Questões de Vestibular INSPER 2015 para Vestibular para Administração e Ciências Econômicas
Foram encontradas 35 questões
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular para Administração e Ciências Econômicas |
Q1338754
Matemática
Durante um campeonato de futebol de salão, o jogador
A disputou p partidas e marcou, no total, g gols. No
mesmo campeonato, o jogador B disputou g partidas,
conseguindo marcar um total de p3 gols. Mesmo assim,
a média de gols marcados por partida disputada foi a
mesma para os dois jogadores. Sendo p e g ݃ números
maiores do que 1, é correto concluir que
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular para Administração e Ciências Econômicas |
Q1338755
Matemática
Na figura, em que está representada a circunferência trigonométrica, P é a extremidade de um arco trigonométrico da 1a . volta cuja medida, em radianos, é igual a α. Observe que P é um ponto do 2o quadrante localizado no interior do retângulo ABCD.
As coordenadas dos vértices do retângulo são dadas por:
Assim, é necessariamente verdadeira a desigualdade
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
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Q1338756
Raciocínio Lógico
Texto associado
Em um programa de televisão que revela novos
talentos para a música, cada candidato faz uma breve
apresentação para os 4 jurados que, inicialmente, ficam
de costas, apenas ouvindo. Durante a apresentação,
todos os jurados que gostarem da voz daquele candidato
viram‐se para ele. Se pelo menos um jurado se virar, o
candidato é selecionado.
Considerando a informação sublinhada no texto inicial,
uma afirmação necessariamente verdadeira sobre esse
programa é:
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
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Q1338757
Raciocínio Lógico
Texto associado
Em um programa de televisão que revela novos
talentos para a música, cada candidato faz uma breve
apresentação para os 4 jurados que, inicialmente, ficam
de costas, apenas ouvindo. Durante a apresentação,
todos os jurados que gostarem da voz daquele candidato
viram‐se para ele. Se pelo menos um jurado se virar, o
candidato é selecionado.
Em certa edição do programa, ݊ candidatos tiveram pelo
menos um dos 4 jurados se virando durante sua
apresentação. O conjunto de todos os jurados que se
viraram, porém, nunca foi o mesmo para dois quaisquer
desses n candidatos. Dessa forma, n pode valer, no
máximo,
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
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Q1338758
Matemática
Uma matriz ܺX de tamanho 7 X 5 é tal que det (Xt X) ≠0, sendo que ܺXt representa a matriz
transposta de ܺX. Nessas condições, chama‐se matriz de
projeção de X a matriz P definida como:
P = X (Xt X) -1 Xt
O tamanho da matriz ܲP e o resultado da multiplicação PX são, respectivamente,
P = X (Xt X) -1 Xt
O tamanho da matriz ܲP e o resultado da multiplicação PX são, respectivamente,
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
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Q1338759
Matemática
Pretendendo oferecer cursos extras aos seus alunos fora do período de aulas, a coordenação de uma escola fez
um levantamento do interesse dos pais por esses cursos
dependendo do valor cobrado por eles. O resultado da
pesquisa é mostrado no gráfico abaixo, em que p e x representam, respectivamente, o percentual de alunos
que se matricularia em algum curso extra e o preço, em
reais, cobrado por curso.
Dentre as equações abaixo, a única que poderia
representar a relação entre p e x descrita pelo gráfico é
Dentre as equações abaixo, a única que poderia
representar a relação entre p e x descrita pelo gráfico é
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
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Q1338760
Matemática
Na figura, o hexágono regular ABCDEF tem lado
medindo 2 cm e o arco de circunferência CE tem centro
no vértice A. 
A área da região sombreada, em cm2
, é igual a
A área da região sombreada, em cm2
, é igual a
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
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Q1338761
Matemática
Partindo de um ponto A, um avião deslocava‐se, em linha
reta, com velocidade v km/h. Após duas horas, quando
se encontrava no ponto B, o avião desviou α graus de sua
rota original, conforme indica a figura, devido às
condições climáticas. Mantendo uma trajetória reta, o
avião voou mais uma hora com a mesma velocidade v km/h, até atingir o ponto C. 
