Questões do Enem Sobre matemática
Foram encontradas 1.437 questões
Q1276509
Matemática
Uma empresa de transporte disponibiliza, para embalagem de encomendas, caixas de papelão no formato de
paralelepípedo retoretângulo, conforme dimensões no quadro.
Para embalar uma encomenda, contendo um objeto esférico com 11 cm de raio, essa empresa adota como critério a utilização da caixa, dentre os modelos disponíveis, que comporte, quando fechada e sem deformá-la, a encomenda e que possua a menor área de superfície total. Desconsidere a espessura da caixa.
Nessas condições, qual dos modelos apresentados deverá ser o escolhido pela empresa?
Para embalar uma encomenda, contendo um objeto esférico com 11 cm de raio, essa empresa adota como critério a utilização da caixa, dentre os modelos disponíveis, que comporte, quando fechada e sem deformá-la, a encomenda e que possua a menor área de superfície total. Desconsidere a espessura da caixa.
Nessas condições, qual dos modelos apresentados deverá ser o escolhido pela empresa?
Q1276508
Matemática
O esquema apresenta a concentração de álcool presente em cada 200 mL de diferentes tipos de bebidas.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 30 jul. 2012 (adaptado).
De acordo com as informações, indique qual o número máximo de taças de vinho, de 300 mL, que podem ser consumidas, semanalmente, por uma mulher que se enquadre no grupo de médio risco.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 30 jul. 2012 (adaptado).
De acordo com as informações, indique qual o número máximo de taças de vinho, de 300 mL, que podem ser consumidas, semanalmente, por uma mulher que se enquadre no grupo de médio risco.
Q1276507
Matemática
O projeto de transposição do Rio São Francisco
consiste na tentativa de solucionar um problema que
há muito afeta as populações do semiárido brasileiro,
a seca. O projeto prevê a retirada de 26,4 m³/s de água
desse rio. Para tornar mais compreensível a informação
do volume de água a ser retirado, deseja-se expressar
essa quantidade em litro por minuto.
Disponível em: www.infoescola.com. Acesso em: 28 out. 2015.
Com base nas informações, qual expressão representa a quantidade de água retirada, em litro por minuto?
Disponível em: www.infoescola.com. Acesso em: 28 out. 2015.
Com base nas informações, qual expressão representa a quantidade de água retirada, em litro por minuto?
Q1276506
Matemática
Considere que a safra nacional de cereais,
leguminosas e oleaginosas, em 2012, aponte uma
participação por região conforme indicado no gráfico.
Em valores absolutos, essas estimativas indicam que
as duas regiões maiores produtoras deveriam produzir
juntas um total de 119,8 milhões de toneladas em 2012.
De acordo com esses dados, a produção estimada, em milhão de tonelada, de cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, na Região Sudeste do país, foi um valor mais aproximado de
De acordo com esses dados, a produção estimada, em milhão de tonelada, de cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, na Região Sudeste do país, foi um valor mais aproximado de
Q1276505
Matemática
O dono de um salão de festas precisa decorar cinco
pilastras verticais cilíndricas idênticas, cujo raio da base
mede 10 cm. O objetivo é revestir integralmente essas
pilastras com faixas de menor comprimento possível, de
modo que cada uma tenha seis faixas de cor preta e
cinco faixas de cor branca, conforme ilustrado na figura.
Ele orçou as faixas em cinco lojas que as comercializam na largura e nas cores desejadas, porém, em todas elas, só são vendidas peças inteiras. Os comprimentos e os respectivos preços das peças comercializadas por loja estão apresentados no quadro.
O dono do salão de festas decidiu efetuar a compra em uma única loja, optando por aquela em que a compra ficaria mais barata.
Utilize 3 como valor aproximado para π.
A loja na qual o dono do salão de festas deve comprar as peças necessárias para confeccionar as faixas é
Ele orçou as faixas em cinco lojas que as comercializam na largura e nas cores desejadas, porém, em todas elas, só são vendidas peças inteiras. Os comprimentos e os respectivos preços das peças comercializadas por loja estão apresentados no quadro.
O dono do salão de festas decidiu efetuar a compra em uma única loja, optando por aquela em que a compra ficaria mais barata.
Utilize 3 como valor aproximado para π.
A loja na qual o dono do salão de festas deve comprar as peças necessárias para confeccionar as faixas é
Q1276504
Matemática
Em um município foi realizado um levantamento relativo ao número de médicos, obtendo-se os dados:
Tendo em vista a crescente demanda por atendimento médico na rede de saúde pública, pretende-se promover a expansão, a longo prazo, do número de médicos desse município, seguindo o comportamento de crescimento linear no período observado no quadro.
Qual a previsão do número de médicos nesse município
para o ano 2040?
