Questões de Vestibular Sobre matemática

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Ano: 2012 Banca: VUNESP Órgão: UNESP Prova: VUNESP - 2012 - UNESP - Vestibular - Segundo Semestre |
Q535156 Matemática

Dada a matriz A = Imagem associada para resolução da questãoe definindo-se A0 = I, A1 = A e AK = A·A·A· …·A, com k fatores, onde I é uma matriz identidade de ordem 2, k ∈ IΝ e k ≥ 2, a matriz A15 será dada por:

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Ano: 2012 Banca: VUNESP Órgão: UNESP Prova: VUNESP - 2012 - UNESP - Vestibular - Segundo Semestre |
Q535155 Matemática
No conjunto IR dos números reais, o conjunto solução S da inequação modular  |x| · |x – 5| ≥ 6  é:
Alternativas
Ano: 2012 Banca: VUNESP Órgão: UNESP Prova: VUNESP - 2012 - UNESP - Vestibular - Segundo Semestre |
Q535154 Matemática

O mercado automotivo na América Latina crescerá, no máximo, 2% em 2012. A estimativa é que, após esse período, ele voltará a expandir-se mais rapidamente, o que permitirá um crescimento médio de 5% nos próximos cinco anos.

afirmação foi feita pelo presidente da GM na América do Sul. Suas estimativas para as vendas, especificamente da GM na América Latina, são de 1,1 milhão de unidades em 2012 e de chegar a 1,4 milhão de veículos por ano até 2015.

(http://economia.estadao.com.br, 06.10.2011. Adaptado.)

A estimativa de que as vendas da GM, na América Latina, chegarão a 1,4 milhão de unidades no ano de 2015 pode ser considerada

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Ano: 2010 Banca: VUNESP Órgão: UNESP Prova: VUNESP - 2010 - UNESP - Vestibular - Segundo Semestre |
Q535070 Matemática

Em um experimento sobre orientação e navegação de pombos,considerou-se o pombal como a origem O de um sistema de coordenadas cartesianas e os eixos orientados Sul-Norte (SN) e Oeste-Leste (WL). Algumas aves foram liberadas num ponto P que fica 52 km ao leste do eixo SN e a 30 km ao sul do eixo WL. O ângulo azimutal de P é o ângulo, em graus, medido no sentido horário a partir da semirreta ON até a semirreta OP. No experimento descrito, a distância do pombal até o ponto de liberação das aves, em km, e o ângulo azimutal, em graus, desse ponto são,respectivamente:

Dado: √3604 ≈ 60.


Imagem associada para resolução da questão

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Ano: 2010 Banca: VUNESP Órgão: UNESP Prova: VUNESP - 2010 - UNESP - Vestibular - Segundo Semestre |
Q535069 Matemática

Através dos gráficos das funções f(x) e g(x), os valores de f(g(0)) e g(f(1)) são, respectivamente:


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Ano: 2010 Banca: VUNESP Órgão: UNESP Prova: VUNESP - 2010 - UNESP - Vestibular - Segundo Semestre |
Q535068 Matemática

Em situação normal, observa-se que os sucessivos períodos de aspiração e expiração de ar dos pulmões em um indivíduo são iguais em tempo, bem como na quantidade de ar inalada e expelida.

A velocidade de aspiração e expiração de ar dos pulmões de um indivíduo está representada pela curva do gráfico, considerando apenas um ciclo do processo.


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Sabendo-se que, em uma pessoa em estado de repouso, um ciclo de aspiração e expiração completo ocorre a cada 5 segundos e que a taxa máxima de inalação e exalação, em módulo, é 0,6 l/s, a expressão da função cujo gráfico mais se aproxima da curva representada na figura é:

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Ano: 2010 Banca: VUNESP Órgão: UNESP Prova: VUNESP - 2010 - UNESP - Vestibular - Segundo Semestre |
Q535067 Matemática

O papelão utilizado na fabricação de caixas reforçadas é composto de três folhas de papel, coladas uma nas outras, sendo que as duas folhas das faces são “lisas” e a folha que se intercala entre elas é “sanfonada”, conforme mostrado na figura.


