Questões de Vestibular
Sobre matemática
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No vazamento de petróleo da empresa americana Chevron do último dia 7 de novembro, na bacia de Campos/RJ, a mancha de óleo na superfície do mar assumiu grandes dimensões e teve seu pico de área entre os dias 12 e 14 daquele mês. O vazamento levou dias para ser contido, pois o petróleo continuava a escapar por fissuras, como mostrado na foto.
Dados 1 dm3 = 1 L e π ≈ 3 e sabendo que a altura média da lâmina de óleo sobre as águas era de 0,003 mm e que 1 barril de
petróleo cru contém 160 litros de óleo, o número aproximado de
barris que vazaram no incidente foi
Diferentes tipos de nanomateriais são descobertos a cada dia, viabilizando produtos mais eficientes, leves, adequados e, principalmente, de baixo custo.
São considerados nanomateriais aqueles cujas dimensões variam entre 1 e 100 nanômetros (nm), sendo que 1 nm equivale a 10–9 m, ou seja, um bilionésimo de metro.
Uma das características dos nanomateriais refere-se à relação entre seu volume e sua área superficial total.
Por exemplo, em uma esfera maciça de 1 cm de raio, a área superficial e o volume valem 4·π cm2 e (4/3)·π cm3, respectivamente. O conjunto de nanoesferas de 1 nm de raio, que possui o mesmo volume da esfera dada, tem a soma de suas áreas superficiais
Dada a matriz A = 
e definindo-se A0 = I, A1 = A
e AK = A·A·A· …·A, com k fatores, onde I é uma matriz identidade
de ordem 2, k ∈ IΝ e k ≥ 2, a matriz A15 será dada por:
O mercado automotivo na América Latina crescerá, no máximo, 2% em 2012. A estimativa é que, após esse período, ele voltará a expandir-se mais rapidamente, o que permitirá um crescimento médio de 5% nos próximos cinco anos.
afirmação foi feita pelo presidente da GM na América do Sul. Suas estimativas para as vendas, especificamente da GM na América Latina, são de 1,1 milhão de unidades em 2012 e de chegar a 1,4 milhão de veículos por ano até 2015.
(http://economia.estadao.com.br, 06.10.2011. Adaptado.)
A estimativa de que as vendas da GM, na América Latina,
chegarão a 1,4 milhão de unidades no ano de 2015 pode ser
considerada
Sabendo que a extensão territorial do Brasil é de, aproximadamente, 8,5 milhões de km2 , é correto afirmar que a
e da semirreta 
. João preparou sua declaração tendo apurado como base de cálculo o valor de R$ 43.800,00. Pouco antes de enviar a declaração, ele encontrou um documento esquecido numa gaveta que comprovava uma renda tributável adicional de R$ 1.000,00. Ao corrigir a declaração, informando essa renda adicional, o valor do imposto devido será acrescido de 
tal que f ( x ) = log10 ( log 1/3 ( x2 - x + 1 ) ) , para todo
O conjunto que pode ser o domínio D é
são segmentos de reta, o ponto G está no segmento 
o ponto E está no segmento 
é um retângulo e 
é um trapézio. Se AF = 15, AG = 12, AB = 6, CD = 3 e DF = 5
indicam valores em centímentros no mapa real, então a área da APP é
e 
números reais com 
Se o sistema de equações, dado em notação matricial,
for satisffeito, então
é igual a Ainda em relação ao cubo citado, considere que, em cada um de seus vértices, serão pintados três triângulos retângulos de mesma cor, cada um sobre uma das faces para as quais aquele vértice é comum, com o vértice do ângulo reto sendo o vértice do cubo, e com 0,4 cm em cada um de seus catetos. Cada um dos vértices será pintado em uma única cor, distinta de todas as outras. A partir daí, serão escolhidos três de seus vértices para que se faça uma truncagem do cubo. Truncar um sólido significa fazer nele um ou mais cortes planos. Neste caso, serão feitos exatamente três cortes planos sobre arestas que convergem em um mesmo vértice, e tais cortes serão feitos a 0,4 cm de distância dos vértices escolhidos. Calcule o total de poliedros distintos que se pode obter, a partir do cubo, ao fazer os cortes citados, considerando que um poliedro difere de outro também pelas cores nas quais alguns de seus vértices estão pintados. Marque na folha de respostas, desprezando, se houver, a parte decimal do resultado final.
Gabarito Tipo B
No cubo citado, toma-se um plano secante cujas interseções com as arestas AB, BC, CG, FG, EF e AE se dão exatamente nos pontos médios dessas arestas. Considere √3 = 1,7 e calcule, em centímetros quadrados, a área da região de interseção entre o plano e o cubo. Marque na folha de respostas, desprezando, se houver, a parte decimal do resultado final.
Gabarito Tipo B
Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
O triângulo AEG é retângulo e isósceles.
Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
BED é um triângulo equilátero.
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