Questões de Vestibular Comentadas sobre raciocínio lógico

Em uma máquina caça-níquel com 4 símbolos e 3 carretes, cada resultado é formado aleatoriamente por 3 símbolos dos 4 possíveis, como exibido na linha central da máquina de caça-níquel ao lado. Sabendo que se ganha quando se obtêm 3 símbolos diferentes ou quando se obtêm 3 símbolos iguais, qual é a probabilidade de ganhar?

Carros que saem da cidade A rumo a alguma das cidades turísticas E, F e G fazem caminhos diversos, passando por pelo menos uma das cidades B, C e D, apenas no sentido indicado pelas setas, como mostra a figura. Os números indicados nas setas são as probabilidades, dentre esses carros, de se ir de uma cidade a outra.

Nesse cenário, a probabilidade de um carro ir de A a F é

Tem-se que o número a₆ a₅ a₄ a₃ a₂ a₁ é divisível por 11, se o valor da expressão (a₁ − a₂ + a₃ − a₄ + a₅ − a₆ ) também é divisível por 11. 

                  Por exemplo, 178409 é divisível por 11 porque:

                   (9 − 0 + 4 − 8 + 7 − 1 = 11) é divisível por 11. 

Considere a senha de seis dígitos 3894xy, sendo x e y pertencentes ao conjunto { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }.

Se essa senha forma um número divisível por 99, o algarismo y é igual a: 

Apenas com os algarismos 2, 4, 5, 6 ou 9, foram escritos todos os números possíveis com cinco algarismos. Cada um desses números foi registrado em um único cartão, como está exemplificado a seguir.

Alguns desses cartões podem ser lidos de duas maneiras, como é o caso dos cartões C, D e E.

Observe:

O total de cartões que admitem duas leituras é:

Em um grupo de 200 estudantes, 98 são mulheres das quais apenas 60 não estudam comunicação. Se do total de estudantes do grupo somente 60 estudam comunicação, o número de homens que não estudam esta disciplina é

Alice, Bia, Cris, Dedé e Elis realizam tarefas diferentes na sequência de fabricação de um produto. Sabe-se que

•     a tarefa realizada por Cris deve ser feita depois que já tenha sido concluída a tarefa realizada por Bia;

•     a tarefa realizada por Elis deve ser feita antes que já tenha sido concluída a tarefa realizada por Bia;

•     a tarefa realizada por Dedé deve ser feita depois que já tenha sido concluída a tarefa realizada por Alice;

•     a tarefa realizada por Bia deve ser feita antes que já tenha sido concluída a tarefa realizada por Dedé.

Considerando-se apenas essas pessoas, tarefas e condições, o total de ordenações possíveis das cinco tarefas é igual a

Considere três números inteiros cuja soma é um número ímpar. Entre esses três números, a quantidade de números ímpares é igual a

Dentre os candidatos que fizeram provas de matemática, português e inglês num concurso, 20 obtiveram nota mínima para aprovação nas três disciplinas. Além disso, sabe-se que:

I. 14 não obtiveram nota mínima em matemática;

II. 16 não obtiveram nota mínima em português;

III. 12 não obtiveram nota mínima em inglês;

IV. 5 não obtiveram nota mínima em matemática e em português;

V. 3 não obtiveram nota mínima em matemática e em inglês;

VI. 7 não obtiveram nota mínima em português e em inglês e

VII. 2 não obtiveram nota mínima em português, matemática e inglês.

A quantidade de candidatos que participaram do concurso foi

Uma criança possui 6 blocos de encaixe, sendo 2 amarelos, 2 vermelhos, 1 verde e 1 azul.

Usando essas peças, é possível fazer diferentes pilhas de três blocos. A seguir, são exemplificadas quatro das pilhas possíveis.

Utilizando os blocos que possui, o total de pilhas diferentes de três blocos, incluindo as exemplificadas, que a criança pode fazer é igual a

Sejam U = {x∈ IR | a x + b = x + 1} e V = { x ∈ IR| a x + b = x – 1}, com a e b constantes reais. Se a = 1 e b = 1, então

No gráfico estão representadas as curvas típicas de velocidade de crescimento, em cm/ano, em função da idade, em anos, para meninos e meninas de 0 a 20 anos de idade. Estão indicados, também, para os dois gêneros, trechos de aceleração e desaceleração do crescimento e os pontos de início do estirão da adolescência e de término de crescimento.

          

Considerando apenas as informações contidas no gráfico, é correto afirmar que:

O ano bissexto possui 366 dias e sempre é múltiplo de 4. O ano de 2012 foi o último bissexto. Porém, há casos especiais de anos que, apesar de múltiplos de 4, não são bissextos: são aqueles que também são múltiplos de 100 e não são múltiplos de 400. O ano de 1900 foi o último caso especial.

A soma dos algarismos do próximo ano que será um caso especial é:

Numa sala de 40 alunos, o professor perguntou: “Quantas pessoas aqui já foram à praia?” Como resposta à pergunta, 32 alunos levantaram o braço. Depois, perguntou: “Quantas pessoas aqui já foram a uma cachoeira?” Dessa vez, 22 alunos levantaram o braço. Para concluir, perguntou:



Com isso, o professor concluiu que o número de alunos que já foram à praia e também a uma cachoeira é de

Numa festa, há 10 crianças que vão ganhar 10 presentes, que estão empacotados da mesma maneira. Elas sabem que os presentes consistem em 7 caixas de bombons e em 3 jogos. Para a escolha dos presentes, os nomes das crianças serão sorteados e a criança cujo nome for sorteado escolherá um dos pacotes, sem saber o que há dentro.

O primeiro sorteado ganhou uma caixa de bombons e o segundo sorteado ganhou um jogo. Se o terceiro sorteado quer ganhar um jogo, a probabilidade de ele consegui-lo é de

A expressão é igual a

Numa universidade, foi feita uma pesquisa de mercado sobre a preferência de 200 estudantes por três marcas de canetas A, B e C. O resultado foi o seguinte: 20 utilizavam as três marcas, 30 utilizavam as marcas A e B, 50 utilizavam as marcas B e C, 60 utilizavam as marcas A e C, 120 utilizavam a marca A e 75 utilizavam a marca B. Se todos os 200 estudantes entrevistados deram preferência a pelo menos uma marca, sobre as afirmações,

I. 35 utilizavam somente a marca C.

II. 100 utilizavam pelo menos duas das marcas.

III. 10 utilizavam A e B e não C.

IV. 35 utilizavam a marca C e 80 utilizavam pelo menos duas das marcas.

V. 5 utilizavam pelo menos A e B e não C.

podemos concluir que

Uma companhia de teatro lírico é formada por cinco sopranos e seis tenores. Para uma das cenas de uma ópera, o diretor precisa de cinco cantores, sendo três sopranos e dois tenores. Então, o número de possibilidades para a escolha dos participantes desta cena é

Uma escola realizou uma pesquisa sobre os hábitos alimentares de seus alunos. Alguns resultados dessa pesquisa foram:

• 82% do total de entrevistados gostam de chocolate;
• 78% do total de entrevistados gostam de pizza; e
• 75% do total de entrevistados gostam de batata frita.

Então, é CORRETO afirmar que, no total de alunos entrevistados, a porcentagem dos que gostam, ao mesmo tempo, de chocolate, de pizza e de batata frita é, pelo menos, de