Questões Militares Sobre mcu - movimento circular uniforme em física

Considere uma polia girando em torno de seu eixo central, conforme figura abaixo. A velocidade dos pontos A e B são, respectivamente, 60 cm/s e 0,3 m/s. A distância AB vale 10 cm. O diâmetro e a velocidade angular da polia, respectivamente, valem:

Uma partícula de massa m, presa na extremidade de uma corda ideal, descreve um movimento circular acelerado, de raio R, contido em um plano vertical, conforme figura a seguir.

Quando essa partícula atinge determinado valor de velocidade, a corda também atinge um valor máximo de tensão e se rompe. Nesse momento, a partícula é lançada horizontalmente, de uma altura 2R, indo atingir uma distância horizontal igual a 4R. Considerando a aceleração da gravidade no local igual a g, a tensão máxima experimentada pela corda foi de

Um carrinho em um parque de diversão efetua movimento circular uniforme com aceleração de 0,2 m/s² gastando em cada volta um intervalo de 10π segundos. O raio da trajetória efetuada por esse carrinho é de:

Um automóvel, mantendo constante sua velocidade escalar, percorreu uma distância de 27 km num intervalo de 15 minutos. Qual é a medida do raio das rodas desse automóvel que executaram nesse percurso 3.000/π rpm?

Analise a figura abaixo.

Uma placa quadrada, de momento de inércia I=7, 0kg.m² em relação ao eixo fixo z, está firmemente presa a este mesmo eixo. Desse modo a placa está confinada a mover-se sobre o plano xy e a girar em torno deste, com velocidade angular constante ω=0,70rad/s. Num dado instante t, ima partícula altamente aderente, uma partícula altamente aderente, de massa m=2,0kg, posicionada sobre o eixo z a uma distância de 5,0m da placa, conforme indica a figura acima, é lançada com uma velocidade =2,0 (m/s), no mesmo instante do plano xy. Qual a velocidade angular, em rad/s, da placa em torno do eixo z, no instante t=5s?

DADO: g=10m/s²

Analise a figura abaixo.

Uma haste uniforme, de comprimento L, massa M e momento de inércia I, gira em torno de um eixo vertical fixo com velocidade angular ω, conforme indica a figura acima. Num dado instante t', ela tem todo o seu comprimento colocado em contato com uma superfície horizontal. Sendo g a aceleração da gravidade local e μ o coeficiente de atrito cinético entre a haste e a superfície, quanto tempo leva, a partir de t', para a haste atingir o repouso?

Dois mecanismos que giram com velocidades angulares ω₁ e ω₂ constantes são usados para lançar horizontalmente duas partículas de massas m₁= 1kg e m₂ = 2kg de uma altura h = 30m , como mostra a figura 1 abaixo.  

                     

Num dado momento em que as partículas passam, simultaneamente, tangenciando o plano horizontal α , elas são desacopladas dos mecanismos de giro e, lançadas horizontalmente, seguem as trajetórias 1 e 2 (figura 1) até se encontrarem no ponto P.

Os gráficos das energias cinéticas, em joule, das partículas 1 e 2 durante os movimentos de queda, até a colisão, são apresentados na figura 2 em função de ( h − y ) , em m, onde y é a altura vertical das partículas num tempo qualquer, medida a partir do solo perfeitamente horizontal.  

                          

Desprezando qualquer forma de atrito, a razão  é

Um ponto material P₁ de massa m percorre a circunferência de centro na origem O e raio 1 no sentido anti-horário com velocidade angular constante 2ω, e no instante t_o=0 está na posição (0,1). Nesse mesmo instante, um ponto material P₂ de massa m está na posição (0,2), percorrendo a circunferência de centro na origem e raio 2 no sentido horário com velocidade angular constante ω. No primeiro instante T>0 em que os pontos P₁ e P₂ estiverem alinhados com a origem, o ângulo entre o eixo Oy e o segmento 0P₂ será:

Duas polias estão acopladas por uma correia que não desliza. Sabendo-se que o raio da polia menor é de 20 cm e sua frequência de rotação f₁ é de 3600 rpm, qual é a frequência de rotação f₂ da polia maior, em rpm, cujo raio vale 50 cm?

Um caminhão baú de 2,00 m de largura e centro de gravidade a 3,00 m do chão percorre um trecho de estrada em curva com 76,8 m de raio. Para manter a estabilidade do veículo neste trecho, sem derrapar, sua velocidade n˜ao deve exceder a

Analise a figura abaixo. 

                             

Na figura acima temos um dispositivo A que libera partículas a partir do repouso com um período T=3s. Logo abaixo do dispositivo, a uma distância H, um disco contém um orifício que permite a passagem de todas as partículas liberadas pelo dispositivo. Sabe-se que entre a passagem de duas partículas, o disco executa 3 voltas completas em torno de seu eixo. Se elevarmos o disco a uma altura H/4 do dispositivo, qual das opções abaixo exibe o conjunto de três velocidades angulares w ', em rad/s, possíveis para o disco,de forma tal, que todas as partículas continuem passando pelo seu orifício? 

