Questões Militares Sobre medidas de dispersão (amplitude, desvio médio, variância, desvio padrão e coeficiente de variação) em estatística

O peso de um componente é produzido sobre um valor nominal de 80kg e uma variação em desvio padrão de 2kg. Supondo X a variável aleatória que indica o peso e assumindo normalidade para esta variável, considere as probabilidades p₁ = P(X > 80), p₂ = P(X > 84) e ), p₃ = P(X < 74). Deste modo, podemos afirmar que:

A variância e o desvio padrão são medidas que levam em consideração a totalidade dos valores da variável em estudo, o que faz delas índices de variabilidade bastante estáveis e, por isso mesmo, os mais geralmente empregados. Assinale a opção INCORRETA acerca dessas importantes estatísticas.

Após ajustar um modelo de regressão linear simples, obteve-se o coeficiente de determinação 0,64. Sabendo-se que  =  299,1, determine a variância residual e assinale a opção correta.

Observe a variável aleatória abaixo.

Considerando X₁, X₂,..., X_p, “p” variáveis aleatórias independentes, normalmente distribuídas, com média zero e variância um, assinale a opção que apresenta a distribuição, a média e a variância dessa variável aleatória.

Numa indústria do Rio de Janeiro, o salário semanal dos operários é distribuído normalmente em torno de uma média de R$ 150,00, com desvio-padrão de R$ 20,00. Sendo assim, qual é a probabilidade de um operário ter salário semanal entre R$ 120,00 e R$ 180,00?

Assinale a opção que apresenta uma medida de dispersão que depende apenas dos valores extremos, não sendo afetada pela dispersão dos valores intermediários.

Analise as afirmativas abaixo, no que se refere às medidas de dispersão.

I. O coeficiente de variação é uma medida relativa de dispersão utilizada para a comparação em termos relativos do grau de concentração em torno da média de séries distintas.

II. Somando-se uma constante a todos os valores de uma variável, o desvio padrão não se altera.

III. A variância de um conjunto de números é a raiz quadrada positiva do desvio padrão.

IV. O desvio médio de um conjunto de números é a média dos desvios dos valores a contar da mediana, ignorando-se o sinal de diferença.

Assinale a opção correta

Determine o desvio médio do conjunto numérico 2 ; 4 ; 6 ; 10, e assinale a opção correta.

Em uma distribuição das alturas dos jogadores de um time de futebol, tem-se:

-Q₁ = 169,4;

-Q₂ = 172,8;

-Q₃= 174,3; e

-Q₄ = 176,5.

Considerando as informações acima, assinale a opção que corresponde ao valor do desvio quartílico dessa distribuição.

Calcule a variância da sequência X: 2, 3, 5, 10 e assinale a opção correta.

Sabendo-se que a variância da amostra 2, 4, 6, 8, 10 é s² = 10,0, qual seria a variância dessa amostra se esses mesmos valores representassem toda uma população?

As alturas dos alunos de uma determinada escola são normalmente distribuídas com médias 1,60 m e desvio-padrão 0,30 m. Qual é a probabilidade de um aluno medir mais de 1,75 m ?

Numa empresa, o salário médio dos homens é de R$ 4.500,00, com desvio-padrão de R$ 1.500,00; e o das mulheres é, em média, de R$ 3.200,00, com desvio-padrão de R$ 1.200,00. Os Coeficientes de Variação dos salários dos homens e das mulheres são, respectivamente:

A variável escolhida em um estudo foi o peso de determinadas peças, com população infinita. Pelas especificações do produto, o desvio-padrão é de 15kg. Considerando um nível de confiança de 95% e um erro amostra! de 2,5kg, calcule o tamanho da amostra a ser selecionada e assinale a opção correta.

Considere que os pesos dos militares da Marinha são distribuídos normalmente, em torno da média de 66,5kg, com desvio padrão de 4,8kg. Calcule a probabilidade de um militar ter um peso situado entre 63kg e 68kg, e assinale a opção correta.

Considere que, em uma prova do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), a nota média da disciplina de matemática de um grupo de 2.400 alunos foi 6,8, e o desvio padrão, 0,70. Na disciplina de português, entretanto, a nota média foi 7,2, e o desvio padrão, 0,75. Calcule os coeficientes de variação das notas das disciplinas de matemática e português, respectivamente, e assinale a opção correta.

Analise a tabela abaixo.

Esta tabela apresenta pequenas amostras dos volumes de latas de suco que foram retiradas, em intervalos de tempo regulares, durante o processo de produção. Tendo em vista essas informações, calcule o estimador do desvio padrão do processo baseado na amplitude amostrai e assinale a opção correta.

Assinale a opção que apresenta o teste não-paramétrico utilizado para testar se duas amostras independentes foram retiradas de populações com médias iguais, não exigindo nenhuma consideração sobre as distribuições populacionais e suas variâncias.

Observe a tabela abaixo.

Em uma fábrica, uma produção de tubos de aço cujos diâmetros seguem uma distribuição normal com desvio padrão igual a σ, um engenheiro, utilizando o gráfico de controle da média amostral em conjunto com o gráfico da amplitude R, observou as amplitudes (R_i) dos diâmetros dos tubos referentes a 25 amostras de 5 tubos cada, coletadas em intervalos de tempo regulares, conforme a tabela acima.

O engenheiro diagnosticou uma causa especial que afetou apenas o 14° subgrupo. Reestimando o processo, qual será o novo Limite Superior de Controle do gráfico da amplitude amostral, sendo: μ = μ₀ e σ = σ₀ ?

Considerando os conceitos da estatística descritiva, correlacione as nomenclaturas às suas respectivas definições, e assinale a opção que apresenta a sequência correta.

NOMENCLATURAS

I - Dados brutos

II - Rol

III- Amplitude total dos dados

IV - Amplitude do intervalo de classe

V - Classes ou categorias

VI - Distribuição de frequência

DEFINIÇÕES

( ) Diferença entre o maior e o menor número do rol.

( ) Arranjo tabular dos dados por classes, juntamente com as frequências correspondentes.

( ) Dados que ainda não foram numericamente organizados.

( ) Arranjo de dados numéricos brutos em ordem crescente ou decrescente de grandeza.

( ) É obtido do somatório do limite inferior ao superior da classe, dividido por 2.

( ) Distribuição resumida de grande quantidade de dados brutos.

( ) Diferença entre os limites reais superior e inferior da classe .