Em um programa de televisão que revela novos
talentos para a música, cada candidato faz uma breve
apresentação para os 4 jurados que, inicialmente, ficam
de costas, apenas ouvindo. Durante a apresentação,
todos os jurados que gostarem da voz daquele candidato
viram‐se para ele. Se pelo menos um jurado se virar, o
candidato é selecionado.
Em certa edição do programa, ݊ candidatos tiveram pelo
menos um dos 4 jurados se virando durante sua
apresentação. O conjunto de todos os jurados que se
viraram, porém, nunca foi o mesmo para dois quaisquer
desses n candidatos. Dessa forma, n pode valer, no
máximo,
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Dos 150 pacientes de um hospital, 50 consomem o
medicamento X, 60 consomem o medicamento Y e 70
consomem o medicamento Z. Além disso, 16
consomem os medicamentos X e Y, 17 consomem X e
Z e 15 consomem Y e Z. Existem 11 pacientes que
não consomem nenhum dos três medicamentos.
Quantos pacientes consomem exatamente dois dos
medicamentos X, Y e Z?
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