Questões ENEM de Matemática
Foram encontradas 1.437 questões
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Digital - Edital 2020 |
Q1677583
Matemática
Em um país, as infrações de trânsito são classificadas de acordo com sua gravidade. Infrações dos tipos leves e médias acrescentam, respectivamente, 3 e 4 pontos na carteira de habilitação do infrator, além de multas a serem pagas. Um motorista cometeu 5 infrações de trânsito. Em consequência teve 17 pontos acrescentados em sua carteira de habilitação.
Qual é a razão entre o número de infrações do tipo leve e o número de infrações do tipo média
cometidas por esse motorista?
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Digital - Edital 2020 |
Q1677582
Matemática
Na última eleição para a presidência de um clube, duas chapas se inscreveram (I e II). Há dois tipos de sócio: patrimoniais e contribuintes. Votos de sócios patrimoniais têm peso 0,6 e de sócios contribuintes têm peso 0,4. A chapa I recebeu 850 votos de sócios patrimoniais e 4 300 de sócios contribuintes; a chapa II recebeu 1 300 votos de sócios patrimoniais e 2 120 de sócios contribuintes. Não houve abstenções, votos em branco ou nulos, e a chapa I foi vencedora. Haverá uma nova eleição para a presidência do clube, com o mesmo número e tipos de sócios, e as mesmas chapas da eleição anterior. Uma consulta feita pela chapa II mostrou que os sócios patrimoniais não mudarão seus votos, e que pode contar com os votos dos sócios contribuintes da última eleição. Assim, para que vença, será necessária uma campanha junto aos sócios contribuintes com o objetivo de que mudem seus votos para a chapa II.
A menor quantidade de sócios contribuintes que precisam trocar seu voto da chapa I para a
chapa II para que esta seja vencedora é
Ano: 2020
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2020 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020 |
Q1670051
Matemática
O quadro representa os gastos mensais, em real, de uma família com internet, mensalidade escolar e mesada do filho.
No início do ano, a internet e a mensalidade escolar tiveram acréscimos, respectivamente, de 20% e 10%. Necessitando manter o valor da despesa mensal total com os itens citados, a família reduzirá a mesada do filho.
Qual será a porcentagem da redução da mesada?
Ano: 2020
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2020 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020 |
Q1670050
Matemática
O consumo de espumantes no Brasil tem
aumentado nos últimos anos. Uma das etapas do
seu processo de produção consiste no envasamento
da bebida em garrafas semelhantes às da imagem.
Nesse processo, a vazão do líquido no interior da
garrafa é constante e cessa quando atinge o nível de
envasamento.
Qual esboço de gráfico melhor representa a variação da altura do líquido em função do tempo, na garrafa indicada na imagem?
Qual esboço de gráfico melhor representa a variação da altura do líquido em função do tempo, na garrafa indicada na imagem?
Ano: 2020
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2020 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020 |
Q1670049
Matemática
O técnico de um time de basquete pretende aumentar
a estatura média de sua equipe de 1,93 m para, no
mínimo, 1,99 m. Para tanto, dentre os 15 jogadores que
fazem parte de sua equipe, irá substituir os quatro mais
baixos, de estaturas: 1,78 m, 1,82 m, 1,84 m e 1,86 m.
Para isso, o técnico contratou um novo jogador de 2,02 m.
Os outros três jogadores que ele ainda precisa contratar
devem satisfazer à sua necessidade de aumentar a média
das estaturas da equipe. Ele fixará a média das estaturas
para os três jogadores que ainda precisa contratar dentro
do critério inicialmente estabelecido.
Qual deverá ser a média minima das estaturas, em metro, que ele deverá fixar para o grupo de três novos jogadores que ainda irá contratar?
Qual deverá ser a média minima das estaturas, em metro, que ele deverá fixar para o grupo de três novos jogadores que ainda irá contratar?