Q1276503
Matemática
No trapézio isósceles mostrado na figura a seguir,
M é o ponto médio do segmento BC, e os pontos P e Q são
obtidos dividindo o segmento AD em três partes iguais.
Pelos pontos B, M, C, P e Q são traçados segmentos de reta, determinando cinco triângulos internos ao trapézio, conforme a figura. A razão entre BC e AD que determina áreas iguais para os cinco triângulos mostrados na figura é
Pelos pontos B, M, C, P e Q são traçados segmentos de reta, determinando cinco triângulos internos ao trapézio, conforme a figura. A razão entre BC e AD que determina áreas iguais para os cinco triângulos mostrados na figura é
Q1276502
Matemática
Uma empresa, investindo na segurança, contrata
uma firma para instalar mais uma câmera de segurança
no teto de uma sala. Para iniciar o serviço, o representante
da empresa informa ao instalador que nessa sala já
estão instaladas duas câmeras e, a terceira, deverá ser
colocada de maneira a ficar equidistante destas. Além
disso, ele apresenta outras duas informações:
(i) um esboço em um sistema de coordenadas cartesianas, do teto da sala, onde estão inseridas as posições das câmeras 1 e 2, conforme a figura.
(ii) cinco relações entre as coordenadas (x ; y) da posição onde a câmera 3 deverá ser instalada.
R1: y = x R2: y = -3x + 5 R3: y = -3x + 10 R4: y = 1/3 x + 5/3 R5: y = 1/3 x + 1/10
O instalador, após analisar as informações e as cinco relações, faz a opção correta dentre as relações apresentadas para instalar a terceira câmera.
A relação escolhida pelo instalador foi a
(i) um esboço em um sistema de coordenadas cartesianas, do teto da sala, onde estão inseridas as posições das câmeras 1 e 2, conforme a figura.
(ii) cinco relações entre as coordenadas (x ; y) da posição onde a câmera 3 deverá ser instalada.
R1: y = x R2: y = -3x + 5 R3: y = -3x + 10 R4: y = 1/3 x + 5/3 R5: y = 1/3 x + 1/10
O instalador, após analisar as informações e as cinco relações, faz a opção correta dentre as relações apresentadas para instalar a terceira câmera.
A relação escolhida pelo instalador foi a
Q1276501
Matemática
Muitos restaurantes servem refrigerantes em copos
contendo limão e gelo. Suponha um copo de formato
cilíndrico, com as seguintes medidas: diâmetro = 6 cm e
altura = 15 cm. Nesse copo, há três cubos de gelo, cujas
arestas medem 2 cm cada, e duas rodelas cilíndricas
de limão, com 4 cm de diâmetro e 0,5 cm de espessura
cada. Considere que, ao colocar o refrigerante no copo,
os cubos de gelo e os limões ficarão totalmente imersos.
(Use 3 como aproximação para π).
O volume máximo de refrigerante, em centímetro cúbico, que cabe nesse copo contendo as rodelas de limão e os cubos de gelo com suas dimensões inalteradas, é igual a
O volume máximo de refrigerante, em centímetro cúbico, que cabe nesse copo contendo as rodelas de limão e os cubos de gelo com suas dimensões inalteradas, é igual a
Q1276500
Matemática
Uma pessoa fez um depósito inicial de R$ 200,00
em um fundo de Investimentos que possui rendimento
constante sob juros compostos de 5% ao mês.
Esse Fundo possui cinco planos de carência (tempo
mínimo necessário de rendimento do Fundo sem
movimentação do cliente). Os planos são:
• Plano A: carência de 10 meses; • Plano B: carência de 15 meses; • Plano C: carência de 20 meses; • Plano D: carência de 28 meses; • Plano E: carência de 40 meses.
O objetivo dessa pessoa é deixar essa aplicação rendendo até que o valor inicialmente aplicado duplique, quando somado aos juros do fundo. Considere as aproximações: log 2 = 0,30 e log 1,05 = 0,02.
Para que essa pessoa atinja seu objetivo apenas no período de carência, mas com a menor carência possível, deverá optar pelo plano
• Plano A: carência de 10 meses; • Plano B: carência de 15 meses; • Plano C: carência de 20 meses; • Plano D: carência de 28 meses; • Plano E: carência de 40 meses.
O objetivo dessa pessoa é deixar essa aplicação rendendo até que o valor inicialmente aplicado duplique, quando somado aos juros do fundo. Considere as aproximações: log 2 = 0,30 e log 1,05 = 0,02.
