com capacidade estimada para receber 23 milhões de toneladas de resíduos e com operação prevista para os próximos vinte e três anos.

Com base nessas informações, se o lixo orgânico produzido pelo município de Porto Alegre fosse acomodado nos caminhões com uma densidade _________ do que a atual, a massa de resíduos transportada por viagem iria _________, e o custo por tonelada transportada iria _________.

Na Matemática, algumas razões são conhecidas e encontradas na natureza, empregadas nas artes e na arquitetura, como o número , aproximadamente, e , conhecido como o número de ouro. O valor de é, aproximadamente, de:

A tabela seguinte fornece o número de peças defeituosas por peças confeccionadas em uma determinada fábrica.

A razão entre a média das peças confeccionadas e a média das peças defeituosas é igual a:

Qual é a razão entre a medida da área e do comprimento da circunferência que, no plano cartesiano, passa pelos pontos A (-4, 1), B (-1, - 2) e C (2, 1)?

Um pai deseja dividir R$ 800,00 com seus dois filhos de 10 anos e de 15 anos, em quantias diretamente proporcionais às suas idades. Quanto recebem, respectivamente, o filho mais novo e o filho mais velho ?

Um lago usado para abastecer uma cidade foi contaminado após um acidente industrial, atingindo o nível de toxidez T0, correspondente a dez vezes o nível inicial. Leia as informações a seguir.

• A vazão natural do lago permite que 50% de seu volume sejam renovados a cada dez dias. • O nível de toxidez T(x), após x dias do acidente, pode ser calculado por meio da seguinte equação:
T[x] = T₀ . [0,5]^0,1x
Considere D o menor número de dias de suspensão do abastecimento de água, necessário para que a toxidez retorne ao nível inicial. Sendo log 2 = 0,3, o valor de D é igual a:

Observando os dados exibidos na reportagem acima, é correto afirmar que: