Questões Militares Sobre vetores em física

Uma esfera de raio R possui uma cavidade esférica interna de raio R/2 conforme mostra a figura. A cavidade tangencia internamente a esfera no seu ápice A, que esta a uma altura H = 15R do ponto S, localizado no solo verticalmente abaixo. Os dois centros de curvatura e o ponto A se encontram na linha vertical que passa por S. A esfera e então ao abandonada de seu repouso em queda livre, atinge o solo em S e inverte seu movimento.



Considerando que a distribuição de massa é homogênea na região solida do objeto e que o coeficiente de restituição da colisão e 0,80, a altura máxima alcançada pelo centro de massa da esfera após a colisão é aproximadamente igual a:

Uma fonte luminosa esta presa ao teto de um recinto fechado, a uma altura H do solo, conforme mostra a figura. No recinto há um objeto de altura h (h < H/2) a uma distancia 2a de uma das paredes. A lâmpada desprende-se, iniciando um movimento de queda livre, e atinge o solo a uma distancia 3a da parede. Considere que o efeito de reflexão de luz nas paredes e desprezível e que a fonte de luz e pontual.

Assinale a alternativa que apresenta a expressão correta do módulo da velocidade da sombra a partir do instante em que esta começa a ser projetada sobre a parede.

Considerando a relação dos vetores ilustrados na figura precedente, assinale a opção correta.

Uma partícula está se movendo com aceleração  horizontal, constante de módulo igual a 4 m/s².
Em um determinado instante, o vetor velocidade  da partícula, de módulo igual a 24 m/s, forma um ângulo de 120º com o vetor aceleração , como ilustra a figura.




A contar desse instante, para que o vetor velocidade  se torne perpendicular ao vetor aceleração , decorreram

A figura a seguir mostra uma esfera maciça de centro C na qual há uma mosca em repouso pousada na posição indicada.



Nela estão desenhados cinco segmentos orientados.
Assinale a opção que indica o segmento que representa a força exercida pela esfera sobre a mosca. 

Um trenó desliza pelo trecho de uma pista em forma de arco vertical de circunferência ABC, e que, por ser rugoso, apresenta atrito entre a base do trenó e o piso. O movimento do trenó ocorre no sentido de A para C, como mostra a figura.


A resultante F , das forças agentes sobre o trenó, ao passar pelo ponto B, está melhor indicada pela seta em

O desenho a seguir representa a disposição dos vetores deslocamento não nulos:  Podemos afirmar que, a partir do desenho, a relação vetorial correta, entre os vetores, é:

Desenho Ilustrativo – Fora de Escala

Dois vetores A e B estão representados a seguir. Assinale entre as alternativas aquela que melhor representa a resultante da operação vetorial A - B .

Sobre uma aeronave atuam duas forças na direção vertical e de sentidos opostos: o peso da aeronave (P) (o módulo desse vetor considera o combustível, as cargas, as pessoas e a massa da aeronave) e a sustentação (S). O gráfico a seguir relaciona a altitude (Y) e posição horizontal (X). Assinale, entre as alternativas aquela que melhor representa essas duas forças sobre a aeronave durante o deslocamento, horizontal, entre as posições B e C do gráfico.

Considere que

1- L ,L_a  e L_b  são módulos dos vetores e

2- L_a é menor que L_b .

Analise a figura abaixo.

A figura acima mostra um sistema cartesiano xyz, onde três partículas, em repouso, ocupam as seguintes posições:

- no ponto (0,2m,3m), a partícula A de massa m_A=1,0kg;

- no ponto (6m,2m,0), a partícula B de massa m_B=2,0kg;

- no ponto (5m,4m,3m), a partícula C de massa m_C=3,0kg.

A partir do instante t=0, três forças constantes, medidas em newtons, são aplicadas às partículas, conforme relato abaixo:

= 2î + 3, aplicada à partícula A;

= - 3 - , aplicada à partícula B;

= , aplicada à partícula C.

Sendo assim, o vetor posição, em metros, do centro de massa desse sistema de três partículas, no instante t = 3 segundos, é igual a:

Analise a figura abaixo.

A figura acima ilustra o movimento de uma partícula P que se move no plano xy, com velocidade escalar constante sobre uma circunferência de raio r = 5m. Sabendo-se que a partícula completa uma revolução a cada 20 s e que em t = 0 ela passa pela origem do sistema de coordenadas xy, o módulo do vetor velocidade média da partícula, em m/s, entre os instantes 2,5s e 7,5s é igual a:

Um vetor de intensidade igual a F pode ser decomposto num sistema cartesiano de tal maneira que a componente Fx, que corresponde a projeção no eixo das abscissas, tem valor igual a √3/2 F_y, sendo Fy a componente no eixo das ordenadas. Portanto, o cosseno do ângulo α formado entre o vetor F e a componente Fx vale ________

O conceito de grandezas vetoriais e escalares é fundamental no estudo da Física para garantir uma correta compreensão dos fenômenos e a precisa determinação das intensidades destas grandezas. Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que contém, do ponto de vista da Física, apenas grandezas escalares.

Um vetor de intensidade igual a F pode ser decomposto num sistema cartesiano de tal maneira que a componente Fx, que corresponde a projeção no eixo das abscissas, tem valor igual a √3/2 F_y, , sendo Fy a componente no eixo das ordenadas. Portanto, o cosseno do ângulo a formado entre o vetor F e a componente Fx vale ________.

Dois vetores V₁ e V₂ formam entre si um ângulo θ e possuem módulos iguais a 5 unidades e 12 unidades, respectivamente. Se a resultante entre eles tem módulo igual a 13 unidades, podemos afirmar corretamente que o ângulo θ entre os vetores V₁ e V₂ vale:

A adição de dois vetores de mesma direção e mesmo sentido resulta num vetor cujo módulo vale 8. Quando estes vetores são colocados perpendicularmente, entre si, o módulo do vetor resultante vale 4√2 . Portanto, os valores dos módulos 2 destes vetores são

A adição de dois vetores de mesma direção e mesmo sentido resulta num vetor cujo módulo vale 8. Quando estes vetores são colocados perpendicularmente, entre si, o módulo do vetor resultante vale 4√2. Portanto, os valores dos módulos destes vetores são

Dois navios da Marinha de Guerra, as Fragatas Independência e Rademaker, encontram-se próximos a um farol. A Fragata Independência segue em direção ao norte com velocidade de 15√2 nós e a Fragata Rademaker, em direção ao nordeste com velocidade de 20 nós. Considere que ambas as velocidades foram medidas em relação ao farol. Se na região há uma corrente marítima de 2,0 nós no sentido norte-sul, qual o módulo da velocidade relativa da Fragata Independência, em nós, em relação à Fragata Rademaker?

Observe a figura a seguir.

A figura acima representa dois navios que se deslocam em movimento retilíneo uniforme. O navio A está com 20 nós de velocidade, e o navio B, com 15 nós. O Oficial de navegação do navio A observa o B com medidas de marcação θ a cada 5 minutos, sendo a primeira medida θ 1=θ (t=0) , a segunda θ 2 = θ (t=5min) e a terceira θ 3 = θ (t=10min) . Sendo assim, pode-se afirmar que:

Numa região limitada do espaço, existe um potencial elétrico dado por V (x, y) =A.exp[k (x-y)], onde A é uma constante negativa e k uma constante positiva, ambas com a dimensão apropriada. Caso se identifique a direção norte com o eixo y positivo e a direção leste com o eixo x positivo, pode-se dizer que, na origem, o vetor campo elétrico aponta para