Para que essa pessoa atinja seu objetivo apenas no período de carência, mas com a menor carência possível, deverá optar pelo plano
Q1276499
Matemática
No ano de 1751, o matemático Euler conseguiu
demonstrar a famosa relação para poliedros convexos
que relaciona o número de suas faces (F), arestas (A) e
vértices (V): V + F = A + 2. No entanto, na busca dessa
demonstração, essa relação foi sendo testada em
poliedros convexos e não convexos. Observou-se que
alguns poliedros não convexos satisfaziam a relação
e outros não. Um exemplo de poliedro não convexo
é dado na figura. Todas as faces que não podem ser
vistas diretamente são retangulares.
Qual a relação entre os vértices, as faces e as arestas do poliedro apresentado na figura?
Qual a relação entre os vértices, as faces e as arestas do poliedro apresentado na figura?
Q1276498
Matemática
Em um laboratório, cientistas observaram o
crescimento de uma população de bactérias submetida
a uma dieta magra em fósforo, com generosas porções
de arsênico. Descobriu-se que o número de bactérias
dessa população, após t horas de observação, poderia
ser modelado pela função exponencial N(t) = N0ekt, em
que N0 é o número de bactérias no instante do início
da observação (t = 0) e representa uma constante real
maior que 1, e k é uma constante real positiva.
Sabe-se que, após uma hora de observação, o número de bactérias foi triplicado. Cinco horas após o início da observação, o número de bactérias, em relação ao número inicial dessa cultura, foi
Sabe-se que, após uma hora de observação, o número de bactérias foi triplicado. Cinco horas após o início da observação, o número de bactérias, em relação ao número inicial dessa cultura, foi
Q1276497
Matemática
Uma formiga encontra-se no ponto X, no lado externo de um copo que tem a forma de um cilindro reto. No
lado interno, no ponto V, existe um grão de açúcar preso na parede do copo. A formiga segue o caminho XYZWV
(sempre sobre a superfície lateral do copo), de tal forma que os trechos ZW e WV são realizados na superfície
interna do copo. O caminho XYZWV é mostrado na figura.
Sabe-se que: os pontos X, V, W se encontram à mesma distância da borda; o trajeto WV é o mais curto possível; os trajetos XY e ZW são perpendiculares à borda do copo; e os pontos X e V se encontram diametralmente opostos.
Supondo que o copo é de material recortável, realiza-se um corte pelo segmento unindo P a Q, perpendicular à borda do copo, e recorta-se também sua base, obtendo então uma figura plana. Desconsidere a espessura do copo.
Considerando apenas a planificação da superfície lateral do copo, a trajetória da formiga é
Sabe-se que: os pontos X, V, W se encontram à mesma distância da borda; o trajeto WV é o mais curto possível; os trajetos XY e ZW são perpendiculares à borda do copo; e os pontos X e V se encontram diametralmente opostos.
Supondo que o copo é de material recortável, realiza-se um corte pelo segmento unindo P a Q, perpendicular à borda do copo, e recorta-se também sua base, obtendo então uma figura plana. Desconsidere a espessura do copo.
Considerando apenas a planificação da superfície lateral do copo, a trajetória da formiga é
Q1276496
Matemática
Um jardineiro cultiva plantas ornamentais e as coloca
à venda quando estas atingem 30 centímetros de altura.
Esse jardineiro estudou o crescimento de suas plantas,
em função do tempo, e deduziu uma fórmula que calcula
a altura em função do tempo, a partir do momento em
que a planta brota do solo até o momento em que ela
atinge sua altura máxima de 40 centímetros. A fórmula é
h = 5·log2 (t + 1), em que t é o tempo contado em dia e
h, a altura da planta em centímetro.
A partir do momento em que uma dessas plantas é colocada à venda, em quanto tempo, em dia, ela alcançará sua altura máxima?
A partir do momento em que uma dessas plantas é colocada à venda, em quanto tempo, em dia, ela alcançará sua altura máxima?
Q1276495
Matemática
No desenvolvimento de um novo remédio,
pesquisadores monitoram a quantidade Q de uma
substância circulando na corrente sanguínea de um
paciente, ao longo do tempo t. Esses pesquisadores
controlam o processo, observando que Q é uma função
quadrática de t. Os dados coletados nas duas primeiras
horas foram:
Para decidir se devem interromper o processo, evitando riscos ao paciente, os pesquisadores querem saber, antecipadamente, a quantidade da substância que estará circulando na corrente sanguínea desse paciente após uma hora do último dado coletado
Nas condições expostas, essa quantidade (em miligrama) será igual a
Para decidir se devem interromper o processo, evitando riscos ao paciente, os pesquisadores querem saber, antecipadamente, a quantidade da substância que estará circulando na corrente sanguínea desse paciente após uma hora do último dado coletado
Nas condições expostas, essa quantidade (em miligrama) será igual a
Q1276494
Matemática
Na anestesia peridural, como a usada nos partos,
o médico anestesista precisa introduzir uma agulha nas
costas do paciente, que atravessará várias camadas de
tecido até chegar a uma região estreita, chamada espaço
epidural, que envolve a medula espinhal. A agulha é
usada para injetar um líquido anestésico, e a força que
deve ser aplicada à agulha para fazê-la avançar através
dos tecidos é variável.