A distância entre os pontos A e C, em quilômetros, é igual
a
A distância entre os pontos A e C, em quilômetros, é igual
a
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
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Q1338762
Matemática
A figura mostra os gráficos das funções f e g, que são
simétricos em relação à reta de equação y = x.
Se a função ݂f é dada pela lei f(x) = 1 + 31-∛x então a lei da função g é
Se a função ݂f é dada pela lei f(x) = 1 + 31-∛x então a lei da função g é
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
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Q1338763
Matemática
A base da agência de espionagem C.O.N.T.R.O.L.E. localiza‐se em um
terreno plano, na origem de um sistema de coordenadas cartesianas
medidas em quilômetros. Nos pontos A(6;0), B(0;6), C(-6;0) e D(0;-6) foram instalados radares com o intuito de alertar os
agentes da base sobre possíveis ataques terrestres. Cada radar
patrulha uma região circular de R km de raio. Para que a proteção
seja efetiva, a região patrulhada por um radar deve interceptar as
regiões patrulhadas por outros dois radares em pelo menos um
ponto, como indicado na figura ao lado. Nessas condições, para que a proteção seja efetiva, R deve valer, no
mínimo,
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
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Q1338764
Matemática
No filme “Enrolados”, os estúdios Disney recriaram a torre onde vivia a famosa personagem dos contos de fadas
Rapunzel (figura 1). Nesta recriação, podemos aproximar o sólido onde se apoiava a sua morada por um cilindro
circular reto conectado a um tronco de cone, com as dimensões indicadas na figura 2, feita fora de escala. 
Para que o príncipe subisse até a torre, Rapunzel lançava suas longas tranças para baixo. Nesta operação, suponha
que uma das extremidades da trança ficasse no ponto A e a outra no ponto C, onde se encontrava o rapaz.
Considerando que a trança ficasse esticada e perfeitamente sobreposta à linha poligonal formada pelos segmentos , 
destacada em linha grossa na figura 2, o comprimento da trança de Rapunzel, em metros, é igual a
Para que o príncipe subisse até a torre, Rapunzel lançava suas longas tranças para baixo. Nesta operação, suponha
que uma das extremidades da trança ficasse no ponto A e a outra no ponto C, onde se encontrava o rapaz.
Considerando que a trança ficasse esticada e perfeitamente sobreposta à linha poligonal formada pelos segmentos , destacada em linha grossa na figura 2, o comprimento da trança de Rapunzel, em metros, é igual a
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
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Q1338765
Matemática
As retas 
interceptam-se no ponto T do lado 
do retângulo ABCD e os segmentos 
são paralelos, conforme mostra a figura.
Sabendo que 3QT = 2TA e que a área do triângulo PQT é igual a 12cm2, é correto concluir que a área do retângulo ABCD, em cm2, é igual a
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
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Q1338766
Matemática
Se as raízes x3 + 4x2 - 7x - 10 = 0 são -5, -1 e 2 então a soma dos quadrados das raízes da
equação (x - 3)3 + 4(x-3)2 - 7(x-3) - 10 = 0 é igual a
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular para Administração e Ciências Econômicas |
Q1338767
Matemática
A figura indica um bloco maciço com formato de
paralelepípedo reto‐retângulo. As áreas das faces
indicadas por A, B e C são, respectivamente, 48 cm²,
32 cm² e 24 cm². 
