A figura indica um semicírculo de centro C e diâmetro DE = ...

Para solucionar essa questão, iremos calcular a área do semicirculo e fazer uma regra de três para encontrar o angulo do setor circular.

A = π12²/2

A = 72π cm²

Logo, a área do sertor circular formado pelo triângulo é 3π cm²

Agora faremos uma regra de três para encontrar o ângulo.

180° ----- 72π cm²

x° --------- 3π cm²

72x = 540

x = 7,5°

A soma dos ângulo internos de um triângulo é 180°

180 = α + 90 + 7,5

α = 180 - 97,5

α = 82,5°

GABARITO: LETRA D

Diâmetro=24

Raio = 12

Acharemos a área do semicírculo = πr²/2»»»»π12²/2

A = 72π

A questão fala que a área sombreada é 69π , logo 3π é a que não está sombreada, nisso, há uma proporção da área e do ângulo

Área não-sombreada/ Área do semicírculo= Ângulo não sombreado/ Ângulo do semicírculo

3π /72π = x/180

1/24=x/180

24x= 180

x= 7,5 º

180º = α + 90+ 7,5

α = 82,5º

LETRA D

APMBB