Questões de Vestibular

Sejam ƒ (x) = x – 2 e g(x) = x² – 4x funções reais. A quantidade de números x ∈ ℤ que satisfazem à inequação g(ƒ(x)) < 0 é:

Uma empresa produz arruelas (discos perfurados) pretos no formato indicado na figura a seguir:

O círculo externo tem 60 cm de diâmetro; o interno, 40 cm de diâmetro. Para pintá-las de preto, são adquiridas latas de tinta, sendo que cada lata é suficiente para pintar uma área total de 10 m² . Sabendo que somente uma das faces da arruela será pintada, a quantidade mínima de latas que precisarão ser adquiridas para conseguir pintar 90 arruelas é:

Ana está treinando as habilidades matemáticas de seu irmão mais novo. Ela escolheu dois números reais x, y e avisou para seu irmão que os números satisfazem às desigualdades | x – 2 | ≤ 2 e | y – 3 | ≤ 1. O que o irmão de Ana pode concluir corretamente sobre esses números?

Uma lanchonete recebeu uma encomenda de 65 copos de sucos de frutas. Até 3 sabores podem ser misturados dentro do copo, sendo eles: abacaxi, laranja e morango.
O diagrama a seguir representa algumas quantidades produzidas de cada tipo de suco. Por exemplo, foram pedidos 10 sucos exclusivamente de abacaxi e 6 sucos usando somente laranja e morango.



Os sucos foram colocados em copos não rotulados. Se uma pessoa escolher um copo ao acaso, qual a probabilidade de que ela tome um suco que tenha exatamente dois sabores?

As funções trigonométricas cos( x ) e sen( x ) são muito estudadas no Ensino Médio. A exposição deste importante conteúdo costuma contar, nas aulas, com a apresentação de gráficos e tabelas que expõem em arcos – chamados “arcos notáveis”, como por exemplo π/3, π/4 e π/6 – os valores dessas funções.
É possível, no entanto, calcular, em outros arcos, os valores destas funções, utilizando algumas identidades trigonométricas. Considerando a relação cos(x/2) = √ (1 + cos(x)) / 2 e a identidade fundamental da trigonometria, é possível afirmar que o valor de sen(π/12) é 

Um telefone celular custava R$ 2.000,00 em janeiro. Em abril, seu preço foi reajustado em 10%. Em junho, o preço foi novamente reajustado em 10%. Numa promoção, em novembro, Rogério finalmente comprou, com um desconto de 20%, o celular. Quanto ele pagou pelo aparelho? 

Márcia vai sortear um número entre 1 e 2025. Qual a probabilidade de o número sorteado ser múltiplo de 3 ou de 7? 

O texto e o gráfico a seguir foram adaptados do documento “Notas sobre o Brasil no PISA 2022”, do INEP/MEC: 

No Brasil, 27% dos estudantes atingiram pelo menos o Nível 2 de proficiência em matemática, percentagem significativamente menor do que a média dos estudantes entre os países da OCDE, que é de 69%. No mínimo, esses estudantes podem interpretar e reconhecer, sem instruções diretas, como uma situação simples pode ser representada matematicamente (por exemplo, comparar a distância total de duas rotas alternativas ou converter preços em uma moeda diferente).



Considerando o texto e o gráfico – que tratam do desempenho dos estudantes brasileiros no PISA 2022 –, é correto afirmar que o percentual de alunos do Brasil

Leia os versos da canção “Silêncio de um cipreste” – composição de Cartola e Carlos Cachaça.

Todo mundo tem o direito

De viver cantando.

O meu único defeito

É viver pensando

Em que não realizei

E é difícil realizar.

Se eu pudesse dar um jeito

Mudaria o meu pensar.

O pensamento é uma folha desprendida

Do galho de nossas vidas

Que o vento leva e conduz,

É uma luz vacilante e cega,

É o silêncio do cipreste

Escoltado pela cruz.