Imagem associada para resolução da questão


O fabricante desse papelão compra o papel em bobinas, de comprimento variável. Supondo que a folha “sanfonada” descreva uma curva composta por uma sequência de semicircunferências, com concavidades alternadas e de raio externo (RExt) de 1,5 mm, determine qual deve ser a quantidade de papel da bobina que gerará a folha “sanfonada”, com precisão de centímetros, para que, no processo de fabricação do papelão, esta se esgote no mesmo instante das outras duas bobinas de 102 m de comprimento de papel, que produzirão as faces “lisas”.

Dado: π ≈ 3,14.


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Ano: 2010 Banca: VUNESP Órgão: UNESP Prova: VUNESP - 2010 - UNESP - Vestibular - Segundo Semestre |
Q535066 Matemática

Observe o gráfico da função f(x) e analise as afirmações a seu respeito.


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I. Se x1 , x2 ∈ Dom(f) e x2 > x1 , então f(x2 ) > f(x1 ).


II. Se x > 1, então f(x) < 0.


III. O ponto (2, –2) pertence ao gráfico de f(x).


IV. A lei de formação de f(x) representada no gráfico é dada por f(x) = - 1/2 ( x -1).


A alternativa que corresponde a todas as afirmações verdadeiras é:

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Ano: 2010 Banca: VUNESP Órgão: UNESP Prova: VUNESP - 2010 - UNESP - Vestibular - Segundo Semestre |
Q535065 Matemática

Uma aeronave faz sua aproximação final do destino, quando seu comandante é informado pelo controlador de voo que, devido ao intenso tráfego aéreo, haverá um tempo de espera de 15 minutos para que o pouso seja autorizado e que ele deve permanecer em rota circular, em torno da torre de controle do aeroporto, a 1500 metros de altitude, até que a autorização para o pouso seja dada. O comandante, cônscio do tempo de espera a ser despendido e de que, nessas condições, a aeronave que pilota voa a uma velocidade constante de Vc (km/h), decide realizar uma única volta em torno da torre de controle durante o tempo de espera para aterrissar.

Sabendo que o aeroporto encontra-se numa planície e tomando sua torre de controle como sendo o ponto de origem de um sistema de coordenadas cartesianas, determine a equação da projeção ortogonal, sobre o solo, da circunferência que a aeronave descreverá na altitude especificada.


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Ano: 2010 Banca: VUNESP Órgão: UNESP Prova: VUNESP - 2010 - UNESP - Vestibular - Segundo Semestre |
Q535064 Matemática

No Brasil, desde junho de 2008, se for constatada uma concentração de álcool no sangue acima de 0,6 g/l, o motorista é detido e processado criminalmente.

(www.planalto.gov.br/ccivil_03/Ato2007-2010/2008/

Decreto/D6488.htm. Adaptado.)


Determine o número máximo de latas de cerveja que um motorista pode ingerir, antes de dirigir, para não ser processado criminalmente caso seja submetido ao teste.


Dados:

– o volume médio de sangue no corpo de um homem adulto é 7,0 litros;

– uma lata de cerveja de 350 ml contém 16 ml de álcool;

– 14% do volume de álcool ingerido por um homem adulto vão para a corrente sanguínea;

– a densidade do álcool contido em cervejas é de 0,8 g/ml.


Observação: Os resultados de todas as operações devem ser aproximados por duas casas decimais.

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Ano: 2010 Banca: VUNESP Órgão: UNESP Prova: VUNESP - 2010 - UNESP - Vestibular - Segundo Semestre |
Q535063 Matemática
Paulo quer comprar um sorvete com 4 bolas em uma sorveteria que possui três sabores de sorvete: chocolate, morango e uva. De quantos modos diferentes ele pode fazer a compra?
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Ano: 2010 Banca: VUNESP Órgão: UNESP Prova: VUNESP - 2010 - UNESP - Vestibular - Segundo Semestre |
Q535030 Matemática

Você está fazendo um ‘tour’ turístico pelo centro da cidade de São Paulo, visitando pontos históricos e museus. O ponto de saída é a Praça da Luz, na Estação da Luz. Seu roteiro segue pela Pinacoteca do Estado, Museu de Arte Sacra e termina no Pátio do Colégio.


