Questões de Vestibular

O cultivo do solo é essencial para a prática da agricultura como forma de produção de alimentos. Existem, no Brasil, cooperativas que promovem agricultura familiar e economia solidária com papel fundamental na vida de milhares de famílias. Por meio do incentivo e da valorização, muitos agricultores familiares conseguem alavancar suas produções. Uma das formas de medidas das terras de plantações é a unidade hectare.

Considere uma família que fez um plantio de 15 hectares de terras para o cultivo de bananas. Nessas condições, a medida, em quilômetros quadrados, corresponde a 

A Teoria da Relatividade e seu criador Albert Einstein são protagonistas de diversas produções de Ficção Científica, junto com buracos negros, viagens no tempo, entre outras ideias, que fascinam as produções científicas em filmes e em seriados. No filme O Planeta dos Macacos, astronautas, após entrarem em modo de hibernação, viajam para o futuro. Em dado momento, dois relógios são mostrados: um marcando o tempo, na Terra; outro, marcando o tempo na nave. Na narrativa, a missão falha, levando os astronautas para um planeta habitado por uma sociedade de macacos. Ao saírem da nave, os relógios são novamente mostrados, quantificando os efeitos da Teoria da Relatividade Restrita, permitindo o cálculo da velocidade da nave e a duração total da viagem.

https://publicacoes.ifc.edu.br/a teoria da relatividade presente na ficção científica (adaptada)

Ao considerar que os astronautas viajaram em velocidade constante de 80% da velocidade da luz, em relação à Terra, determine quantos anos os astronautas viajariam, no referencial da Terra, se dormissem durante 120 anos, de acordo com o referencial da espaçonave. 

A ficção inspira uma questão de Física. Leia a situação que o protagonista vivencia em Canaã.

"[...] Milkau, alemão, recém-chegado, a uma colônia de imigrantes europeus, no Espírito Santo, aluga um cavalo para ir do Queimado à cidade de Porto do Cachoeiro.

Milkau deseja arrematar um lote de terra. Schultz apresenta-lhe o agrimensor, Sr. Felicíssimo, que está para ir ao Rio Doce fazer medições de terra. Milkau, desejando aí se estabelecer, decide se juntar ao agrimensor e convida Lentz para acompanhá-lo[...]"

ARANHA, Graça (1868-1931). Canaã. 3 ed. São Paulo: Martins Claret, 2013.

Agora, analise a situação sob a ótica da Física. Imagine que, após algumas horas de viagem, o agrimensor percebe estar perdido e tenta usar uma bússola magnética a 6 m abaixo de uma linha de transmissão, que conduz uma corrente constante de 180 A. Os imigrantes, entretanto, chamam a atenção para a influência que a linha de transmissão terá sobre a leitura da bússola.

Considere a permeabilidade magnética do meio 4π.10^-7 T.m/A e as informações do texto para responder à questão.

O campo magnético produzido pela linha de transmissão na posição da bússola é de

A quantização da carga elétrica foi descoberta por Robert Millikan, ao medir a carga contida em gotas de óleo. Em suas experiências, gotas de óleo caiam entre duas placas paralelas eletrizadas, como mostra a figura. 


Quando uma diferença de potencial era aplicada às placas, as gotas eram afetadas pelo campo elétrico criado entre elas. Regulando a diferença de potencial delas, Millikan conseguiu manter, em equilíbrio, algumas gotas, devido ao fato de a força do campo elétrico, criado pelas duas placas, ser igual ao peso da gota.
No experimento de Millikan, as duas placas metálicas horizontais estão fixadas a 4 mm de distância uma da outra. Nessa prática, a gota de óleo possui 24.10^-15 kg e carga elétrica positiva, de 4,8.10^-19 C.
Qual é a diferença de potencial necessária para manter essa gota em equilíbrio vertical entre as placas? Desconsidere os efeitos do ar entre as placas e adote g = 10 m/s² .

Nas olimpíadas de inverno, dentre várias modalidades esportivas, há o salto com esqui, que consiste em esquiar por uma rampa íngreme e saltar o mais longe possível. A eslovena Ursa Bogataj foi a medalhista de ouro nas Olimpíadas de Pequim 2022, saltando 108 m. A distância alcançada pela desportista, nesse salto, é equivalente ao gramado do famoso estádio do Maracanã, no Rio de Janeiro, de uma ponta a outra.

Imagine que a eslovena recebe um novo desafio: saltar numa pista de esqui que liga dois picos, com as seguintes medidas da pista: comprimento de 800 m; inclinação θ = 30°; H = 100 m; h = 82 m. A desportista eslovena parte do repouso do pico mais alto, sem usar os bastões, em direção ao pico mais baixo, conforme mostra a imagem. 

Qual o valor do coeficiente de atrito dinâmico entre a neve e os esquis, para que a esquiadora pare, exatamente, no pico mais baixo? Considere cos 30° = 0,9