Um produtor de milho utiliza uma área de 160 hectares para ...

A produtividade atual do campo do produtor pode ser calculada pela seguinte equação:

Obs: "p" é a produtividade de cada hectare. Por isso, no terreno de 120 hectares ele vai valer 1 unidade, enquanto que, na outra parte, valerá 2,5.

P = 120p + 40*2,5p

P = 120p + 100p = 220p

Portanto, podemos concluir que a produção atual equivale a 220p.

Como a questão quer saber o quanto o terreno menos produtivo precisa aumentar a fim de incrementar a produção total (P) em 15%, vamos substituir os valores nessa equação que já utilizamos. Lembrando que o tamanho do terreno mais produtivo (40 hectares) vai se manter inalterado. Assim, vamos mexer apenas no tamanho da outra parte (120 hectares):

1,15P = (120 + x)p + 40*2,5p

1,15*220p = 120p + xp + 100p

253p = 220p + xp

xp + 33p

x = 33

Assim, deverá haver um aumento de 33 hectares na área com menor produtividade.

GABARITO: B

Produtividade[X]= Produção[Y]/ Área[A]

Produtividade 1: X= Y/120 . : Y= 120X

Produtividade 2: 2,5X= Y/40 . : Y= 100X

Total: Y= 220X

Aumentar Y(total) em 15%= acrescentar 33x

Produtividade da terra nova: Produtividade 1,logo:

120 he ---- 120X

A ---- 33x

A= 33

P1=40.2,5=100

P2=120

P1 + P2=120+100=220P

Porcentagem

220/100.15=33

Basta calcular a PRODUÇÂO total em função da PRODUTIVIDADE do terreno de 120 hectares, tirar 15% do valor e resolver para a PRODUTIVIDADE, isto é isolar a PRODUTIVIDADE do terreno de 120 em função da razão entre produção total e o número de hectares. Esse número de hectares presente no denominador é o valor que queremos.

Os cálculos são básicos, mas a interpretação nao.

40 x 2,5P = 100P => 100P + 120P = 220P

15% de 220 = 33

Letra B