Imagem associada para resolução da questão


Para percorrer todo o trajeto, a distância, em metros, que terá de fazer é, aproximadamente,

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Ano: 2014 Banca: VUNESP Órgão: UNESP Prova: VUNESP - 2014 - UNESP - Vestibular - Segundo Semestre |
Q534853 Matemática

Um professor, ao elaborar uma prova composta de 10 questões de múltipla escolha, com 5 alternativas cada e apenas uma correta, deseja que haja um equilíbrio no número de alternativas corretas, a serem assinaladas com X na folha de respostas. Isto é, ele deseja que duas questões sejam assinaladas com a alternativa A, duas com a B, e assim por diante, como mostra o modelo.

Modelo de folha de resposta (gabarito)

Imagem associada para resolução da questão

Nessas condições, a quantidade de folha de respostas diferentes, com a letra X disposta nas alternativas corretas, será

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Ano: 2014 Banca: VUNESP Órgão: UNESP Prova: VUNESP - 2014 - UNESP - Vestibular - Segundo Semestre |
Q534852 Matemática
Considere os dados aproximados, obtidos em 2010, do Censo realizado pelo IBGE.
Imagem associada para resolução da questão A partir das informações, é correto afirmar que o número aproximado de mulheres com 18 anos ou mais, em milhões,era
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Ano: 2014 Banca: VUNESP Órgão: UNESP Prova: VUNESP - 2014 - UNESP - Vestibular - Segundo Semestre |
Q534851 Matemática
Os gráficos de duas funções f(x) e g(x), definidas de lR em lR , estão representados no mesmo plano cartesiano. Imagem associada para resolução da questão No intervalo [– 4, 5], o conjunto solução da inequação f(x) · g(x) < 0 é:
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Ano: 2014 Banca: VUNESP Órgão: UNESP Prova: VUNESP - 2014 - UNESP - Vestibular - Segundo Semestre |
Q534850 Matemática
O polinômio P(x) = a · x3 + 2 · x + b é divisível por x – 2 e,quando divisível por x + 3, deixa resto – 45. Nessas condições, os valores de a e b, respectivamente, são
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Ano: 2015 Banca: PUC - GO Órgão: PUC-GO Prova: PUC - GO - 2015 - PUC-GO - Vestibular - Segundo Semestre |
Q534028 Matemática
Uma coroa tem a forma de um hemisfério esférico, com 10 centímetros de raio. Um ourives banhou a parte externa dessa coroa com ouro, ao preço de 0,04 reais o milímetro quadrado. Nessas condições, o preço total cobrado pelo ourives foi de aproximadamente (assinale a única alternativa correta):
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Ano: 2015 Banca: PUC - GO Órgão: PUC-GO Prova: PUC - GO - 2015 - PUC-GO - Vestibular - Segundo Semestre |
Q534009 Matemática
TEXTO 5

    TODO PIONEIRO É UM FORTE, pensava Bambico. Acredita nos sonhos. Se não fosse por ele, o mundo ainda estaria no tempo das cavernas... Quanto mais pensava nisso, mais se fortalecia. 

     Bambico chegara à Amazônia com as mãos vazias, vindo do Sul. Mas tinha na cabeça projetos grandiosos. Queria extrair da natureza toda a riqueza intacta, como o garimpeiro faz. Não desejava, entretanto, cavar rio e terra para achar pepitas de ouro. Não tinha vocação para tatu. Não faria como os garimpeiros: quando não havia mais nada, eles se mudavam, atrás de outros garimpos.

    — Garimpeiro vive de ilusões. Eu gosto de projetos! 

    Que projetos grandiosos eram? Cortar árvores, exportar madeiras preciosas para a casa e a mobília dos ricos. Em seguida, semear capim, povoando os campos com as boiadas de nelore brilhando de tanta saúde. A riqueza estava acima do chão. A imensidão verde desaparecia no horizonte. Só de olhar para uma árvore, sabia quantos dólares cairia em seus bolsos. Quando ouvia os roncos das motosserras, costumava dizer, orgulhoso: 

    — Eis o barulho da fortuna! 

    Montes de serragem eram avistados de longe quando o visitante chegava às pequenas comunidades. Os caminhões de toras gemiam nas estradas esburacadas. Índios e caboclos eram afugentados à bala. A floresta se transformava num pó fino, que logo apodrecia. Quando os montes de serragem não apodreciam, eram queimados, sempre apressadamente. Por dias, os canudos negros de fumaça subindo pesadamente ao céu. Havia o medo dos fiscais. Quando apareciam, quase nunca eram vistos, era conveniente que houvesse pouca serragem...

