Questões ENEM de Matemática
Foram encontradas 1.437 questões
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689200
Matemática
Um vidraceiro precisa construir tampos de vidro com formatos diferentes, porém com medidas de áreas iguais.
Para isso, pede a um amigo que o ajude a determinar uma fórmula para o cálculo do raio R de um tampo de vidro
circular com área equivalente à de um tampo de vidro quadrado de lado L.
A fórmula correta é
A fórmula correta é
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689199
Matemática
Para um docente estrangeiro trabalhar no Brasil, ele necessita validar o seu diploma junto ao Ministério da
Educação. Num determinado ano, somente para estrangeiros que trabalharão em universidades dos estados de São
Paulo e Rio de Janeiro, foram validados os diplomas de 402 docentes estrangeiros. Na tabela, está representada a
distribuição desses docentes estrangeiros, por países de origem, para cada um dos dois estados.
A probabilidade de se escolher, aleatoriamente, um docente espanhol, sabendo-se que ele trabalha em uma universidade do estado de São Paulo é
A probabilidade de se escolher, aleatoriamente, um docente espanhol, sabendo-se que ele trabalha em uma universidade do estado de São Paulo é
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689198
Matemática
Foi feita uma pesquisa sobre a escolaridade dos
funcionários de uma empresa. Verificou-se que
1/4 dos
homens que ali trabalham têm o ensino médio completo,
enquanto
2/3 das mulheres que trabalham na empresa
têm o ensino médio completo. Constatou-se, também, que
entre todos os que têm o ensino médio completo, metade
são homens.
A fração que representa o número de funcionários homens em relação ao total de funcionários dessa empresa é
A fração que representa o número de funcionários homens em relação ao total de funcionários dessa empresa é
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689197
Matemática
Dois atletas partem de pontos, respectivamente P1
e
P2
, em duas pistas planas distintas, conforme a figura,
deslocando-se no sentido anti-horário até a linha de
chegada, percorrendo, desta forma, a mesma distância
(L). Os trechos retos dos finais das curvas até a linha de
chegada desse percurso têm o mesmo comprimento (l)
nas duas pistas e são tangentes aos trechos curvos, que
são semicírculos de centro C. O raio do semicírculo maior
é R1
e o raio do semicírculo menor é R2
.
Sabe-se que o comprimento de um arco circular é dado pelo produto do seu raio pelo ângulo, medido em radiano, subentendido pelo arco. Nas condições apresentadas, a razão da medida do ângulo
pela diferença L− l é dada por
Sabe-se que o comprimento de um arco circular é dado pelo produto do seu raio pelo ângulo, medido em radiano, subentendido pelo arco. Nas condições apresentadas, a razão da medida do ângulo
pela diferença L− l é dada por
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689196
Matemática
Um reservatório de água é abastecido por uma
torneira ao mesmo tempo que, por um ralo, escoa
água de seu interior. Os gráficos representam as
vazões Q, em litro por minuto, da torneira e do ralo,
em função do tempo t, em minuto.
Nos primeiros 25 minutos, o(s) intervalo(s) de tempo em que o volume de água nesse reservatório decresce é(são)
Nos primeiros 25 minutos, o(s) intervalo(s) de tempo em que o volume de água nesse reservatório decresce é(são)
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689195
Matemática
Uma formiga move-se sobre um castiçal de vidro transparente, do ponto A para B em linha reta, percorre o arco
circular BCD, sendo C localizado na parte da frente do castiçal, e desce o arco DE, como representado na figura.
Os pontos A, B, D e E estão sobre um mesmo plano perpendicular à mesa sobre a qual se encontra o castiçal. A projeção ortogonal, sobre o plano da mesa, do trajeto percorrido pela formiga, do ponto A até o ponto E, é melhor representada por
Os pontos A, B, D e E estão sobre um mesmo plano perpendicular à mesa sobre a qual se encontra o castiçal. A projeção ortogonal, sobre o plano da mesa, do trajeto percorrido pela formiga, do ponto A até o ponto E, é melhor representada por
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689194
Matemática
A prefeitura de uma cidade está renovando os
canteiros de flores de suas praças. Entre as possíveis
variedades que poderiam ser plantadas, foram escolhidas
cinco: amor-perfeito, cravina, petúnia, margarida e lírio.
Em cada um dos canteiros, todos com composições
diferentes, serão utilizadas somente três variedades
distintas, não importando como elas serão dispostas.
Um funcionário deve determinar os trios de variedades de flores que irão compor cada canteiro.
De acordo com o disposto, a quantidade de trios possíveis é dada por
Um funcionário deve determinar os trios de variedades de flores que irão compor cada canteiro.
De acordo com o disposto, a quantidade de trios possíveis é dada por
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689193
Matemática
Um estudante, morador da cidade de Contagem,
ouviu dizer que nessa cidade existem ruas que formam
um hexágono regular. Ao pesquisar em um sítio de
mapas, verificou que o fato é verídico, como mostra a figura.
Disponível em: www.google.com. Acesso em: 7 dez. 2017 (adaptado).
Ele observou que o mapa apresentado na tela do computador estava na escala 1 : 20 000. Nesse instante, mediu o comprimento de um dos segmentos que formam os lados desse hexágono, encontrando 5 cm.
Se esse estudante resolver dar uma volta completa pelas ruas que formam esse hexágono, ele percorrerá, em quilômetro,
Disponível em: www.google.com. Acesso em: 7 dez. 2017 (adaptado).
Ele observou que o mapa apresentado na tela do computador estava na escala 1 : 20 000. Nesse instante, mediu o comprimento de um dos segmentos que formam os lados desse hexágono, encontrando 5 cm.
Se esse estudante resolver dar uma volta completa pelas ruas que formam esse hexágono, ele percorrerá, em quilômetro,
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689192
Matemática
A taxa de mortalidade infantil vem decaindo a
cada ano no Brasil. O gráfico, gerado a partir de
dados do IBGE, apresenta a evolução da taxa de
mortalidade infantil (número de óbitos para cada
1 000 nascidos vivos) de crianças com até 5 anos, no
Brasil, no período de 2000 a 2011.
Considere que, para os próximos anos, o
decréscimo anual médio do número de óbitos para
cada 1 000 nascidos vivos registrado, no período de
2009 a 2011, será mantido.
A partir das informações fornecidas, a taxa de mortalidade infantil de crianças com até 5 anos tornar-se-á inferior a 10 no período de
Considere que, para os próximos anos, o
decréscimo anual médio do número de óbitos para
cada 1 000 nascidos vivos registrado, no período de
2009 a 2011, será mantido.
A partir das informações fornecidas, a taxa de mortalidade infantil de crianças com até 5 anos tornar-se-á inferior a 10 no período de
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689191
Matemática
Um motorista fez uma viagem de 100 km partindo
da cidade A até a cidade B. Nos primeiros 30 km, a
velocidade média na qual esse motorista viajou foi de
90 km/h. No segundo trecho, de 40 km, a velocidade
média foi de 80 km/h. Suponha que a viagem foi realizada
em 1 h 30 min.
A velocidade média do motorista, em quilômetro por hora, no último trecho da viagem foi de
A velocidade média do motorista, em quilômetro por hora, no último trecho da viagem foi de
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689190
Matemática
Os alunos do curso de matemática de uma universidade desejam fazer uma placa de formatura, no formato de um triângulo equilátero, em que os seus nomes aparecerão dentro de uma região quadrada, inscrita na placa, conforme a figura.
Considerando que a área do quadrado, em que aparecerão os nomes dos formandos, mede 1 m2, qual é aproximadamente a medida, em metro, de cada lado do triângulo que representa a placa? (Utilize 1,7 como valor aproximado para √3 ).
Considerando que a área do quadrado, em que aparecerão os nomes dos formandos, mede 1 m2, qual é aproximadamente a medida, em metro, de cada lado do triângulo que representa a placa? (Utilize 1,7 como valor aproximado para √3 ).
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689189
Matemática
Um determinado campeonato de futebol,
composto por 20 times, é disputado no sistema de
pontos corridos. Nesse sistema, cada time joga
contra todos os demais times em dois turnos, isto
é, cada time joga duas partidas com cada um dos
outros times, sendo que cada jogo pode terminar
empatado ou haver um vencedor.
Sabendo-se que, nesse campeonato, ocorreram 126 empates, o número de jogos em que houve ganhador é igual a
Sabendo-se que, nesse campeonato, ocorreram 126 empates, o número de jogos em que houve ganhador é igual a
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689188
Matemática
Um imposto é dito cumulativo se incide em duas ou
mais etapas da circulação de mercadorias, sem que na
etapa posterior possa ser abatido o montante pago na
etapa anterior. PIS e Cofins são exemplos de impostos
cumulativos e correspondem a um percentual total de
3,65%, que incide em cada etapa da comercialização
de um produto.