Ano: 2020
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2020 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020 |
Q1670048
Matemática
O gerente de uma loja de cosméticos colocou à venda
cinco diferentes tipos de perfume, tendo em estoque na
loja as mesmas quantidades de cada um deles. O setor
de controle de estoque encaminhou ao gerente registros
gráficos descrevendo os preços unitários de cada
perfume, em real, e a quantidade vendida de cada um
deles, em percentual, ocorrida no mês de novembro.
Dados a chegada do final de ano e o aumento das vendas, a gerência pretende aumentar a quantidade estocada do perfume do tipo que gerou a maior arrecadação em espécie, em real, no mês de novembro.
Nessas condições, qual o tipo de perfume que deverá ter maior reposição no estoque?
Dados a chegada do final de ano e o aumento das vendas, a gerência pretende aumentar a quantidade estocada do perfume do tipo que gerou a maior arrecadação em espécie, em real, no mês de novembro.
Nessas condições, qual o tipo de perfume que deverá ter maior reposição no estoque?
Ano: 2020
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2020 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020 |
Q1670047
Matemática
O artista gráfico holandês Maurits Cornelius Escher
criou belíssimas obras nas quais as imagens se repetiam,
com diferentes tamanhos, induzindo ao raciocínio de
repetição infinita das imagens. Inspirado por ele, um artista
fez um rascunho de uma obra na qual propunha a ideia
de construção de uma sequência de infinitos quadrados,
cada vez menores, uns sob os outros, conforme indicado
na figura.
O quadrado PRST, com lado de medida 1, é o ponto de partida. O segundo quadrado é construído sob ele tomando-se o ponto médio da base do quadrado anterior e criando-se um novo quadrado, cujo lado corresponde à metade dessa base. Essa sequência de construção se repete recursivamente.
Qual é a medida do lado do centésimo quadrado construído de acordo com esse padrão?
O quadrado PRST, com lado de medida 1, é o ponto de partida. O segundo quadrado é construído sob ele tomando-se o ponto médio da base do quadrado anterior e criando-se um novo quadrado, cujo lado corresponde à metade dessa base. Essa sequência de construção se repete recursivamente.
Qual é a medida do lado do centésimo quadrado construído de acordo com esse padrão?
Ano: 2020
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2020 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020 |
Q1670046
Matemática
Muitos modelos atuais de veículos possuem
computador de bordo. Os computadores informam em
uma tela diversas variações de grandezas associadas
ao desempenho do carro, dentre elas o consumo médio
de combustível. Um veiculo, de um determinado modelo,
pode vir munido de um dos dois tipos de computadores
de bordo:
• Tipo A: informa a quantidade X de litro de combustível gasto para percorrer 100 quilômetros; • Tipo B: informa a quantidade de quilômetro que o veiculo é capaz de percorrer com um litro de combustível.
Um veiculo utiliza o computador do Tipo A, e ao final de uma viagem o condutor viu apresentada na tela a informação “X/100”.
Caso o seu veículo utilizasse o computador do Tipo B, o valor informado na tela seria obtido pela operação
• Tipo A: informa a quantidade X de litro de combustível gasto para percorrer 100 quilômetros; • Tipo B: informa a quantidade de quilômetro que o veiculo é capaz de percorrer com um litro de combustível.
Um veiculo utiliza o computador do Tipo A, e ao final de uma viagem o condutor viu apresentada na tela a informação “X/100”.
Caso o seu veículo utilizasse o computador do Tipo B, o valor informado na tela seria obtido pela operação
Ano: 2020
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2020 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020 |
Q1670045
Matemática
Uma casa de dois andares está sendo projetada. É necessário incluir no projeto a construção de uma escada para o acesso ao segundo andar. Para o cálculo das dimensões dos degraus utilizam-se as regras:
|2h + b - 63,5| ≤ 1,5 e 16 ≤ h ≤ 19,
nas quais h é a altura do degrau (denominada espelho) e b é a profundidade da pisada, como mostra a figura. Por conveniência, escolheu-se a altura do degrau como sendo h = 16. As unidades de h e b estão em centímetro.
