Um contrato de empréstimo prevê que quando uma parcela é pa...

820 = (0.75 x 820)(1+0.0132)^x

4/3 = 1,0132^x

ln (4/3) = x ln (1,0132)

 0,29 = 0,013x

x (aprox)= 22.3 + 30 = 52

questão que vale aproximadamente nada depois do Tri

Na duvida quando se deparar numa questão dessa com duas logaritimas, se na pressa não conseguir fazer tenta dividir o maior logaritimo pelo menor(nem sempre vai da certo, mas já me deparei com outras situações que da pra utilizar essa tecnica)

Um jeito bem fácil de resolver essas questões sobre desconto é usando, simplesmente, a fórmula do desconto racional simples, onde VD=VP/(1+i)^n. Portanto, substituindo na fórmula os valores já informados no enunciado da questão temos:

(0,75 x 820) = 820/(1,0132)^n

Cortamos os 820 e temos que 0,75 é igual à 3/4

3/4 = 1/(1,0132)^n

(1,0132)^n = 4/3

ln (1,0132)^n = ln (4/3)

n x ln (1,0132) = ln (4/3)

n ≅ 22

Somamos o resultado com com a parcela informada para chegarmos na parcela que será, dessa forma, antecipada.

PA = 30+22

PA = 52

A informação dada a respeito do valor da parcela é inútil, portanto nem se preocupe. Quando atingimos a trigésima parcela, queremos pagar uma outra parcela desde que esta venha com 25% de desconto. Como descreve o enunciado, podemos realizar esse procedimento de pagar uma parcela futura, que pagaríamos no seu determinado mês num valor V, adiantada e ter o privilégio de paga-la num valor P. Desse modo, se queremos adiantar uma parcela desde que a mesma venha com 25% de desconto, estamos querendo dizer que estamos dispostos a pagar apenas 0,75V, em que V é o preço da parcela original que pagaríamos no futuro. Jogamos isso na equação dada e temos,

1- V = 0,75V*(1+1,32%)^n (A igualdade também deve se aplicar aos logaritmos neperianos de ambos os lados)

Por fim , aplicando as propriedades de logaritmos e usando as informações dadas, isolamos n e somamos n com 30 para saber a posição da parcela que estaríamos antecipando.