Dado: considere π = 3

Analise a figura abaixo. 

                          

A figura acima mostra um bloco de massa 0,3kg que está preso à superfície de um cone que forma um ângulo θ=30°com seu eixo central 00', fixo em relação ao sistema de eixos xyz. O cone gira com velocidade angular ω=10rad/s em relação ao eixo 00'. Sabendo que o bloco está a uma distância d=20cm do vértice do cone, o módulo da força resultante sobre o bloco, medido pelo referencial fixo xyz,em newtons, é 

Analise a figura a seguir. 

                                               

Um pequeno bloco de massa m - 15kg é projetado para cima, da posição O, por uma mola comprimida de x = 0,25m, conforme a figura acima. Determine o mínimo valor da constante elástica k da mola, que permitirá ao bloco um contato permanente com a guia OABCD, ao longo da qual desliza sem atrito, e assinale a opção correta. 

Dados:

g - 10m/s²

t - 4,Om

R = 2,Om 

Observe a figura abaixo. 

                              

Uma amarra lançada de um navio para o cais é enrolada, com duas voltas completas, em torno de um cabeço estrutural de 25cm de raio no cilindro de contato. Sabe-se que a tração na amarra é de 7, 5KN e que um marinheiro segura na extremidade livre mantendo a amarra na iminência do deslizamento. Determine, aproximadamente, a força que o marinheiro exerce na amarra, assinalando, a seguir, a opção correta. 

Dado : 


μe = 0,31e ≅ 2,72

In T2/T1 = μeβ

A atração gravitacional que o Sol exerce sobre a Terra vale 3,5.10²² N. A massa da Terra vale 6,0.10²⁴ kg. Considerando que a Terra realiza um movimento circular uniforme em torno do Sol, sua aceleração centrípeta (m/s² ) devido a esse movimento é, aproximadamente

Numa pista circular de raio igual a 200 m, dois ciclistas, A e B, partem simultaneamente e exatamente do mesmo ponto, em sentidos contrários e ambos executando M.C.U. O ciclista A com velocidade linear constante de 2π m/s e o ciclista B com velocidade angular constante de 2π ⋅10⁻² rad/s. De acordo com os dados da questão, é correto afirmar que,

Uma partícula de massa igual a 500 g está ligada por um fio de massa desprezível ao centro da trajetória e executa M.C.U. em um plano vertical, ou seja, perpendicular ao solo, descrevendo uma circunferência de raio igual a 10 m. Sabe-se que, a partícula ao passar pelo ponto A apresenta uma velocidade angular de 1 rad/s. Determine a tração no fio, em N, quando a partícula estiver exatamente no ponto B, considerando o fio ideal, o módulo da aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s² e o ponto B exatamente no ponto mais alto da trajetória. Todo movimento foi observado por um observador fixo no solo.

Observe o gráfico a seguir.

O gráfico da figura acima mostra a variação do raio da Terra (R) com a latitude (Ø) . Observe que foram acrescentadas informações para algumas latitudes, sobre a menor distância entre o eixo da Terra e um ponto P na superfície da Terra ao nível do mar, ou seja, Rcos(Ø). Considerando que a Terra gira com uma velocidade angular ω_T = π/12 (rad/h) , qual é, aproximadamente, a latitude de P quando a velocidade de P em relação ao centro da Terra se aproxima numericamente da velocidade do som?

Dados: v_som=340m/s

π=3

Na figura, o eixo vertical giratório z acima de O dada por imprime uma velocidade angular ω = 10 rad/s ao sistema composto por quatro barras iguais, de comprimento L = 1 m e massa desprezível, graças a uma dupla articulação na posição fixa X. Por sua vez, as barras de baixo são articuladas na massa M de 2 kg que, através de um furo central, pode deslizar sem atrito ao longo do eixo e esticar uma mola de constante elástica k = 100 N/m, a partir da posição O da extremidade superior da mola em repouso, a dois metros abaixo de X. O sistema completa-se comduas massas iguais de m = 1 kg cada uma, articuladas `as barras. Sendo desprezíveis as dimensões das massas, então, a mola distender-se-á de uma altura

A figura mostra um dispositivo para medir o módulo de elasticidade (módulo de Young) de um fio metálico. Ele é definido como a razão entre o força por unidade de área da seção transversal do fio necessária para esticá-lo e o resultante alongamento deste por unidade de seu comprimento. Neste particular experimento, um fio homogêneo de 1,0 m de comprimento e 0,2 mm de diâmetro, fixado numa extremidade, é disposto horizontalmente e preso pela outra ponta ao topo de uma polia de raio r. Umoutro fio preso neste mesmo ponto, envolvendo parte da polia, sustenta uma massa de 1 kg. Solidário ao eixo da polia, um ponteiro de raio R = 10r acusa uma leitura de 10 mm na escala semicircular iniciada em zero. Nestas condições, o módulo de elasticidade do fio é de