Nesse caso, o mais amplo intervalo numérico ao qual a profundidade da pisada (b) deve pertencer, para que as regras sejam satisfeitas é
|2h + b - 63,5| ≤ 1,5 e 16 ≤ h ≤ 19,
nas quais h é a altura do degrau (denominada espelho) e b é a profundidade da pisada, como mostra a figura. Por conveniência, escolheu-se a altura do degrau como sendo h = 16. As unidades de h e b estão em centímetro.
Nesse caso, o mais amplo intervalo numérico ao qual a profundidade da pisada (b) deve pertencer, para que as regras sejam satisfeitas é
Ano: 2020
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2020 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020 |
Q1670044
Matemática
Um clube deseja produzir miniaturas em escala do
troféu que ganhou no último campeonato. O troféu está
representado na Figura 1 e é composto por uma base
em formato de um paralelepípedo reto-retângulo de
madeira, sobre a qual estão fixadas três hastes verticais
que sustentam uma esfera de 30 cm de diâmetro, que fica
centralizada sobre a base de madeira. O troféu tem 100 cm
de altura, incluída sua base.
A miniatura desse troféu deverá ser instalada no interior de uma caixa de vidro, em formato de paralelepípedo reto-retângulo, cujas dimensões internas de sua base estão indicadas na Figura 2, de modo que a base do troféu seja colada na base da caixa e distante das paredes laterais da caixa de vidro em pelo menos 1 cm. Deve ainda haver uma distância de exatos 2 cm entre o topo da esfera e a tampa dessa caixa de vidro. Nessas condições deseja-se fazer a maior miniatura possível.
A medida da altura, em centímetro, dessa caixa de vidro deverá ser igual a
A miniatura desse troféu deverá ser instalada no interior de uma caixa de vidro, em formato de paralelepípedo reto-retângulo, cujas dimensões internas de sua base estão indicadas na Figura 2, de modo que a base do troféu seja colada na base da caixa e distante das paredes laterais da caixa de vidro em pelo menos 1 cm. Deve ainda haver uma distância de exatos 2 cm entre o topo da esfera e a tampa dessa caixa de vidro. Nessas condições deseja-se fazer a maior miniatura possível.
A medida da altura, em centímetro, dessa caixa de vidro deverá ser igual a
Ano: 2020
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2020 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020 |
Q1670043
Matemática
O fenômeno das manifestações populares de massa traz à discussão como estimar o número de pessoas
presentes nesse tipo de evento. Uma metodologia usada é: no momento do ápice do evento, é feita uma foto aérea
da via pública principal na área ocupada, bem como das vias afluentes que apresentem aglomerações de pessoas
que acessam a via principal. A foto é sobreposta por um mapa virtual das vias, ambos na mesma escala, fazendo-se
um esboço geométrico da situação. Em seguida, subdivide-se o espaço total em trechos, quantificando a densidade,
da seguinte forma:
• 4 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem andando em uma mesma direção; • 5 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem se movimentando sem deixar o local; • 6 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem paradas.
É feito, então, o cálculo do total de pessoas, considerando os diversos trechos, e desconta-se daí 1 000 pessoas para cada carro de som fotografado.
Com essa metodologia, procederam-se aos cálculos para estimar o número de participantes na manifestação cujo esboço geométrico é dado na figura. Há três trechos na via principal: MN, NO e OP, e um trecho numa via afluente da principal: QR .
Obs.: a figura não está em escala (considere as medidas dadas).
Segundo a metodologia descrita, o número estimado de pessoas presentes a essa manifestação foi igual a
• 4 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem andando em uma mesma direção; • 5 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem se movimentando sem deixar o local; • 6 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem paradas.
É feito, então, o cálculo do total de pessoas, considerando os diversos trechos, e desconta-se daí 1 000 pessoas para cada carro de som fotografado.
Com essa metodologia, procederam-se aos cálculos para estimar o número de participantes na manifestação cujo esboço geométrico é dado na figura. Há três trechos na via principal: MN, NO e OP, e um trecho numa via afluente da principal: QR .
Obs.: a figura não está em escala (considere as medidas dadas).
