Os consumidores de uma loja podem concorrer a brindes ao faz...
Os consumidores de uma loja podem concorrer a brindes ao fazerem compras acima de R$ 100,00. Para isso, recebem um cartão de raspar no qual estão registradas 23 letras do alfabeto em cinco linhas. Ao consumidor é informado que cada linha dispõe as seguintes letras, em qualquer ordem:
•linha 1 – {A, B, C, D, E};
• linha 2 – {F, G, H, I, J};
• linha 3 – {L, M, N, O, P};
• linha 4 – {Q, R, S, T, U};
• linha 5 – {V, X, Z}.
Observe um exemplo desses cartões, com as letras ainda visíveis:
Para que um consumidor ganhasse um secador, teria de raspar o cartão exatamente nas letras dessa palavra, como indicado abaixo:
Considere um consumidor que receba um cartão para concorrer a um ventilador.
Se ele raspar as letras corretas em cada linha para formar a palavra VENTILADOR, a probabilidade
de que ele seja premiado corresponde a:
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Gabarito comentado
Confira o gabarito comentado por um dos nossos professores
i) Para raspar as letras E, A e D na primeira linha:
3/5 x 2/4 x 1/3 = 1/10
ii) Para raspar a letra I na segunda linha:
1/5
iii) Para raspar as letras O, N e L na terceira linha:
3/5 x 2/4 x 1/3 = 1/10
iv) Para raspara as letras R e T na quarta linha:
2/5 x 1/4 = 1/10
v) E finalmente para raspar a letra V na quinta linha:
1/5
Calculando a probabilidade total:
1/10 x 1/5 x 1/10 x 1/10 x 1/5 = 1/15.000
Resposta: Alternativa A.
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Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
**Nota: No enunciado diz "qualquer ordem", logo a ordem não importa = COMBINAÇÃO!
Para formar a palavra VENTILADOR:
1ª linha = A _ _ D E
2ª linha = _ _ _ I _
3ª linha = L _ N O _
4ª linha = _ R _ T _
5ª linha = V _ _
**Combinação para cada linha, logo:
linha 1 = C5,3 = 5! / 3! 2! = 5 x 2 = 10
linha 2 = C5,1 = 5! / 1! 4! = 5
linha 3 = C5,3 = 5! / 3! 2! = 5 x 2 = 10
linha 4 = C5,2 = 5! / 2! 3! = 5 x 2 = 10
linha 5 = C3,1 = 3! / 1! 2! = 3
Final:
10 x 5 x 10 x 10 x 3 = 15000, letra A
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