Considere um produto com preço inicial C. Suponha que ele é revendido para uma loja pelo preço inicial acrescido dos impostos descritos. Em seguida, o produto é revendido por essa loja ao consumidor pelo valor pago acrescido novamente dos mesmos impostos.
Disponível em: www.centraltributaria.com.br. Acesso em: 15 jul. 2015 (adaptado).
Qual a expressão algébrica que corresponde ao valor pago em impostos pelo consumidor?
Considere um produto com preço inicial C. Suponha que ele é revendido para uma loja pelo preço inicial acrescido dos impostos descritos. Em seguida, o produto é revendido por essa loja ao consumidor pelo valor pago acrescido novamente dos mesmos impostos.
Disponível em: www.centraltributaria.com.br. Acesso em: 15 jul. 2015 (adaptado).
Qual a expressão algébrica que corresponde ao valor pago em impostos pelo consumidor?
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689187
Matemática
Um piscicultor cria uma espécie de peixe em um tanque cilíndrico. Devido às características dessa espécie, o tanque deve ter, exatamente,2 metros de profundidade e ser dimensionado de forma a comportar 5 peixes para cada metro cúbico de água. Atualmente, o tanque comporta um total de 750 peixes. O piscicultor deseja aumentara capacidade do tanque para que ele comporte900 peixes, mas sem alterar a sua profundidade. Considere 3 como aproximação para π.
O aumento da medida do raio do tanque, em metro, deve ser de
O aumento da medida do raio do tanque, em metro, deve ser de
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689186
Matemática
Embora a civilização maia já estivesse em declínio na época da chegada dos espanhóis à América, seu
desenvolvimento em vários campos da ciência, em especial, na matemática e na astronomia, era notável. Eles
possuíam um sistema numérico avançado e diferente do sistema decimal utilizado pelas sociedades modernas.
A imagem representa o sistema de numeração maia, que consistia em 20 símbolos representando os números de 0 a 19.
IMENES, L. M. P. Os números na história da civilização. São Paulo: Editora Scipione, 2003.
O zero era representado por uma espécie de tigela e todo número inteiro entre 19 e 360 era escrito em uma coluna vertical com duas figuras, na qual a superior representava a quantidade de grupos de 20 unidades e a inferior, a quantidade de unidades. O número era lido de cima para baixo e obtido somando-se as quantidades representadas. Por exemplo:
O número 359 é representado, no sistema de numeração maia, como
A imagem representa o sistema de numeração maia, que consistia em 20 símbolos representando os números de 0 a 19.
IMENES, L. M. P. Os números na história da civilização. São Paulo: Editora Scipione, 2003.
O zero era representado por uma espécie de tigela e todo número inteiro entre 19 e 360 era escrito em uma coluna vertical com duas figuras, na qual a superior representava a quantidade de grupos de 20 unidades e a inferior, a quantidade de unidades. O número era lido de cima para baixo e obtido somando-se as quantidades representadas. Por exemplo:
O número 359 é representado, no sistema de numeração maia, como
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689185
Matemática
Querendo reduzir custos na limpeza da área de
estacionamento de um prédio, o síndico resolveu comprar
uma lavadora de alta pressão. Sabe-se que, na utilização
desse equipamento, o consumo de água é menor,
entretanto, existe o gasto com energia elétrica. O síndico
coletou os dados de cinco modelos de lavadora com
mesmo preço, e cujos consumos de água e de energia
são os fornecidos no quadro.
As tarifas de água e de energia elétrica são, respectivamente, R$ 0,0025 por litro de água e R$ 0,30 por quilowatt-hora.
O modelo de lavadora que o síndico deve adquirir para gastar menos com a limpeza do estacionamento é
As tarifas de água e de energia elétrica são, respectivamente, R$ 0,0025 por litro de água e R$ 0,30 por quilowatt-hora.