A figura é um gráfico do módulo F da força (em newton) em função do deslocamento x da ponta da agulha (em milímetro) durante uma anestesia peridural típica.
Considere que a velocidade de penetração da agulha deva ser a mesma durante a aplicação da anestesia e que a força aplicada à agulha pelo médico anestesista em cada ponto deve ser proporcional à resistência naquele ponto.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R. Fundamentos de física. Rio de Janeiro: lTC, 2008.
Com base nas informações apresentadas, a maior resistência à força aplicada observa-se ao longo do segmento
A figura é um gráfico do módulo F da força (em newton) em função do deslocamento x da ponta da agulha (em milímetro) durante uma anestesia peridural típica.
Considere que a velocidade de penetração da agulha deva ser a mesma durante a aplicação da anestesia e que a força aplicada à agulha pelo médico anestesista em cada ponto deve ser proporcional à resistência naquele ponto.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R. Fundamentos de física. Rio de Janeiro: lTC, 2008.
Com base nas informações apresentadas, a maior resistência à força aplicada observa-se ao longo do segmento
Q1276493
Matemática
O modelo predador-presa consiste em descrever a
interação entre duas espécies, sendo que uma delas
(presa) serve de alimento para a outra (predador).
A resposta funcional é a relação entre a taxa de consumo
de um predador e a densidade populacional de sua
presa. A figura mostra três respostas funcionais (f, g, h),
em que a variável independente representa a densidade
populacional da presa.
Disponível em: www.jornallivre.com.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).
Qual o maior intervalo em que a resposta funcional f(x) é menor que as respostas funcionais g(x) e h(x), simultaneamente?
Disponível em: www.jornallivre.com.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).
Qual o maior intervalo em que a resposta funcional f(x) é menor que as respostas funcionais g(x) e h(x), simultaneamente?
Q1276492
Matemática
Para a compra de um repelente eletrônico, uma
pessoa fez uma pesquisa nos mercados de seu bairro.
Cada tipo de repelente pesquisado traz escrito no rótulo
da embalagem as informações quanto à duração, em
dia, associada à quantidade de horas de utilização por
dia. Essas informações e o preço por unidade foram
representados no quadro.
A pessoa comprará aquele que apresentar o menor custo diário, quando ligado durante 8 horas por dia. Nessas condições, o repelente eletrônico que essa pessoa comprará é do tipo
A pessoa comprará aquele que apresentar o menor custo diário, quando ligado durante 8 horas por dia. Nessas condições, o repelente eletrônico que essa pessoa comprará é do tipo
Q1276491
Matemática
Deseja-se comprar determinado produto e, após uma pesquisa de preços, o produto foi encontrado em 5 lojas diferentes, a preços variados.
• Loja 1: 20% de desconto, que equivale a R$ 720,00, mais R$ 70,00 de frete;
• Loja 2: 20% de desconto, que equivale a R$ 740,00, mais R$ 50,00 de frete
• Loja 3: 20% de desconto, que equivale a R$ 760,00, mais R$ 80,00 de frete;
• Loja 4: 15% de desconto, que equivale a R$ 710,00, mais R$ 10,00 de frete;
• Loja 5: 15% de desconto, que equivale a R$ 690,00, sem custo de frete.
O produto foi comprado na loja que apresentou o menor preço total.
O produto foi adquirido na loja
Q1276490
Matemática
Uma equipe de cientistas decidiu iniciar uma cultura
com exemplares de uma bactéria, em uma lâmina, a fim
de determinar o comportamento dessa população. Após
alguns dias, os cientistas verificaram os seguintes fatos:
• a cultura cresceu e ocupou uma área com o formato de um círculo; • o raio do círculo formado pela cultura de bactérias aumentou 10% a cada dia; • a concentração na cultura era de 1 000 bactérias por milímetro quadrado e não mudou significativamente com o tempo.
Considere que r representa o raio do círculo no primeiro dia, Q a quantidade de bactérias nessa cultura no decorrer do tempo e d o número de dias transcorridos.
Qual é a expressão que representa Q em função de r e d ?
• a cultura cresceu e ocupou uma área com o formato de um círculo; • o raio do círculo formado pela cultura de bactérias aumentou 10% a cada dia; • a concentração na cultura era de 1 000 bactérias por milímetro quadrado e não mudou significativamente com o tempo.
Considere que r representa o raio do círculo no primeiro dia, Q a quantidade de bactérias nessa cultura no decorrer do tempo e d o número de dias transcorridos.
Qual é a expressão que representa Q em função de r e d ?
Conheça nossos planos