    Que história, a de Bambico! Teria muita coisa a contar para os netos que haveriam de chegar. 

    Em seu escritório, fumando um Havana, que um importador americano lhe presenteara, estufou o peito, vaidoso. 

    — Sim, muitas coisas! Quem te viu, quem te vê!

    [...]

    Sentia prazer com seus projetos grandiosos. Toda manhã se levantava para conquistar o mundo. Vereança era merreca. Não se rastejava em pequenos projetos. Muito menos desejava ser deputado... Ambicionava altos voos. Todo deputado era pau-mandado dos ricos. O Senado, sim, era o grande alvo. Lá, ele poderia afrontar esses “falsos profetas protetores da natureza". Essas ONGs de fachada... Lá, o seu cajado cairia sem dó, como um verdugo, sobre o costado dessa gente tola. Enquanto isso, ele poderia continuar seus projetos grandiosos. Cortar árvores, exportar madeiras preciosas para a casa e a mobília dos ricos, e semear capim. 

    Sonhara em ter uma dúzia de filhos, mas o destino lhe dera apenas dois. Sua mulher, após o segundo parto, ficara impossibilitada de procriar. Não queria fêmea entre os seus descendentes, mas logo no primeiro parto veio a decepção. Uma menina. Decepcionado, nada comentou com a esposa. No segundo, depois de uma gravidez tumultuada, veio o varão. Encheu-se de alegria. Com certeza, mais varões estavam para vir... [...]

                               (GONÇALVES, David. Sangue verde. São Paulo: Sucesso Pocket, 2014. p. 114-115.)


O Texto 5 nos remete ao ambiente rural. Suponha que um fazendeiro deseje montar sua fazenda com bois, cavalos e marrecos, de modo que a quantidade de bois seja 5/2 da quantidade de cavalos e um dos marrecos possui apenas uma pata. Nessas condições, a fazenda pode ser montada com diversas quantidades de marrecos, bois e cavalos. Porém, considerando-se que o número de patas desses animais seja 157, de quantas maneiras possíveis ele pode montá-la? Marque a alternativa que apresenta a resposta correta:
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Ano: 2015 Banca: PUC - GO Órgão: PUC-GO Prova: PUC - GO - 2015 - PUC-GO - Vestibular - Segundo Semestre |
Q534003 Matemática
TEXTO 5

    TODO PIONEIRO É UM FORTE, pensava Bambico. Acredita nos sonhos. Se não fosse por ele, o mundo ainda estaria no tempo das cavernas... Quanto mais pensava nisso, mais se fortalecia. 

     Bambico chegara à Amazônia com as mãos vazias, vindo do Sul. Mas tinha na cabeça projetos grandiosos. Queria extrair da natureza toda a riqueza intacta, como o garimpeiro faz. Não desejava, entretanto, cavar rio e terra para achar pepitas de ouro. Não tinha vocação para tatu. Não faria como os garimpeiros: quando não havia mais nada, eles se mudavam, atrás de outros garimpos.

    — Garimpeiro vive de ilusões. Eu gosto de projetos! 

    Que projetos grandiosos eram? Cortar árvores, exportar madeiras preciosas para a casa e a mobília dos ricos. Em seguida, semear capim, povoando os campos com as boiadas de nelore brilhando de tanta saúde. A riqueza estava acima do chão. A imensidão verde desaparecia no horizonte. Só de olhar para uma árvore, sabia quantos dólares cairia em seus bolsos. Quando ouvia os roncos das motosserras, costumava dizer, orgulhoso: 

    — Eis o barulho da fortuna! 

    Montes de serragem eram avistados de longe quando o visitante chegava às pequenas comunidades. Os caminhões de toras gemiam nas estradas esburacadas. Índios e caboclos eram afugentados à bala. A floresta se transformava num pó fino, que logo apodrecia. Quando os montes de serragem não apodreciam, eram queimados, sempre apressadamente. Por dias, os canudos negros de fumaça subindo pesadamente ao céu. Havia o medo dos fiscais. Quando apareciam, quase nunca eram vistos, era conveniente que houvesse pouca serragem...

    Que história, a de Bambico! Teria muita coisa a contar para os netos que haveriam de chegar. 

    Em seu escritório, fumando um Havana, que um importador americano lhe presenteara, estufou o peito, vaidoso. 