O modelo de lavadora que o síndico deve adquirir para gastar menos com a limpeza do estacionamento é
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689184
Matemática
Para aumentar a arrecadação de seu restaurante que
cobra por quilograma, o proprietário contratou um cantor
e passou a cobrar dos clientes um valor fixo de couvert
artístico, além do valor da comida. Depois, analisando
as planilhas do restaurante, verificou-se em um dia que
30 clientes consumiram um total de 10 kg de comida em
um período de 1 hora, sendo que dois desses clientes
pagaram R$ 50,00 e R$ 34,00 e consumiram 500 g e 300 g,
respectivamente.
Qual foi a arrecadação obtida pelo restaurante nesse período de 1 hora, em real?
Qual foi a arrecadação obtida pelo restaurante nesse período de 1 hora, em real?
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689183
Matemática
Um fazendeiro precisava de 1 L de certo produto
fabricado por três indústrias distintas.
• A indústria I comercializa o produto em embalagens de 250 mL por R$ 23,00 cada. • A indústria II comercializa o produto em embalagens de 8 fl oz (onça fluida) por R$ 18,50 cada. • A indústria III comercializa o produto em embalagens de 1 L por R$ 93,00 cada.
O fazendeiro conseguiu adquirir a quantidade necessária do produto de que precisava, de uma única indústria, gastando o menor valor possível nessa compra. Considere que 1 L seja equivalente a 33,81 fl oz.
Nessas condições, a quantidade de embalagens e a respectiva indústria onde a compra foi realizada foram
• A indústria I comercializa o produto em embalagens de 250 mL por R$ 23,00 cada. • A indústria II comercializa o produto em embalagens de 8 fl oz (onça fluida) por R$ 18,50 cada. • A indústria III comercializa o produto em embalagens de 1 L por R$ 93,00 cada.
O fazendeiro conseguiu adquirir a quantidade necessária do produto de que precisava, de uma única indústria, gastando o menor valor possível nessa compra. Considere que 1 L seja equivalente a 33,81 fl oz.
Nessas condições, a quantidade de embalagens e a respectiva indústria onde a compra foi realizada foram
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689182
Matemática
Uma pessoa chega ao hotel no qual fez uma
pré-reserva com diária no valor de R$ 210,00. Como
a confirmação da reserva não foi feita, quando chegou
ao hotel não havia quarto disponível. Dessa forma,
o recepcionista apresentou-lhe algumas opções de
hotéis com diárias mais baratas, mas localizados a
certa distância desse hotel, conforme apresentado.
• H1: diária de R$ 180,00 e distância de 7 km; • H2: diária de R$ 200,00 e distância de 1,6 km; • H3: diária de R$ 199,00 e distância de 4,5 km; • H4: diária de R$ 190,00 e distância de 1,5 km; • H5: diária de R$ 205,00 e distância de 1,2 km.
Para se locomover até um outro hotel, essa pessoa utiliza um táxi que cobra R$ 2,50 por quilômetro rodado mais taxa fixa de R$ 6,00.
Sua escolha será em função do menor custo, composto pelo valor da diária mais a locomoção de táxi. O hotel escolhido foi o
• H1: diária de R$ 180,00 e distância de 7 km; • H2: diária de R$ 200,00 e distância de 1,6 km; • H3: diária de R$ 199,00 e distância de 4,5 km; • H4: diária de R$ 190,00 e distância de 1,5 km; • H5: diária de R$ 205,00 e distância de 1,2 km.
Para se locomover até um outro hotel, essa pessoa utiliza um táxi que cobra R$ 2,50 por quilômetro rodado mais taxa fixa de R$ 6,00.
Sua escolha será em função do menor custo, composto pelo valor da diária mais a locomoção de táxi. O hotel escolhido foi o
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689181
Matemática
Um banho propicia ao indivíduo um momento de
conforto e reenergização. Porém, o desperdício de água
gera prejuízo para todos.
Considere que cada uma das cinco pessoas de uma família toma dois banhos por dia, de 15 minutos cada. Sabe-se que a cada hora de banho são gastos aproximadamente 540 litros de água. Considerando que um mês tem 30 dias, podemos perceber que o consumo de água é bem significativo.
A quantidade total de litros de água consumida, nos banhos dessa família, durante um mês, é mais próxima de
Considere que cada uma das cinco pessoas de uma família toma dois banhos por dia, de 15 minutos cada. Sabe-se que a cada hora de banho são gastos aproximadamente 540 litros de água. Considerando que um mês tem 30 dias, podemos perceber que o consumo de água é bem significativo.
A quantidade total de litros de água consumida, nos banhos dessa família, durante um mês, é mais próxima de
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