Na figura, uma circunferência de centro A intercepta um triâ...

Fórmula da área do triângulo equilátero :

h= L√3/2

Ele já nos deu a altura.

5√3/2 = L√3/2

multipliquei cruzado.

10√3= 2L√3 (cancelei as raízes)

L= 10/2

L=5

Fórmula do comprimento da circunferência:

C= 2πR ( O raio será a metade do lado do trinângulo, pois foi interceptado no ponto médio)

C= 2π x 2,5

C = 5π

GAB C

Gab - C

BCH forma um triângulo pitagórico ( 90°, 60°, 30°);

aplicando lei dos senos - CH/sen 60°= BH/sen 30°

BH = 5/2

como H é o ponto médio do lado AB, AH é também 5/2 sendo, por conseguinte, o mesmo valor do raio da circunferência.

2πr = comprimento da circunferência

logo 2π5/2

5π