    — Sim, muitas coisas! Quem te viu, quem te vê!

    [...]

    Sentia prazer com seus projetos grandiosos. Toda manhã se levantava para conquistar o mundo. Vereança era merreca. Não se rastejava em pequenos projetos. Muito menos desejava ser deputado... Ambicionava altos voos. Todo deputado era pau-mandado dos ricos. O Senado, sim, era o grande alvo. Lá, ele poderia afrontar esses “falsos profetas protetores da natureza". Essas ONGs de fachada... Lá, o seu cajado cairia sem dó, como um verdugo, sobre o costado dessa gente tola. Enquanto isso, ele poderia continuar seus projetos grandiosos. Cortar árvores, exportar madeiras preciosas para a casa e a mobília dos ricos, e semear capim. 

    Sonhara em ter uma dúzia de filhos, mas o destino lhe dera apenas dois. Sua mulher, após o segundo parto, ficara impossibilitada de procriar. Não queria fêmea entre os seus descendentes, mas logo no primeiro parto veio a decepção. Uma menina. Decepcionado, nada comentou com a esposa. No segundo, depois de uma gravidez tumultuada, veio o varão. Encheu-se de alegria. Com certeza, mais varões estavam para vir... [...]

                               (GONÇALVES, David. Sangue verde. São Paulo: Sucesso Pocket, 2014. p. 114-115.)


O Texto 5 faz menção a desmatamento da Amazônia e exportação de sua madeira. Suponha um caminhão transportando 50 toras de madeira idênticas em formato de tronco de cone, acomodadas em sua carroceria. Sabendo-se que os raios menor e maior, e a altura das toras medem respectivamente 10 centímetros, 15 centímetros e 3 metros e que a carroceria do caminhão tem formato de um paralelepípedo retângulo de dimensões de 2 metros de largura, 2 metros de profundidade e 4 metros de comprimento, o espaço vazio existente na carroceria tem capacidade volumétrica de aproximadamente (marque a alternativa correta):
Alternativas
Ano: 2015 Banca: PUC - GO Órgão: PUC-GO Prova: PUC - GO - 2015 - PUC-GO - Vestibular - Segundo Semestre |
Q533994 Matemática
TEXTO 3  

                                       O outro

     Ele me olhou como se estivesse descobrindo o mundo. Me olhou e reolhou em fração de segundo. Só vi isso porque estava olhando-o na mesma sintonia. A singularização do olhar. Tentei disfarçar virando o pescoço para a direita e para a esquerda, como se estivesse fazendo um exercício, e numa dessas viradas olhei rapidamente para ele no volante. Ele me olhava e volveu rapidamente os olhos, fingindo estar tirando um cisco da camisa. Era um ser de meia idade, os cabelos com alguns fios grisalhos, postura de gente séria, camisa branca, um cidadão comum que jamais flertaria com outra pessoa no trânsito. E assim, enquanto o semáforo estava no vermelho para nós, ficou esse jogo de olhares que não queriam se fixar, mas observar o outro espécime que nada tinha de diferente e ao mesmo tempo tinha tudo de diferente. Ele era o outro e isso era tudo. É como se, na igualdade de milhares de humanos, de repente, o ser se redescobrisse num outro espécime. Quando o semáforo ficou verde, nós nos olhamos e acionamos os motores. 

                                              (GONÇALVES, Aguinaldo. Das estampas. São Paulo: Nankin, 2013. p. 130.)

    O Texto 3 apresenta uma situação corriqueira no trânsito de uma cidade, o que pode nos levar a refletir sobre legislação de trânsito e infrações com punição. Segundo o Código de Trânsito Brasileiro, as infrações são classificadas como gravíssima, grave, média e leve, cuja pontuação respectiva é 7, 5, 4 e 3.


    Desconsiderando-se qualquer tipo de permutação, se um determinado indivíduo durante um ano obtiver 20 pontos, a probabilidade de todas as infrações serem de grau médio é de (marque a alternativa cuja resposta  é correta):

Alternativas
Respostas
6821: D
6822: C
6823: A
6824: D
6825: B
6826: D
6827: B
6828: E
6829: D
6830: B
6831: E
6832: B
6833: B
6834: A
6835: C
6836: E
6837: D
6838: B
6839: C
6840: A