Questões do Enem
Comentadas sobre razão e proporção; e números proporcionais em matemática
Foram encontradas 80 questões
Ano: 2013
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2013 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q355168
Matemática
Em um certo teatro, as poltronas são divididas em setores. Afigura apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no qual as cadeiras escuras estão reservadas e as claras não foram vendidas.
A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor é
A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor é
Ano: 2012
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2012 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q316283
Matemática
José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo do cansaço de cada um. Na primeira parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 6 : 5 : 4, respectivamente. Na segunda parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 4: 4 : 2, respectivamente.
Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto?
Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto?
Ano: 2012
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2012 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q316281
Matemática
Sé o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta?
Ano: 2011
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q888888
Matemática
Pedro ganhou R$ 360 000,00 em uma loteria federal e resolveu dividir integralmente o prêmio entre os seus três filhos, Ana, Renato e Carlos, de forma que cada um receba uma quantia que seja inversamente proporcional às suas idades.
Sabendo que Ana tem 4 anos, Renato, 5 anos e Carlos, 20 anos, eles receberão, respectivamente,
Ano: 2011
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q300019
Matemática
A resistência das vigas de dado comprimento é diretamente proporcional à largura (b) e ao quadrado da altura (d), conforme a figura. A constante de proporcionalidade k varia de acordo com o material utilizado na sua construção.
Considerando-se S como a resistência, a representação algébrica que exprime essa relação é
Considerando-se S como a resistência, a representação algébrica que exprime essa relação é
Ano: 2011
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q300007
Matemática
Nos últimos cinco anos, 32 mil mulheres de 20 a 24 anos foram internadas nos hospitais do SUS por causa de AVC. Entre os homens da mesma faixa etária, houve 28 mil internações pelo mesmo motivo.
Época. 26 abr. 2010 (adaptado).
Suponha que, nos próximos cinco anos, haja um acréscimo de 8 mil internações de mulheres e que o acréscimo de internações de homens por AVC ocorra na mesma proporção.
De acordo com as informações dadas, o número de homens que seriam internados por AVC, nos próximos cinco anos, corresponderia a
Época. 26 abr. 2010 (adaptado).
Suponha que, nos próximos cinco anos, haja um acréscimo de 8 mil internações de mulheres e que o acréscimo de internações de homens por AVC ocorra na mesma proporção.
De acordo com as informações dadas, o número de homens que seriam internados por AVC, nos próximos cinco anos, corresponderia a
Ano: 2011
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q300002
Matemática
Cerca de 20 milhões de brasileiros vivem na região coberta pela caatinga, em quase 800 mil km2 de área. Quando não chove, o homem do sertão e sua família precisam caminhar quilômetros em busca da água dos açudes. A irregularidade climática é um dos fatores que mais interferem na vida do sertanejo.
Disponível em: http://www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010.
Segundo este levantamento, a densidade demográfica da região coberta pela caatinga, em habitantes por km2, é de
Disponível em: http://www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010.
Segundo este levantamento, a densidade demográfica da região coberta pela caatinga, em habitantes por km2, é de
Ano: 2011
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q299987
Matemática
Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm.
Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de
Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de
Ano: 2011
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q299984
Matemática
Para uma atividade realizada no laboratório de Matemática, um aluno precisa construir uma maquete da quadra de esportes da escola que tem 28 m de comprimento por 12 m de largura. A maquete deverá ser construída na escala de 1 : 250.
Que medidas de comprimento e largura, em cm, o aluno utilizará na contrução da maquete?
Que medidas de comprimento e largura, em cm, o aluno utilizará na contrução da maquete?
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q908860
Matemática
Algumas pesquisas estão sendo desenvolvidas para se obter
arroz e feijão com maiores teores de ferro e zinco e tolerantes
à seca. Em média, para cada 100 g de arroz cozido, o teor
de ferro é de 1,5 mg e o de zinco é de 2,0 mg. Para 100 g de
feijão, é de 7 mg o teor de ferro e de 3 mg o de zinco. Sabe-se
que as necessidades diárias dos dois micronutrientes
para uma pessoa adulta é de aproximadamente 12,25 mg
de ferro e 10 mg de zinco.
Disponível em: http://www.embrapa.br. Acesso em: 29 abr. 2010 (adaptado).
Considere que uma pessoa adulta deseja satisfazer suas necessidades diárias de ferro e zinco ingerindo apenas arroz e feijão. Suponha que seu organismo absorva completamente todos os micronutrientes oriundos desses alimentos.
