Questões Militares Sobre áreas e perímetros em matemática

A professora de Matemática distribuiu uma tira de papel retangular de uma malha quadriculada para cada um de seus alunos, nas cores cinza no verso e branca na frente. O aluno Marcelo dobrou a tira de papel, como mostra a figura:

Sabendo-se que a imagem produzida foi confeccionada em uma malha quadriculada e os dois retângulos das extremidades são geometricamente iguais, pode-se concluir que a soma das áreas sombreadas é de:

Durante a aula do Clube de Matemática, Carla desafiou seus colegas Sandro e Dênis a achar a soma das áreas sombreadas do bloco da figura anterior. Sabendo que o bloco é formado por cubos de 8 cm³ cada, a resposta correta em cm² é:

0 mosaico abaixo foi construído usando-se 7 quadrados sobrepostos, sendo 4 brancos e três pretos. O perímetro do quadrado branco maior mede 76 cm e cada quadrado colocado a seguir tem perímetro 12 cm menor. A área, em cm², da região de cor preta visível no mosaico abaixo, é de

Carlos pratica artes marciais. Ele encomendou um tapete especial feito em EVA (Espuma Vinílica Acetinada) no formado de um octógono, conforme a figura abaixo. Ele a pediu em duas cores, pois a parte cinza indica o limite que não deve ser ultrapassado durante a luta. A parte branca interna (região interna do octógono) custa R$ 80,00 o m², enquanto a parte cinza custa 25% a mais do que a branca. O valor total pago pelo tapete, ou seja, o valor da parte cinza e branca juntas, é de

A figura abaixo é referente a um bairro da cidade de Ilusianópolis. 0 ponto F é a sede do jornal Faleagora, onde trabalha o Sr João. Todo sábado pela manhã, o Sr. João sai para entregar o jornal nos pontos P, A, B, C, E, D, R, L, T, e retorna para F, sempre percorrendo o percurso destacado na 1 figura, onde cada quadrado representa um quarteirão com dimensões iguais a 1/5 de 1 km.

Ao final do percurso, pode-se afirmar que o Sr. João percorreu

Na figura a seguir, ABCD é um quadrado (medida do lado em metros) e o arco AP tem centro em D. Se a área sombreada mede 4-π/8 metros quadrados, então o perímetro do triângulo BCD, em 8 metros, é:

Joãozinho observou a escada da sala de sua casa, que dá acesso ao terraço, e desenhou a figura abaixo. Usando uma trena, mediu a altura e a profundidade da escada e obteve as medidas 3 metros e 2 metros, respectivamente. Depois, usando seus conhecimentos matemáticos, calculou o valor do perímetro da parte escura da figura. O valor que Joãozinho encontrou para esse perímetro foi:

0 gramado de um campo de futebol tem as dimensões de 105 metros de comprimento por 70 metros de largura, conforme a figura abaixo:

Luisa pretende fazer uma caminhada de 7 km seguindo pelas linhas que delimitam o gramado. Sendo assim, o número de voltas que Luisa deverá completar para terminar sua caminhada é:

Na malha quadriculada de 15x15 quadradinhos, ilustrada abaixo, está desenhada uma figura construída a partir das sete peças de um Tangram e identificadas cada uma com uma letra.

Considere que todos os quadradinhos da malha quadriculada possuem a mesma área.

Observe as áreas identificadas na figura e considere as afirmações a seguir:

I - A área de F é igual à soma das áreas de A, de B e de G.

II - A área de C é a metade da área de E.

III - A área de D é a metade da soma das áreas de E e de A.

IV - A área de G é igual à soma das áreas de A e de B.

São verdadeiras somente as afirmações:

José pretende plantar sementes em um terreno retangular com 3600 m² e ele sabe que exatamente 2.400 sementes cobrem uma área de plantio de 600 m².
Portanto, para realizar o plantio em todo o seu terreno, José precisará exatamente de:

Na Figura 01 abaixo, temos um retângulo contornando a figura de 3 quadrados iguais. Sabendo que a área desse retângulo é igual a 54 cm² , qual é a medida do perímetro de cada quadrado?

Na folha quadriculada abaixo (Figura 01), estão representadas as letras CMR (iniciais do Colégio Militar do Recife). Sabendo que cada retângulo dessa folha mede 6 cm² , podemos afirmar que a soma das áreas ocupadas pelo contorno das referidas letras, em destaque, é igual a

Uma quadra de tênis apresenta as seguintes medidas:

Para fazer as linhas de marcação (faixas brancas) da quadra, foi usada uma fita branca que adere ao chão. Essa fita, com 5 cm de largura, é vendida em rolos de diferentes metragens, conforme as figuras (meramente ilustrativas). Como houve o mínimo de sobra, que modelo de fita foi utilizado?

A sargento Gisele vai construir uma casa. O desenho mostra a planta da casa, que terá uma sala e um banheiro quadrados, e os demais espaços retangulares. A área total da construção, incluindo quarto, sala, cozinha, banheiro e quintal, somará 144m² . De acordo com as informações da planta, a área do quintal e o perímetro da cozinha são, respectivamente,

O vértice A de um hexágono regular ABCDEF pertence à reta r conforme a figura abaixo

Se os pontos F e B distam da reta r, respectivamente, 2cm e 3cm , a área de ABCDEF mede:

Na figura a seguir, o lado do quadrado ABCD tem medida 8cm e, com centros nos pontos B e A respectivamente, traçam-se os arcos de circunferência AC e BD.

A área da parte hachurada da figura mede:

Observe o gráfico abaixo da função quadrática definida por f (x) = ax² + bx + c, com vértice V (3,-1) e que corta o eixo das abscissas nos pontos A e B e o eixo das ordenadas em (0,8).

A área do triângulo isósceles AVB é:

Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas, e os paralelogramos ABCD e ABEF têm em comum a base

Considere P o ponto de interseção entre os segmentos

A razão entre as áreas dos quadriláteros APCD e BEFP é:

Considere a figura a seguir, em que um dos lados do trapézio retângulo se encontra apoiado sobre o gráfico de uma função real de variável real definida por f(x) = ax + b .

Sabendo-se que a área da região sombreada é 16cm² , podemos afirmar que:

Um Professor de Matemática publicará um livro didático para o 9º ano do Ensino Fundamental e na capa desse livro haverá uma figura composta por medem 30°, 45° e 60°, respectivamente, e que o lado mede 6 centímetros, o lado deverá medir, em centímetros: