A equação algébrica ax3 + bx2 + cx + d = 0 possui coefic...
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Ano: 2015
Banca:
FGV
Órgão:
FGV
Provas:
FGV - 2015 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia
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FGV - 2015 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa |
Q588284
Matemática
A equação algébrica ax3
+ bx2
+ cx + d = 0 possui coeficientes
reais a, b, c, d, todos não nulos. Sendo x1
, x2
e x3
as raízes dessa equação, então 
é igual a
é igual aComentários
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Resolvendo a conta encontramos que ( x1.x2.x3) / (x1.x2 + x1.x3 + x2.x3).
Pela relação de girard, temos que:
x1.x2.x3 = -d/c
x1.x2 + x1.x3 + x2.x3 = c/a
Trocando os termos chegamos no -d/c
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