Questões Militares Sobre áreas e perímetros em matemática

Considere a figura plana formada pelas peças já colocadas no quadriculado da Figura 3 antes de a peça P chegar ao fundo, excetuando-se a própria peça P . A fração da área dessa figura plana composta pelas peças de cor azul pode ser representada, na forma decimal, por

Caso Marcos não arraste ou rotacione a peça laranja indicada pela letra P, na Figura 3, e espere a mesma chegar à última camada, quantas casas da tela permanecerão preenchidas quando a última camada for automaticamente eliminada após o encaixe da peça P?

As figuras a seguir, cujos contornos estão destacados em vermelho, foram formadas a partir de casas do tabuleiro de xadrez em que cada quadradinho tem 1 centímetro {cm) de lado. Sabendo que o perímetro da Figura 1 é P centímetros {cm) e a área da Figura 2 é A centímetros quadrados {cm2), a fração cujo numerador éfeo denominador é A é equivalente a

Theo, aluno do 5o ano, é fa de xadrez e decidiu cobrir a parede de seu quarto, que possui dimensões 3,5 metros (m) por 2,5 metros {m), com azulejos quadrados, de cores branca e preta, tal qual um tabuleiro de xadrez. Para economizar na compra de material, Theo quer utilizar azulejos do maior tamanho possível, e que a parede seja completamente coberta, sem sobrar espaços e sem que seja preciso cortar nenhum azulejo. Quantos azulejos Theo deve comprar?

Para a construção de um tanque de areia, em parques infantis, a profundidade (altura) mínima recomendada é de 30 centímetros (cm). Ao construir o tanque de areia da figura 2, decidiu-se usar, para profundidade, a medida 35 centímetros (cm). Sabe-se que a largura e o comprimento têm medidas iguais. A fim de que o volume desse tanque seja 8,75 metros cúbicos (m³), as medidas das outras dimensões devem ser, em metros (m), iguais a

Para asfaltar a pista de corrida, foram contratados dois trabalhadores que gastaram três dias para completar o serviço.

• No primeiro dia, asfaltaram 2/5 da área total.

• No segundo dia, asfaltaram 25% a mais que a quantidade asfaltada no primeiro dia.

• No terceiro dia, asfaltaram 250 metros quadrados (m²).

A medida da área dessa pista, em metros quadrados (m²), é

De acordo com o texto, pode-se afirmar que o perímetro externo da pista de corrida da figura 1, em metros (m), é

A figura ao lado representa o quadrilátero do plano cartesiano delimitado pelo eixo das abscissas e pelo gráfico das seguintes funções:

Qual é a área desse quadrilátero?

A piscicultura é uma atividade praticada há muito tempo, existindo registros de que os chineses já cultivavam há vários séculos antes de nossa era e de que os egípcios já criavam a tilápia-do-nilo há 4000 anos. No Brasil, a maior parte das atividades relacionadas ocorre em propriedades rurais comuns, na grande maioria, em fazendas dotadas de açudes ou represas. (www.grupoaguasclaras.com.br/o-quee-piscicultura) Em uma fazenda brasileira, foi construído um viveiro de tilápia no formato retangular com 90 m² de área, onde a medida do comprimento é um metro maior que a largura. O dono da fazenda pretende construir sobre este viveiro duas passarelas perpendiculares que se cruzem exatamente na região central do mesmo, proporcionando uma maior mobilidade, conforme mostra a figura abaixo (Fig-1). Sabendo que a área definida por essa passarela pode ser obtida através do produto (largura x comprimento), qual será a área que essas duas passarelas ocuparão se ambas medem 2 m de largura?

Os alunos do Colégio Militar do Recife decidiram realizar uma feira expositiva voltada para a cultura de alguns países. Esta feira foi intitulada como “Feira das Nações”. No entanto, para que o evento possa ocorrer, é necessário que os alunos cumpram duas exigências apresentadas pela direção do colégio:
1ª) A área ocupada por cada grupo deve ser, no mínimo, de 500 dm² e, no máximo, de 1050 dm². 2ª) A área ocupada por cada grupo deve ter o formato retangular cuja largura deve medir 5 dm a menos que o comprimento.
assim, podemos concluir que o menor e o maior valor admitido pelo comprimento (em dm), que atenderá as exigências feitas pela direção do colégio, será respectivamente de

A Figura 1 abaixo representa uma área destinada à construção de um condomínio residencial. A referida área é composta por quatro quadrados menores com áreas iguais a 108 cm² , destinadas à construção de quatro edifícios, e um quadrado maior com área igual a 4.108 cm² , reservada à construção da área de lazer. A engenheira responsável pela obra tem a obrigação de visitar diariamente os pontos A, B, C, D e E, exatamente nessa ordem. Assim, partindo do ponto A e obedecendo a sequência acima, determine, em metros, qual é a menor distância possível que a engenheira deverá percorrer até chegar ao ponto E? Sabe-se que todas as áreas do terreno destinado à construção do condomínio são completamente planas. (Considere, para efeito de aproximação, √2=1,41)

Em uma folha de papel de malha quadriculada, foi desenhado um retângulo de 6 cm x 4 cm e depois foi traçada a diagonal que contém os vértices C e D do retângulo, como mostra a figura abaixo. Observe que a diagonal CD intersecta o quadriculado em 9 pontos, incluindo os pontos C e D. Se desenharmos um retângulo de tamanho 48 cm x 32 cm, o número de pontos que a diagonal intersectará no quadriculado, incluindo os vértices do novo retângulo, será igual a

Uma formiga percorre o contorno da imagem de um tampo de mesa. Essa imagem é composta por polígonos regulares (polígonos cujos lados possuem medidas iguais), conforme figura abaixo.

A área de cada quadrado da figura acima é de 25 cm². Sabendo que a formiga deu 3 (três) voltas e iniciou o seu trajeto no ponto e sentido indicados na figura acima, qual a medida total do percurso, em centímetros, que a formiga caminhou, sem sair do contorno da figura acima?

Os polígonos ao lado originaram-se de um quadrado de cartolina que foi recortado. Sabendo-se que todas as medidas estão em metros, qual é o perímetro do quadrado original?

Na figura ao lado, os 24 quadrados são idênticos. Cada lado dos quadrados, mede 2 cm e a curva limite superior da área pintada de cinza é idêntica à curva limite inferior. Qual é a medida da área pintada de cinza?

Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um retângulo áureo ABCD idêntico. ASSINALE a alternativa que apresenta a expressão que, adicionada à expressão referente à área do retângulo ABCD, torne-se equivalente ao quadrado da soma de a e b.

Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um terreno retangular áureo, cuja largura mede 20 metros e deve ser demarcado com a profundidade maior que a largura. ASSINALE a alternativa que apresenta a medida do perímetro do terreno, em metros.

A fim de verificar se realmente o ângulo  é reto (esquadrinhamento do terreno), um pedreiro marca um ponto M sobre AB e um ponto N sobre AD, distantes, respectivamente, 3m e 4m do ponto A. Em seguida mediu o segmento MN e concluiu que o ângulo  é reto. Nessas condições, qual é a medida, em metros, de MN?

A soma das áreas das letras C e B é igual à soma das áreas das letras M e H.

Dois prédios encontram-se a uma distância de 24 m um do outro. Um equilibrista irá atravessar do alto do prédio de 18 m de altura para o outro prédio, de 28 m de altura, caminhando por um cabo resistente, antiderrapante e inflexível, fixado no alto dos prédios. O menor tamanho possível para o cabo é: