Questões de Vestibular FAMEMA 2019 para Vestibular 2020 - Prova II

A progressão geométrica (a₁ , a₂ , a₃ , ...) tem primeiro termo a₁ = 3/8 e a razão 5. A progressão geométrica (b₁ , b₂ , b₃ , ...) tem razão 5/2. Se a₅ = b₄ , então b₁ é igual a

Sabendo-se que o número complexo 2 + i é raiz do polinômio x³ + ax² + b^x - 5, em que a e b são números reais, conclui-se que a + b é igual a

Em uma classe há 9 alunos, dos quais 3 são meninos e 6 são meninas. Os alunos dessa classe deverão formar 3 grupos com 3 integrantes em cada grupo, de modo que em cada um dos grupos haja um menino. O número de maneiras que esses grupos podem ser formados é

Uma confecção de roupas produziu um lote com um total de 150 camisetas, distribuídas entre os tamanhos P e M, sendo 59 lisas e as demais estampadas. Nesse lote, havia 100 camisetas tamanho P, das quais 67 eram estampadas. Retirando-se, ao acaso, uma camiseta desse lote e sabendo que seu tamanho é M, a probabilidade de que seja uma peça estampada é igual a

Em um plano cartesiano, seja r a reta de equação x-3y+6=0. A reta s é perpendicular à reta r e delimita, com os eixos coordenados, no primeiro quadrante, um triângulo de área 128/3.

O ponto de interseção de r e s tem abscissa

Um grupo de N amigos decidiu comprar um presente para uma de suas professoras. O preço do presente é R$ 396,00 e será dividido em partes iguais entre eles. No dia de comprar o presente, um dos amigos desistiu de participar da compra, o que resultou em um aumento de R$ 3,00 na parte de cada um dos amigos que restou no grupo. O número N de amigos no grupo original era igual a

O triângulo ABC é isósceles com AB = AC = 4 cm, e o triângulo DBC é isosceles com DB = DC = 2 cm, conforme a figura. 

Seja β a medida do ângulo interno  do triângulo DBC.

Sabendo que sen( β) = √6/4 a área, em cm^2, do quadrilátero ABDC é

Um recipiente transparente possui o formato de um prisma reto de altura 15 cm e base quadrada, cujo lado mede 6 cm. Esse recipiente está sobre uma mesa com tampo horizontal e contém água até a altura de 10 cm, conforme a figura.

Se o recipiente for virado e apoiado na mesa sobre uma de suas faces não quadradas, a altura da água dentro dele passará a ser de

O PIB per capita de uma determinada região é definido como a divisão do PIB da região pelo número de habitantes dessa região. A tabela registra a população e o PIB per capita de quatro estados.

O PIB per capita da região compreendida pelos quatro estados é de