Nesta canção, é possível afirmar que o eu-lírico

Em “Sonhos para adiar o fim do mundo”, o pensador Ailton Krenak conta-nos que um pajé Xavante sonhou que a terra ficaria desolada diante da ação predatória dos homens brancos. Escreve Krenak no livro:
“Foi ali que eu atinei que tinha algo na perspectiva dos povos indígenas, em nosso jeito de observar e pensar, que poderia abrir uma fresta de entendimento nesse entorno que é o mundo do conhecimento. Naquele tempo eu comecei a visitar as florestas (...) e, por todos os lados, os pajés diziam: ‘vocês precisam tomar cuidado porque o mundo dos brancos está invadindo a nossa existência.’ Invadindo.”.
(KRENAK, A. A vida não é útil. São Paulo: Companhia das Letras, p. 35-36, 2020.)

No trecho, as preocupações dos pajés evocam 

“(...) Tão geladas as pernas e os braços e a cara que pensei em abrir a garrafa [de conhaque] para beber um gole, mas não queria chegar na casa dele meio bêbado, hálito fedendo, não queria que ele pensasse que eu andava bebendo, e eu andava, todo dia um bom pretexto, e fui pensando também que ele ia pensar que eu andava sem dinheiro, chegando a pé naquela chuva toda, e eu andava, estômago dolorido de fome, e eu não queria que ele pensasse que eu andava insone, e eu andava, roxas olheiras (...)”.
(ABREU, Caio Fernando. Além do ponto. Morangos Mofados. São Paulo: Companhia das Letras, p. 42, 2019.)

No conto “Além do ponto”, observa-se que o contraste entre o “eu”, personagem que deseja, e o “ele”, personagem imaginado,

“Vou ao espelho tentar descobrir o que há de errado em mim. Vejo olheiras negras no meu rosto, meu Deus, grandes olheiras! Tendo andado a chorar muito por estes dias, choro até de mais”. (CHIZIANE, Paulina. Niketche. Uma história de Poligamia. São Paulo: Companhia das Letras [Companhia de Bolso], p. 14, 2021.)
“Lembro-me ainda do temor de minha mãe nos dias de fortes chuvas. Em cima da cama (...) ela nos protegia com seu abraço (...). Nesses momentos os olhos de minha mãe se confundiam com os olhos da natureza. Chovia, chorava! Chorava, chovia! Então, por que eu não conseguia lembrar a cor dos olhos dela?” (EVARISTO, Conceição. Olhos D’água. Rio de Janeiro: Pallas; Fundação Biblioteca Nacional, p. 17-18, 2016.)


A partir da leitura dos trechos e da compreensão do todo da narrativa, podemos afirmar que, comparativamente, os textos exprimem,

A citação a seguir, de Vida e morte de M. J. Gonzaga de Sá, de Lima Barreto, apresenta como o narrador conheceu o protagonista.
Num país em que, com tanta facilidade, se fabricam manipansos milagrosos, ídolos aterradores e deuses onipotentes, causa pasmo que a Secretaria dos Cultos não seja tão conhecida como a da Viação. Há, entretanto, nela, no seu Museu e nos seus registros, muita cousa interessante e digna de exame.
Foi, por ocasião de desempenhar-me da incumbência do meu diretor, que vim a conhecer Gonzaga de Sá, afogado num mar de papeis, na seção de “alfaias, paramentos e imagens”, informando muito seriamente a consulta do vigário de Sumaré, versando sobre o número de setas que devia ter a imagem de S. Sebastião.
(BARRETO, Lima. Vida e morte de M. J. Gonzaga de Sá. São Paulo: Edição da Revista do Brasil, p. 17, 1919.)