O número de blocos como esse que devem ser mergulhados em um tanque completamente cheio de água para que haja um transbordamento de exatamente 4,8 litros de líquido é igual a
O número de blocos como esse que devem ser mergulhados em um tanque completamente cheio de água para que haja um transbordamento de exatamente 4,8 litros de líquido é igual a
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
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Q1338768
Matemática
O quadriculado representa uma região de edifícios,
sendo que, em cada um dos 16 quadrados, está
localizado um único edifício. Em cada linha ou coluna,
dois edifícios quaisquer têm números diferentes de
pisos, tendo de 1 a 4 andares. Os números que estão na
borda externa do quadriculado indicam a quantidade de
edifícios que podem ser vistos por alguém que olha
frontalmente para o quadriculado, na direção e sentido
indicados pela seta. O número 2 circulado indica que o
edifício nesse quadrado tem 2 andares. As letras A, B e
C, também circuladas, indicam os números de andares
dos edifícios nos respectivos quadrados em que estão.
Nas condições descritas, 3A + 4B + 2C é igual a
Nas condições descritas, 3A + 4B + 2C é igual a
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular para Administração e Ciências Econômicas |
Q1338769
Matemática
Considere um polinômio P(x) do 4° grau, de coeficientes reais, tal que:
-P(-3) = P(1) = P(5) = 0; -P(0) e P(2) são, ambos, números positivos.
Nessas condições, os sinais dos números P(-5), P(4) e P(6), são, respectivamente,
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular para Administração e Ciências Econômicas |
Q1338770
Matemática
Em um papel quadriculado ݊n x n, com ݊n par, pode‐se escrever todos os números inteiros de 1 a ݊n2 em sequência, como no exemplo da figura 1, em que se escolheu ݊n = 4. Em seguida, dobrando o papel ao meio duas vezes, uma na direção vertical e outra na horizontal, faz‐se com que alguns dos números escritos se sobreponham. Observe que, no caso em que ݊n = 4, os números 1, 4, 13 e 16 iriam se sobrepor no canto superior esquerdo da folha dobrada, como mostrado na figura 2.
Repetindo o procedimento descrito acima para um papel quadriculado 50 x 50, um dos números que ficaria
sobreposto ao número 2016 é
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular para Administração e Ciências Econômicas |
Q1338771
Matemática
A linha curva indicada na figura tem extremidades em A e B e é formada apenas por semicircunferências. 
Se o comprimento de AB é igual a x ,então o comprimento da linha curva será igual a
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular para Administração e Ciências Econômicas |
Q1338772
Matemática
Na figura, ABC é um triângulo equilátero, com A(0,0) e C(12,0) , e r é uma reta perpendicular ao eixo x em xo.
A função real f é tal que f(xo) é a área do polígono determinado pela intersecção do triângulo ABC com a região do plano definida pela relação x < xo. Em tais condições, a lei da função ݂fno intervalo real 0 < xo < 6 é
A função real f é tal que f(xo) é a área do polígono determinado pela intersecção do triângulo ABC com a região do plano definida pela relação x < xo. Em tais condições, a lei da função ݂fno intervalo real 0 < xo < 6 é
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular para Administração e Ciências Econômicas |
Q1338773
Matemática
Jair tem três opções de pagamento na compra de uma
máquina no valor de 100 mil reais, que são:
I. à vista com 4% de desconto; II. em duas prestações mensais iguais, sem desconto, vencendo a primeira um mês após a compra; III. em duas prestações mensais iguais com desconto de 2%, vencendo a primeira no ato da compra.
Como Jair dispõe dos 100 mil reais para a compra, antes de tomar a decisão, ele verificou que é possível conseguir uma aplicação financeira no seu banco com rendimentos líquidos mensais de 2%. Dessa forma, comparando as três opções ao final de dois meses, a melhor das três é a
I. à vista com 4% de desconto; II. em duas prestações mensais iguais, sem desconto, vencendo a primeira um mês após a compra; III. em duas prestações mensais iguais com desconto de 2%, vencendo a primeira no ato da compra.
Como Jair dispõe dos 100 mil reais para a compra, antes de tomar a decisão, ele verificou que é possível conseguir uma aplicação financeira no seu banco com rendimentos líquidos mensais de 2%. Dessa forma, comparando as três opções ao final de dois meses, a melhor das três é a
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