Na situação descrita, que quantidade a pessoa deveria comer diariamente de arroz e feijão, respectivamente
Disponível em: http://www.embrapa.br. Acesso em: 29 abr. 2010 (adaptado).
Considere que uma pessoa adulta deseja satisfazer suas necessidades diárias de ferro e zinco ingerindo apenas arroz e feijão. Suponha que seu organismo absorva completamente todos os micronutrientes oriundos desses alimentos.
Na situação descrita, que quantidade a pessoa deveria comer diariamente de arroz e feijão, respectivamente
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q908850
Matemática
O Pantanal é um dos mais valiosos patrimônios
naturais do Brasil. É a maior área úmida continental do
planeta — com aproximadamente 210 mil km2, sendo
140 mil km2 em território brasileiro, cobrindo parte dos
estados de Mato Grosso e Mato Grosso do Sul. As
chuvas fortes são comuns nessa região. O equilíbrio
desse ecossistema depende, basicamente, do fluxo
de entrada e saída de enchentes. As cheias chegam a cobrir até 2/ 3 da área pantaneira.
Disponível em: http://www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).
Durante o período chuvoso, a área alagada pelas enchentes pode chegar a um valor aproximado de
Disponível em: http://www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).
Durante o período chuvoso, a área alagada pelas enchentes pode chegar a um valor aproximado de
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q908844
Matemática
Se pudéssemos reunir em esferas toda a água do planeta, os diâmetros delas seriam:
A razão entre o volume da esfera que corresponde à água doce superficial e o volume da esfera que corresponde à água doce do planeta é
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q908841
Matemática
As Olimpíadas de 2016 serão realizadas na cidade
do Rio de Janeiro. Uma das modalidades que trazem
esperanças de medalhas para o Brasil é a natação.
Aliás, a piscina olímpica merece uma atenção especial
devido as suas dimensões. Piscinas olímpicas têm 50
metros de comprimento por 25 metros de largura.
Se a piscina olímpica fosse representada em uma escala
de 1:100, ela ficaria com as medidas de
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q908839
Matemática
Em abril de 2009, o observatório espacial americano
Swift captou um feixe de raios gama proveniente de
uma explosão no espaço. Cientistas italianos e ingleses
apresentaram conclusões de que as luzes captadas
provêm do colapso de uma estrela ocorrido há 13 bilhões
de anos, apenas 630 milhões de anos após o Big Bang,
expansão súbita que originou o Universo. Batizada de
GRB 090423, a estrela é o objeto celeste mais antigo já
observado pelo homem. Revista Veja. 4 nov. 2009 (adaptado).
Suponha uma escala de 0 h a 24 h e considere que o Big Bang ocorreu exatamente à 0 h. Desse modo, a explosão da estrela GRB 090423 teria ocorrido à(s)
Suponha uma escala de 0 h a 24 h e considere que o Big Bang ocorreu exatamente à 0 h. Desse modo, a explosão da estrela GRB 090423 teria ocorrido à(s)
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q908837
Matemática
O hábito de comer um prato de folhas todo dia faz
proezas para o corpo. Uma das formas de variar o
sabor das saladas é experimentar diferentes molhos.
Um molho de iogurte com mostarda contém 2 colheres
de sopa de iogurte desnatado, 1 colher de sopa de
mostarda, 4 colheres de sopa de água, 2 colheres de
sopa de azeite.
DESGUALDO. P. Os Segredos da Supersalada. Revista Saúde. Jan. 2010.
Considerando que uma colher de sopa equivale a aproximadamente 15 mL, qual é o número máximo de doses desse molho que se faz utilizando 1,5 L de azeite e mantendo a proporcionalidade das quantidades dos demais ingredientes?
DESGUALDO. P. Os Segredos da Supersalada. Revista Saúde. Jan. 2010.
Considerando que uma colher de sopa equivale a aproximadamente 15 mL, qual é o número máximo de doses desse molho que se faz utilizando 1,5 L de azeite e mantendo a proporcionalidade das quantidades dos demais ingredientes?
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q908833
Matemática
FONTES ALTERNATIVAS
Há um novo impulso para produzir combustível a partir de gordura animal. Em abril, a High Plains Bioenergy inaugurou uma biorrefinaria próxima a uma fábrica de processamento de carne suína em Guymon, Oklahoma. A refinaria converte a gordura do porco, juntamente com o óleo vegetal, em biodiesel. A expectativa da fábrica é transformar 14 milhões de quilogramas de banha em 112 milhões de litros de biodiesel.