Segundo a metodologia descrita, o número estimado de pessoas presentes a essa manifestação foi igual a
Ano: 2020
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2020 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020 |
Q1670042
Matemática
Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada
andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de
100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta.
Cada número será composto por peças individuais, cada
uma simbolizando um único algarismo.
Qual a quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para identificar o número de todos os quartos?
Qual a quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para identificar o número de todos os quartos?
Ano: 2020
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2020 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020 |
Q1670041
Matemática
O proprietário de um apartamento decidiu instalar
porcelanato no piso da sala. Essa sala tem formato
retangular com 3,2 m de largura e 3,6 m de comprimento.
As peças do porcelanato têm formato de um quadrado
com lado medindo 80 cm. Esse porcelanato é vendido em
dois tipos de caixas, com os preços indicados a seguir.
• Caixas do tipo A: 4 unidades de piso, R$ 35,00; • Caixas do tipo B: 3 unidades de piso, R$ 27,00.
Na instalação do porcelanato, as peças podem ser recortadas e devem ser assentadas sem espaçamento entre elas, aproveitando-se ao máximo os recortes feitos.
A compra que atende às necessidades do proprietário, proporciona a menor sobra de pisos e resulta no menor preço é
• Caixas do tipo A: 4 unidades de piso, R$ 35,00; • Caixas do tipo B: 3 unidades de piso, R$ 27,00.
Na instalação do porcelanato, as peças podem ser recortadas e devem ser assentadas sem espaçamento entre elas, aproveitando-se ao máximo os recortes feitos.
A compra que atende às necessidades do proprietário, proporciona a menor sobra de pisos e resulta no menor preço é
Ano: 2020
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2020 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020 |
Q1670040
Matemática
Os gráficos representam a produção de peças em
uma indústria e as horas trabalhadas dos funcionários
no período de cinco dias. Em cada dia, o gerente
de produção aplica uma metodologia diferente de
trabalho. Seu objetivo é avaliar a metodologia mais
eficiente para utilizá-la como modelo nos próximos
períodos. Sabe-se que, neste caso, quanto maior
for a razão entre o número de peças produzidas e o
número de horas trabalhadas, maior será a eficiência
da metodologia.
Em qual dia foi aplicada a metodologia mais eficiente?
Em qual dia foi aplicada a metodologia mais eficiente?
Ano: 2020
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2020 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020 |
Q1670039
Matemática
A caixa-d'água de um edifício terá a forma de um
paralelepípedo retângulo reto com volume igual a
28 080 litros. Em uma maquete que representa o edifício,
a caixa-d’água tem dimensões 2 cm x 3,51 cm x 4 cm.
Dado: 1 dm3 = 1 L.
A escala usada pelo arquiteto foi
Dado: 1 dm3 = 1 L.
A escala usada pelo arquiteto foi
Ano: 2020
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2020 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020 |
Q1670038
Matemática
Azulejo designa peça de cerâmica vitrificada e/ou
esmaltada usada, sobretudo, no revestimento de paredes. A
origem das técnicas de fabricação de azulejos é oriental, mas
sua expansão pela Europa traz consigo uma diversificação
de estilos, padrões e usos, que podem ser decorativos,
utilitários e arquitetônicos.
Disponível em: www.itaucultural.org.br. Acesso em. 31 jul. 2012.
Azulejos no formato de octógonos regulares serão utilizados para cobrir um painel retangular conforme ilustrado na figura.
Entre os octógonos e na borda lateral dessa área, será necessária a colocação de 15 azulejos de outros formatos para preencher os 15 espaços em branco do painel. Uma loja oferece azulejos nos seguintes formatos:
1 - Triângulo retângulo isósceles; 2 - Triângulo equilátero; 3 - Quadrado.
Os azulejos necessários para o devido preenchimento das áreas em branco desse painel são os de formato
Disponível em: www.itaucultural.org.br. Acesso em. 31 jul. 2012.
Azulejos no formato de octógonos regulares serão utilizados para cobrir um painel retangular conforme ilustrado na figura.