A partir dessa citação e da leitura do romance, é correto afirmar que Lima Barreto usa a personagem Gonzaga de Sá para

O excerto a seguir, do livro Alice no país das maravilhas, de Lewis Carrol, narra o encontro entre a protagonista e o Gato de Cheshire:
O Gato apenas sorriu ao avistá-la. Alice achou que ele parecia afável. Mas como tinha garras muito compridas e dentes bem graúdos, sentiu que devia tratá-lo com respeito. – Gatinho de Cheshire – começou a dizer timidamente, sem ter certeza se ele gostaria de ser tratado assim, mas ele apenas abriu um pouco mais o sorriso. “Ótimo, parece que ele gostou”, pensou ela, e prosseguiu: – Podia me dizer, por favor, qual é o caminho para sair daqui? – Isso depende muito do lugar para onde você quer ir – disse o Gato. – Não me importa onde... – disse Alice. – Nesse caso não importa por onde você vá – disse o Gato. – ...conquanto que eu chegue a algum lugar – acrescentou Alice como explicação. – É claro que isso acontecerá – disse o Gato –, desde que você ande por algum tempo.
(CARROLL, L. Aventuras de Alice no país das maravilhas. Tradução de Sebastião Uchoa Leite. São Paulo: Editora 34, p. 68-69, 2016.)

A partir da leitura do trecho e da compreensão do todo da narrativa, pode-se afirmar que o excerto é um exemplo 

O “duplo sentido” a que o autor se refere está relacionado a uma

Qual o macete de ‘Macetando’?

Macetar, verbo transitivo: “golpear (alguém ou algo) com maceta ou macete, um martelo de cabo curto”. A definição está nos dicionários, mas o carnaval, como de praxe, mascarou o significado a seu bel-prazer. O coro da multidão que acompanhou Ivete Sangalo na abertura da folia de Salvador comprova que essa é a época ideal para enriquecer o vocabulário. Música gravada pela cantora baiana com participação de Ludmilla, “Macetando” despontou como hit nacional ao encher a boca do povo com o refrão-chiclete: “Ah, bebê, é a Veveta que tá no comando / Macetando, macetando, macetando...”.
(Adaptado de CUNHA, G. Qual o macete de ‘macetando’? O Globo (versão online), 10/02/2024.)


Na letra da música em questão, um dos aspectos que contribuem para o mascaramento do significado de macetar é

Enquanto o povo da cidade se sentia muito importante, eu, por minha vez, me sentia necessário. Eles, porém, não me viam como alguém necessário, me viam como alguém útil. Para eles eu era um servidor, um serviçal. Eu era útil, mas poderia ser substituído porque não era necessário. Percebi que o povo da cidade tinha relações de utilidade e importância, mas não tinha relações de necessidade. Para nós, a pessoa que é importante não é quase nada. É aquela pessoa que se acha ótima, mas não serve. O termo que tem valor para nós é necessário. Há pessoas que são necessárias e há pessoas que são importantes. As pessoas que são importantes acham que as outras pessoas existem para servi-las. As pessoas necessárias são diferentes, são pessoas que fazem falta. Pessoas que precisam estar presentes, de quem se vai atrás.
(SANTOS, Antônio Bispo dos. A terra dá, a terra quer. São Paulo: UBU/Piseagrama, p. 24, 2023.)

Considerando o ponto de vista apresentado no texto de Antônio Bispo dos Santos sobre os “tipos de pessoa”, a personagem que fala nos quadrinhos de Wesley Samp pode ser caracterizada como alguém que

Na tira de Wesley Samp, a relação entre o verbal e o não verbal se dá por meio de uma 

Texto 2
Maria era uma boa moça Pra turma lá do Gantois* Era Maria vai com as outras Maria de coser, Maria de casar Porém o que ninguém sabia É que tinha um particular Além de coser, além de rezar Também era Maria de pecar (Fragmento da canção Maria vai com as outras, de Vinícius de Moraes e Toquinho, gravada em 1971.) ------
* Um dos principais terreiros de candomblé da cidade de Salvador. Pronuncia-se gantoá


A partir da forma e do significado da expressão “maria vai com as outras”, podemos afirmar que

Esse trabalho da artista Simone Siss expressa