Questões Militares
Sobre lançamento oblíquo em física
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Em uma mesa de 1,25 metros de altura, é colocada uma mola comprimida e uma esfera, conforme a figura. Sendo a esfera de massa igual a 50 g e a mola comprimida em 10 cm, se ao ser liberada a esfera atinge o solo a uma distância de 5 metros da mesa, com base nessas informações, pode-se afirmar que a constante elástica da mola é:
(Dados: considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.)
Na questão de Física, quando necessário, use:
• Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2 ;
• sen 19° = cos 71° = 0,3;
• sen 71°= cos 19° = 0,9;
• Velocidade da luz no vácuo: c = 3,0 ⋅ 10 m/s 8 ;
• Constante de Planck: h = 6,6 ⋅10-34 J.s;
• 1eV = 1,6 ⋅10-19 J;
• Potencial elétrico no infinito: zero.
Uma partícula é abandonada sobre um plano inclinado, a partir do repouso no ponto A, de altura h, como indicado pela figura (fora de escala). Após descer o plano inclinado, a partícula se move horizontalmente até atingir o ponto B. As forças de resistência ao movimento de A até B são desprezíveis. A partir do ponto B, a partícula então cai, livre da ação de resistência do ar, em um poço de profundidade igual a 3h e diâmetro x. Ela colide com o chão do fundo do poço e sobe, em uma nova trajetória parabólica até atingir o ponto C, o mais alto dessa nova trajetória.
Na colisão com o fundo do poço a partícula perde 50% de sua energia mecânica. Finalmente, do ponto C ao ponto D, a partícula move-se horizontalmente experimentando atrito com a superfície. Após percorrer a distância entre C e D, igual a 3h, a partícula atinge o repouso.
Considerando que os pontos B e C estão na borda do poço,
que o coeficiente de atrito dinâmico entre a partícula e o
trecho 
é igual a 0,5 e que durante a colisão com o fundo
do poço a partícula não desliza, a razão entre o diâmetro do
poço e a altura de onde foi abandonada a partícula, x/h , vale
Um jogador de basquete faz um arremesso lançando uma bola a partir de 2m de altura, conforme a figura abaixo. Sabendo-se, inicialmente, que a bola descreve um ângulo de 60º em relação ao solo, no momento de lançamento, e que é lançada com uma velocidade inicial de vo = 5 m/s, qual é aproximadamente a altura máxima atingida durante a trajetória?
Considere g = 9,8 m/s2 .
Um projétil é lançado obliquamente de um canhão, atingindo um alcance igual a 1000 m no plano horizontal que contém a boca do canhão. Nesse canhão, o projétil parte do repouso executando um movimento uniformemente variado dentro do tubo até sair pela boca do canhão. Ademais, a medida que o projétil se desloca no interior do tubo, ele executa um movimento uniformemente variado de rotação, coaxial ao tubo. Tendo sido o projétil rotacionado de 1 rad durante seu deslocamento dentro do canhão, sua aceleração angular, em rad/s2 , ao deixar o canhão é:
Dados:
• ângulo do tubo do canhão em relação à horizontal: 45º;
• comprimento do tubo: 2 m;
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s2 .
Consideração:
• despreze a resistência do ar.
Um foguete foi lançado de um ponto O do solo e descreveu uma trajetória em forma de parábola, até retornar ao solo. Se ele atingiu as alturas de y = 35m e y = 60m nos instantes x = 10s e x = 20s, respectivamente, qual foi a altura máxima alcançada por ele?
Dados: intensidade da aceleração da gravidade g=10 m/s2 despreze a resistência do ar
Um avião voa horizontalmente, com velocidade constante de módulo v0 = 100m/s, a uma altura de 80m. Esse avião está perseguindo um veículo que se move sobre o solo, no mesmo sentido que o avião, com velocidade constante cujo módulo é v = 20m/s, conforme ilustrado na figura acima. O piloto do avião deseja soltar uma bomba que atinja o veículo. Para que isso ocorra, determine a distância entre o veículo e a reta vertical que passa pelo avião, no momento em que a bomba é liberada.
