Sendo x um número real maior que 2/3 , a área de um retângu...

Próximas questões
Com base no mesmo assunto
Ano: 2018 Banca: VUNESP Órgão: UNESP Prova: VUNESP - 2018 - UNESP - Vestibular - Segundo Semestre |
Q893689 Matemática
Sendo x um número real maior que 2/3 , a área de um retângulo é dada pelo polinômio 3x2 + 19x –14. Se a base desse retângulo é dada pelo polinômio x + 7, o quadrado da diagonal do retângulo é expresso pelo polinômio
Alternativas

Gabarito comentado

Confira o gabarito comentado por um dos nossos professores

Clique para visualizar este gabarito

Visualize o gabarito desta questão clicando no botão abaixo

Comentários

Veja os comentários dos nossos alunos

Fatorando o polinômio 3x² + 19x – 14, que representa a área do retângulo, temos: 

3x² + 19x – 14 = 3x2 + 21x – 2x – 14 = 

= 3x(x + 7) – 2(x + 7) = (x + 7)(3x – 2)

Sendo d a diagonal do retângulo, temos: 

d² = (3x – 2)² + (x + 7)² = = 9x² – 12x + 4 + x² + 14x + 49 ⇔  d² = 10x² + 2x + 53 

Letra E

A=b.h (Área = Base . Altura)

3x^2+19x-14 = x+7 . h

h = 3x^2+19x-14 / x+7

Realizando a divisão de polinômios

h = 3x-2

Diagonal

d^2 = b^2 + h^2

d^2 = (x+7)^2 + (3x-2)^2

d^2 = 10x^2 + 2x + 53

Alternativa E

Divisão de Polinômios .

3x²+19x-14/x+7, essa divisão chegará no quociente = 3x-2

Diagonal do retângulo.

D² = Base²+Altura ²

Sendo

Base = (x+7)

Altura = (3x-2)

D²= (x+7)²+(3x-2)² » produtos notáveis.

D²= x²+14x+49+9x²-12x+4

D²= 10x²+2x+53

LETRA E

Clique para visualizar este comentário

Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo