Questões Militares
Sobre álgebra linear em matemática
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Para que o sistema 
seja possível e determinado, deve-se ter
Pedro e Maria com seus filhos Gabriel e João foram a uma clínica médica para uma revisão de saúde. Fazia parte da avaliação aferir o peso de cada um. A balança da clínica era muito antiga e tinha um defeito, só indicava pesos maiores que 60 kg
Para resolver a pesagem, procedeu-se da seguinte maneira:
Pesou-se
• Pedro, Maria e Gabriel, totalizando 150 kg
• Pedro, Gabriel e João, totalizando 117 kg
• Maria, Gabriel e João, totalizando 97 kg
• Pedro, Maria, Gabriel e João, totalizando 172 kg
Com base nessas informações, é correto afirmar que
Seja o sistema S de equações nas incógnitas x, y e z e parâmetro real m
Analise as proposições a seguir e assinale a INCORRETA.
DADOS:
Valores de tangente:
tan(0°) = 0, tan(30°) = (√3)/3, tan(45°) = 1, tan(60°) = √3, tan(90°) = ∞, tan(180°-α) = -tan(α), tan(-α) = -tan(α).
Valores de seno:
sen(0°) = 0, sen(30°) = 1/2, sen(45°) = (√2)/2, sen(60°) = (√3)/2, sen(90°) = 1, sen(90°-α) = cos(α), sen(180°-α) = sen(α), sen(-α) = -sen(α).
Valores de cosseno:
cos(0°) = 1, cos(30°) = (√3)/2, cos(45°) = (√2)/2, cos(60°) = 1/2, cos(90°) = 0, cos(90°-α ) = sen(α), cos(180°-α) = -cos(α), cos(-α) = cos(α).
Transformada de Laplace:
L{f(t)} = F(s), L{exp(-at)} = 1/(s+a), L{1 - exp(-at)} = a/(s(s+a)), L{cos(at)} = s/(s2 +a2 ), L{sen(at)} = a/(s2 +a2).
Resistividade aproximada dos condutores de cobre:
seção transversal de 1,5 mm2 = 10 Ω/km, seção transversal de 2,5 mm2 = 7 Ω/km,
seção transversal de 4 mm2 = 4 Ω/km, seção transversal de 6 mm2 = 3 Ω/km.
Representação de número complexo em forma polar: a∠b onde a é o módulo e b o argumento.
Representação do complemento do valor A: Ā
Se as 156 camas de um dormitório forem distribuídas em x fileiras horizontais iguais, contendo y camas cada, sobrarão 6 camas.
Se as mesmas 156 camas forem distribuídas em (x + 5) fileiras horizontais iguais, contendo (y - 1) camas cada, ainda continuarão sobrando 6 camas. Então, (x + y) é igual a
Sejam as matrizes 
e
X= A.B. O determinante da matriz 2.X-1 é igual a
Resolvendo o sistema abaixo, é CORRETO afirmar que 2xy é igual a
Odeterminante associado àmatrizA2 , é igual a:
( ) Se A e B são matrizes reais simétricas então AB também é simétrica
( ) Se A é uma matriz real n × n cujo termo geral é dado por αij = (-1) i + j então A é inversível
( ) Se A e B são matrizes reais n × n então A2 - B2 = (A-B).(A+B)
( ) Se A é uma matriz real n × n e sua transposta é uma matriz inversível então a matriz A é inversível
( ) Se A é uma matriz real quadrada e A2 = 0 então A = 0
Lendo a coluna da esquerda, de cima para baixo, encontra-se
Considere:
a) V1, V2, V3 e V4 vetores não nulos no R³
b) a matriz [ Vij ] que descreve o produto escalar de Vi por Vj, 1 ≤ i ≤ 4, 1 ≤ j ≤ 4 e que é dada abaixo:
c) o triângulo PQR onde QP = V2 e QR = V3.
Qual o volume do prisma, cuja base é o triângulo PQR e a altura h igual a duas unidades de comprimento?
e 
unitários tais que o ângulo entre quaisquer dois deles é 60º . Então o módulo de 
vale:( ) Existe b uma base do ¡ ³ de autovetores de T .
( ) T possui um autoespaço de dimensão 2.
( ) O polinômio mínimo de T é dado por m(x) = (x + 2)²
( ) Em relação à base a , T é um operador diagonalizável.
Considere V um espaço vetorial de dimensão finita n e F : V F : V ® V ® um operador linear tal que Fk = 0 e Fk-1 ¹ 0 para algum número natural k tal que 0 < k £ n . Analise as afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a alternativa correta.
I. Se I : V ® V o operador identidade e 0¹ a Î ¡ então F - aI é inversível.
II. O núcleo do operador F tem mais de um elemento.
III. Se p(x) é o polinômio característico de F , então p(x) = (-1)n xn.
A =
uma base do espaço vetorial ¡³. Seja ƒ : ¡³ ® ¡4 uma transformação linear tal que ƒ(a) = (1,0,1,0) , ƒ(b) = (0,1,-1,0) e ƒ(c) = (1,-1,1,-1) . Então a imagem do vetor (3,-4,2) por ƒ é:
Assinale a alternativa, correta, sendo An o produto de n fatores iguais a matriz A ?
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