Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do mundo, a Hig...
Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A figura representa um esboço dessa roda-gigante, no qual o ponto A representa uma de suas cadeiras:
A partir da posição indicada, em que o segmento OA se encontra paralelo ao plano do solo, rotaciona-se a High Roller no sentido anti-horário, em torno do ponto O. Sejam t o ângulo determinado pelo segmento OA em relação à sua posição inicial, e f a função que descreve a altura do ponto A, em relação ao solo, em função de t.
Após duas voltas completas, f em o seguinte gráfico:
A expressão da função altura é dada por
- Gabarito Comentado (1)
- Aulas (11)
- Comentários (15)
- Estatísticas
- Cadernos
- Criar anotações
- Notificar Erro
Gabarito comentado
Confira o gabarito comentado por um dos nossos professores
Clique para visualizar este gabarito
Visualize o gabarito desta questão clicando no botão abaixo
Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
F(t) = A.sen(t + o) + B, onde:
A representa a amplitude, A=80 metros;
"o" é o ângulo de deslocamento horizontal em relação a origem, nesse caso o = 0(zero);
B representa o deslocamento vertical em relação à origem, nesse caso B = 88 metros.
Não sei se meu raciocínio está correto, mas eu resolvi desta maneira:
π/2= 1/4 de volta (25%)
π= meia volta (50%)
2π= 1 volta (100%)
4π= 2 voltas
Observando o gráfico, quando ele faz 25% de volta, a altura é 168 (máx) e a altura inicial é 88.
Fora isso, de forma simplificada, o gráfico representa a função seno, sendo a amplitude 168 -88 =80 -> 80sen(t) +88
Logo de inicio observamos que a função só pode ser uma senoide, portanto existem apenas duas possibilidades, A e D. Testando ambas as funções para t = pi chegamos a conclusão que só pode ser a letra A, ja que na D obtemos uma altura negativa.
168 é a altura final, é a altura máxima. 88 é a altura inicial. 168-88=80. Então é 80sen(t). Como a altura inicial é 88, então vai ser 80sen(t) + 88.
poderiam adicionar a dificuldade da questão na área "estatísticas"
Clique para visualizar este comentário
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Conheça nossos planos