Revista Scientific American. Brasil, ago. 2009 (adaptado).
Considere que haja uma proporção direta entre a massa de banha transformada e o volume de biodiesel produzido. Para produzir 48 milhões de litros de biodiesel, a massa de banha necessária, em quilogramas, será de, aproximadamente,
Há um novo impulso para produzir combustível a partir de gordura animal. Em abril, a High Plains Bioenergy inaugurou uma biorrefinaria próxima a uma fábrica de processamento de carne suína em Guymon, Oklahoma. A refinaria converte a gordura do porco, juntamente com o óleo vegetal, em biodiesel. A expectativa da fábrica é transformar 14 milhões de quilogramas de banha em 112 milhões de litros de biodiesel.
Revista Scientific American. Brasil, ago. 2009 (adaptado).
Considere que haja uma proporção direta entre a massa de banha transformada e o volume de biodiesel produzido. Para produzir 48 milhões de litros de biodiesel, a massa de banha necessária, em quilogramas, será de, aproximadamente,
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q908829
Matemática
Existe uma cartilagem entre os ossos que vai crescendo
e se calcificando desde a infância até a idade adulta. No
fim da puberdade, os hormônios sexuais (testosterona e
estrógeno) fazem com que essas extremidades ósseas
(epífises) se fechem e o crescimento seja interrompido.
Assim, quanto maior a área não calcificada entre os
ossos, mais a criança poderá crescer ainda. A expectativa
é que durante os quatro ou cinco anos da puberdade, um
garoto ganhe de 27 a 30 centímetros.
Revista Cláudia. Abr. 2010 (adaptado)
De acordo com essas informações, um garoto que inicia a puberdade com 1,45 m de altura poderá chegar ao final dessa fase com uma altura
Revista Cláudia. Abr. 2010 (adaptado)
De acordo com essas informações, um garoto que inicia a puberdade com 1,45 m de altura poderá chegar ao final dessa fase com uma altura
Ano: 2010
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q172330
Matemática
Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm.
Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?
Ano: 2009
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2009 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q220864
Matemática
Nos últimos anos, o volume de petróleo exportado pelo Brasil tem mostrado expressiva tendência de crescimento, ultrapassando as importações em 2008. Entretanto, apesar de as importações terem se mantido praticamente no mesmo patamar desde 2001, os recursos gerados com as exportações ainda são inferiores àqueles despendidos com as importações, uma vez que o preço médio por metro cúbico do petróleo importado é superior ao do petróleo nacional. Nos primeiros cinco meses de 2009, foram gastos 2,84 bilhões de dólares com importações e gerada uma receita de 2,24 bilhões de dólares com as exportações. O preço médio por metro cúbico em maio de 2009 foi de 340 dólares para o petróleo importado e de 230 dólares para o petróleo exportado. O quadro a seguir mostra os dados consolidados de 2001 a 2008 e dos primeiros cinco meses de 2009.
Considere que as importações e exportações de petróleo de junho a dezembro de 2009 sejam iguais a 7/5 das importações e exportações, respectivamente, ocorridas de janeiro a maio de 2009. Nesse caso, supondo que os preços para importação e exportação não sofram alterações, qual seria o valor mais aproximado da diferença entre os recursos despendidos com as importações e os recursos gerados com as exportações em 2009?
Considere que as importações e exportações de petróleo de junho a dezembro de 2009 sejam iguais a 7/5 das importações e exportações, respectivamente, ocorridas de janeiro a maio de 2009. Nesse caso, supondo que os preços para importação e exportação não sofram alterações, qual seria o valor mais aproximado da diferença entre os recursos despendidos com as importações e os recursos gerados com as exportações em 2009?
Ano: 2009
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2009 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q220850
Matemática
A figura a seguir mostra as medidas reais de uma aeronave que será fabricada para utilização por companhias de transporte aéreo. Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avião em escala de 1:150.
Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, deixando uma margem de 1 cm em relação às bordas da folha, quais as dimensões mínimas, em centímetros, que essa folha deverá ter?
Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, deixando uma margem de 1 cm em relação às bordas da folha, quais as dimensões mínimas, em centímetros, que essa folha deverá ter?
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