Entre os octógonos e na borda lateral dessa área, será necessária a colocação de 15 azulejos de outros formatos para preencher os 15 espaços em branco do painel. Uma loja oferece azulejos nos seguintes formatos:
1 - Triângulo retângulo isósceles; 2 - Triângulo equilátero; 3 - Quadrado.
Os azulejos necessários para o devido preenchimento das áreas em branco desse painel são os de formato
Ano: 2020
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2020 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020 |
Q1670037
Matemática
Antônio, Joaquim e José são sócios de uma
empresa cujo capital é dividido, entre os três, em
partes proporcionais a: 4, 6 e 6, respectivamente. Com
a intenção de igualar a participação dos três sócios no
capital da empresa, Antônio pretende adquirir uma fração
do capital de cada um dos outros dois sócios.
A fração do capital de cada sócio que Antônio deverá adquirir é
A fração do capital de cada sócio que Antônio deverá adquirir é
Ano: 2020
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2020 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020 |
Q1670036
Matemática
Um grupo sanguíneo, ou tipo sanguíneo, baseia-se na
presença ou ausência de dois antígenos, A e B, na superfície
das células vermelhas do sangue. Como dois antígenos
estão envolvidos, os quatro tipos sanguíneos distintos são:
• Tipo A: apenas o antígeno A está presente; • Tipo B: apenas o antígeno B está presente; • Tipo AB: ambos os antígenos estão presentes; • Tipo O: nenhum dos antígenos está presente.
Disponível em; http://saude.hsw.uol.com.br. Acesso em: 15 abr. 2012 (adaptado).
Foram coletadas amostras de sangue de 200 pessoas e, após análise laboratorial, foi identificado que em 100 amostras está presente o antígeno A, em 110 amostras há presença do antígeno B e em 20 amostras nenhum dos antígenos está presente.
Dessas pessoas que foram submetidas à coleta de sangue, o número das que possuem o tipo sanguíneo A é igual a
• Tipo A: apenas o antígeno A está presente; • Tipo B: apenas o antígeno B está presente; • Tipo AB: ambos os antígenos estão presentes; • Tipo O: nenhum dos antígenos está presente.
Disponível em; http://saude.hsw.uol.com.br. Acesso em: 15 abr. 2012 (adaptado).
Foram coletadas amostras de sangue de 200 pessoas e, após análise laboratorial, foi identificado que em 100 amostras está presente o antígeno A, em 110 amostras há presença do antígeno B e em 20 amostras nenhum dos antígenos está presente.
Dessas pessoas que foram submetidas à coleta de sangue, o número das que possuem o tipo sanguíneo A é igual a
Ano: 2020
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2020 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020 |
Q1670035
Matemática
Num recipiente com a forma de paralelepípedo
reto-retângulo, colocou-se água até a altura de 8 cm e
um objeto, que ficou flutuando na superfície da água.
Para retirar o objeto de dentro do recipiente, a altura
da coluna de água deve ser de, pelo menos, 15 cm. Para
a coluna de água chegar até essa altura, é necessário
colocar dentro do recipiente bolinhas de volume igual a
6 cm3 cada, que ficarão totalmente submersas.
O número mínimo de bolinhas necessárias para que se possa retirar o objeto que flutua na água, seguindo as instruções dadas, é de
O número mínimo de bolinhas necessárias para que se possa retirar o objeto que flutua na água, seguindo as instruções dadas, é de
Ano: 2020
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2020 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020 |
Q1670034
Matemática
Uma torneira está gotejando água em um balde
com capacidade de 18 litros. No instante atual, o
balde se encontra com ocupação de 50% de sua
capacidade. A cada segundo caem 5 gotas de água
da torneira, e uma gota é formada, em média, por
5 x 10-2mL de água.
Quanto tempo, em hora, será necessário para encher completamente o balde, partindo do instante atual?
Quanto tempo, em hora, será necessário para encher completamente o balde, partindo do instante atual?
Conheça nossos planos