Questões Militares de Matemática - Álgebra Linear

Considere: 

• a matriz  cujo determinante é det A = M ;

• a matriz  cujo determinante é detB = N ; e

• T = 3 - x

Seja f uma função real definida por f(x) log_T M + log_T N 

Sobre o domínio de f, é correto afirmar que 

Seja a matriz M =  onde Mⁿ = M x M x ... x M, com n fatores, x a soma dos elementos da 1^a coluna de M¹² e y a soma dos elementos da 3^a coluna de M¹².

Nesse caso, o valor de x - y é:

A condição para que o sistema tenha solução única é

Duas cidades A e B têm suas áreas urbanas divididas em regiões Comercial, Residencial e Industrial. A tabela 1 fornece as áreas dessas regiões em hectares para as duas cidades.

A tabela 2, por sua vez, fornece os valores anuais médios de arrecadação, em milhões de reais por hectare, referentes ao Imposto Predial e Territorial Urbano (IPTU), ao fornecimento de energia elétrica e ao fornecimento de água.

Considere as matrizes T₁ e T₂, associadas respectivamente às tabelas 1 e 2.

Seja a_ij os elementos da matriz resultante do produto T₁·T₂^t . Nessas condições, a informação contida no termo de ordem a₂₂ desse produto de matrizes é o valor total arrecadado com

Seja a matriz A

Qual é o valor do determinante da matriz A?