Questões Militares de Estatística

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Ano: 2022 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2022 - EsFCEx - Estatística |
Q1983554 Estatística
Sabe-se que, na última safra, o custo médio do frete de itens agrícolas, para distâncias em torno de 800 km, foi de R$ 350,00 com um desvio padrão de R$ 75,00. Para a safra atual, os produtores adotaram novas estratégias no planejamento e na logística do transporte da produção, a fim de diminuir esse custo médio. Assumindo que as novas estratégias não modificaram o desvio padrão do custo na safra atual e supondo normalidade na distribuição da variável custo, deseja- -se verificar se as mudanças foram eficazes. Para o teste das hipóteses de interesse, foram registrados os custos do frete na safra atual (para distâncias em torno de 800 km) de uma amostra de 25 produtores, cuja média e desvio padrão amostral foram, respectivamente, Imagem associada para resolução da questão = R$ 305,00 e s = R$ 70,00. Assim, o p-valor (ou nível descritivo) do teste é aproximadamente p = 0,0013, e conclui-se que as mudanças foram eficazes na redução do custo. Seja Z uma variável com distribuição Normal de média zero e desvio padrão um, e seja Imagem associada para resolução da questão a estatística que representa a média amostral, o p-valor foi obtido como a seguinte probabilidade: 
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Ano: 2022 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2022 - EsFCEx - Estatística |
Q1983553 Estatística
João e Antônio são atletas de tiro esportivo, cujas chances de acertarem o alvo são 90% e 75%, respectivamente. Suponha que um deles é selecionado ao acaso e executa 6 tiros. Para decidir qual deles executou os tiros, adotou-se a regra: se o atirador acertar o alvo nos 6 tiros, diremos que o João foi o atirador; caso contrário, diremos que foi o Antônio. Usando a tabela da distribuição Binomial a seguir, obtenha as probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II, definidos como: Erro Tipo I: dizer que os tiros foram dados pelo João, quando, na realidade, foram dados pelo Antônio. Erro Tipo II: dizer que os tiros foram dados pelo Antônio, quando, na realidade, foram dados pelo João.
Distribuição Binominal: valores da função de probabilidade Imagem associada para resolução da questão
Imagem associada para resolução da questão


As probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II são, respectivamente,
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Ano: 2022 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2022 - EsFCEx - Estatística |
Q1983552 Estatística
A fim de combater o desperdício e diminuir o consumo (em kWh: Quilowatt-hora) de energia elétrica em empresas de pequeno porte de uma região, uma consultoria especializada foi contratada e implementou algumas medidas para melhorar a eficiência energética. Para acompanhar a redução no consumo de energia com as novas medidas, a consultoria selecionou uma amostra de n = 16 empresas da região e registrou o consumo antes (variável X) e após (variável Y) a implementação das medidas propostas. Foram observados, antes das novas medidas, um consumo médio entre as empresas selecionadas Imagem associada para resolução da questão = 350 kWh e, após as novas medidas, um consumo médio Imagem associada para resolução da questão = 320 kWh. Suponha que a diferença entre os consumos, D = X - Y, segue uma distribuição Normal, e que o desvio padrão dessas diferenças entre as empresas selecionadas foi SD = 40 kW/h. Deseja-se testar a hipótese de que houve redução no consumo com as novas medidas.
Com base na tabela a seguir e adotando um nível de significância de 5%, qual é a região crítica do teste (RC) e a decisão tomada? 

Distribuição t-Student com k graus de liberdade: valores de t tais que P(–t ≤ Tk ≤ t) = 1 – p. Imagem associada para resolução da questão

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Ano: 2022 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2022 - EsFCEx - Estatística |
Q1983551 Estatística
Uma forma de comparar as médias µx e µy de duas populações normais independentes X e Y, respectivamente, com variância comum e desconhecida σ2 , é através do Intervalo de confiança para a diferença entre as médias, dado por
Imagem associada para resolução da questão

com Imagem associada para resolução da questãorepresentando a média observada em uma amostra aleatória de tamanho n da população X, Imagem associada para resolução da questãoa média observada em uma amostra aleatória de tamanho m da população Y, Sp é o desvio padrão amostral combinado observado nas amostras, e qt é um quantil da distribuição t-Student. Se y é o coeficiente de confiança desejado no intervalo e Tc representa a distribuição t-Student com c graus de liberdade, o quantil qt deve satisfazer a seguinte probabilidade:
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Ano: 2022 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2022 - EsFCEx - Estatística |
Q1983550 Estatística
No processo de estimação de parâmetros associados à distribuição de uma variável aleatória X, através de intervalos de confiança baseados no método da quantidade pivotal, pode-se afirmar que
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Respostas
76: A
77: D
78: C
79: D
80: B