Uma bola é lançada do topo de uma torre de 85 m de altura com uma velocidade horizontal de 5,0 m/s (ver figura). A distancia horizontal D, em metros, entre a torre e o ponto onde a bola atinge o barranco (plano inclinado), vale
, formando um ângulo com a horizontal. Desprezando-se a resistência do ar, podemos afirmar que Observe a figura a seguir.
Um mergulhador se lança ao mar saltando de uma altura h de
4,9 metros em relação à linha d'agua e com velocidade
inicial, apenas horizontal, de 2,5 m/s, a partir da proa de
um navio, que se encontra parado, conforme ilustrado na
figura acima. Ele atinge a superfície da água no ponto P, a
uma distância horizontal d da borda da proa. Sabendo que o
mergulhador pesa 65 kg e que a aceleração da gravidade é de
9,8 m/s2, pode-se afirmar que a distância d, em metros, é
igual a :
Observe a figura abaixo.
Considere a seguinte situação hipotética, representada pela
figura acima: um navio de guerra detecta a aproximação de
uma aeronave hostil, com velocidade constante de 216 √3 km/h e altitude constante de 500 m. Quando esta aeronave
está a 1100 √3 metros de distância do navio, na
horizontal, conforme mostra a figura, um míssil é lançado
com velocidade inicial zero. O míssil tem propulsão própria
e está programado para manter uma trajetória retilínea de
inclinação θ e com aceleração constante 
. A altura do
navio é desprezível, comparada com a altitude de voo.
Sabendo que, após 10s de lançado, o míssil intercepta a
aeronave, qual é o módulo da aceleração 
, em m/s2?
Observe a figura de um navio parado em exercício de tiro.
O objetivo do tiro de canhão é acertar um alvo P, também parado, situado à mesma altura do canhão e a uma distância horizontal d = 490m. A munição é disparada com velocidade inicial v0 = 98m/s. Assinale a opção que apresenta o valor de inclinação θ , de modo que o objetivo seja atingido.
Um artefato explosivo é lançado do solo com velocidade inicial vo fazendo um ângulo de 30° com a horizontal. Após 3,0 segundos, no ponto mais alto de sua trajetória, o artefato explode em duas partes iguais, sendo que uma delas (fragmento A) sofre apenas uma inversão no seu vetor velocidade. Desprezando a resistência do ar, qual a distância, em metros, entre os dois fragmentos quando o fragmento A atingir o solo?
Dados : sen 30° = 0,5
cos 30°= 0,9
g = 10m /s2
Na figura acima, é mostrada a cena de um bombeiro, que, no plano horizontal, usa um jato de água para apagar o incêndio em um apartamento localizado a hm de altura, em relação ao mesmo plano horizontal. Nessa figura,
é o vetor velocidade do jato de água ao sair da mangueira; θi é o ângulo de inclinação do bico da mangueira em relação ao plano horizontal; e d é a distância entre o bombeiro e o edifício. Com base nessas informações, considerando que sejam nulas as forças de atrito sobre qualquer elemento do sistema e que o jato de água seja uniforme, julgue os próximos itens.
Na figura acima, é mostrada a cena de um bombeiro, que, no plano horizontal, usa um jato de água para apagar o incêndio em um apartamento localizado a hm de altura, em relação ao mesmo plano horizontal. Nessa figura,
é o vetor velocidade do jato de água ao sair da mangueira; θi é o ângulo de inclinação do bico da mangueira em relação ao plano horizontal; e d é a distância entre o bombeiro e o edifício. Com base nessas informações, considerando que sejam nulas as forças de atrito sobre qualquer elemento do sistema e que o jato de água seja uniforme, julgue os próximos itens.
Na figura acima, é mostrada a cena de um bombeiro, que, no plano horizontal, usa um jato de água para apagar o incêndio em um apartamento localizado a hm de altura, em relação ao mesmo plano horizontal. Nessa figura,
é o vetor velocidade do jato de água ao sair da mangueira; θi é o ângulo de inclinação do bico da mangueira em relação ao plano horizontal; e d é a distância entre o bombeiro e o edifício. Com base nessas informações, considerando que sejam nulas as forças de atrito sobre qualquer elemento do sistema e que o jato de água seja uniforme, julgue os próximos itens.
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