Sejam f e g funções reais de variável real definidas por f(...

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Ano: 2011 Banca: UECE-CEV Órgão: UECE Prova: UECE-CEV - 2011 - UECE - Vestibular - Matemática |
Q238611 Matemática
Sejam f e g funções reais de variável real definidas por f(x) = x3 - 16x e g(x) = 9x. Se as abscissas dos pontos de interseção do gráfico de f com o gráfico de g são respectivamente m, p e q então mp + mq + pq é um número
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F(x)=G(x)

X³-16x=9x

X³-25x=0

Logo temos um polinómio de terceiro grau e m,p,q são as raízes desse polinómio.

Ele quer mp + qp +mq.Ele quer na verdade a soma da multiplicação intermediária dessas raízes

Regra do polinómio de terceiro grau(A,B,C Raízes)

A+B+C=-b/a

AB+BC+AC=c/a

A.B.C=-d/a

Logo,mp + qp + mq=c/a

c no nosso polinômio é -25(Que acompanha o x) e o nosso a é 1(Acompanha o X³)

mp+qp + mq=-25/1=-25

-25 é um inteiro Negativo,

Gabarito Letra B)

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