Questões Militares
Sobre áreas e perímetros em matemática
Foram encontradas 565 questões
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-RO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - CBM-RO - Oficial Bombeiro Militar Complementar - Engenheiro Civil |
Q1969817
Matemática
Texto associado
Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado
parque, duas cordas foram amarradas na árvore em um ponto P,
situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no
solo, situados respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este,
por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo do ponto
P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em
questão é plano, o caule da árvore está posicionado de forma
perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo.
Sejam α e θ, respectivamente, os ângulos nos vértices O e P dos triângulos AOB e APB. Considere α ≤ π/2 e π = 3,14.
Considere que, no momento do corte da árvore, o caule não tenha
se separado completamente da parte restante, já que esta havia
permanecido unida às raízes. Considere, ainda, que as cordas
haviam sido amarradas para que a árvore não caísse. Nessa
situação, se a árvore não tivesse sido amarrada, a área total que
ela poderia atingir na queda seria
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-RO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - CBM-RO - Oficial Bombeiro Militar Complementar - Engenheiro Civil |
Q1969816
Matemática
Texto associado
Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado
parque, duas cordas foram amarradas na árvore em um ponto P,
situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no
solo, situados respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este,
por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo do ponto
P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em
questão é plano, o caule da árvore está posicionado de forma
perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo.
Sejam α e θ, respectivamente, os ângulos nos vértices O e P dos triângulos AOB e APB. Considere α ≤ π/2 e π = 3,14.
A respeito dos ângulos α, θ e as áreas dos triângulos AOB e
APB, é correto afirmar que
Q1963676
Matemática
Considere o triângulo retângulo ABC cujos lados medem:
AB = 12, AC = 5 e BC = 13.
Seja D um ponto sobre o lado BC tal que os triângulos ABD e ACD tenham perímetros iguais.
A área do triângulo ABD é
AB = 12, AC = 5 e BC = 13.
Seja D um ponto sobre o lado BC tal que os triângulos ABD e ACD tenham perímetros iguais.
A área do triângulo ABD é
Q1963669
Matemática
No retângulo ABCD da figura abaixo, AB = 600 m e BC = 400 m.
O retângulo está em um plano horizontal dividido em quadrados
iguais.
Pedro e Mário estão no ponto A e pretendem atingir o ponto P, cada um por um caminho, sobre as linhas destacadas do desenho. Pedro inicia seu percurso na direção do ponto D e Mário inicia seu percurso na direção do ponto B. Ambos chegam ao ponto P.
É correto afirmar que
Pedro e Mário estão no ponto A e pretendem atingir o ponto P, cada um por um caminho, sobre as linhas destacadas do desenho. Pedro inicia seu percurso na direção do ponto D e Mário inicia seu percurso na direção do ponto B. Ambos chegam ao ponto P.
É correto afirmar que
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2022 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q1944857
Matemática
Um triângulo possui dois lados de medidas ℓ e (22 − ℓ),
ambos em cm, e medida do ângulo interno formado por esses
dois lados igual a 30°
Considere S(ℓ) a expressão da área de todos os possíveis triângulos com as medidas citadas. Entre esses triângulos, há um cuja área é a maior possível.
O valor dessa área, em cm2, é igual a
Considere S(ℓ) a expressão da área de todos os possíveis triângulos com as medidas citadas. Entre esses triângulos, há um cuja área é a maior possível.
O valor dessa área, em cm2, é igual a
Q1940716
Matemática
Um paralelepípedo reto-retângulo tem uma de suas faces de
maior área apoiada sobre o chão, e, dessa maneira, sua área
lateral é 200 cm2
. Se esse paralelepípedo tivesse uma das
faces de menor área apoiada sobre o chão, a área lateral
seria 312 cm2
. Sabendo que a área total do paralelepípedo é
392 cm2
, sua maior aresta mede
Q1940715
Matemática
No interior de um triângulo ABC estão quatro retângulos. As bases desses retângulos têm a mesma medida e estão sobre o lado AB; o lado BC passa pelos vértices dos retângulos; o retângulo de maior área tem A como um de seus vértices e o retângulo de menor área é um quadrado, conforme mostra a figura, a qual também indica que um lado de um retângulo de menor área está sobre um lado de um retângulo de maior área.
Sabendo que a razão entre a medida do lado AC e a medida
do lado do quadrado é igual a 3 e que a soma das áreas dos
quatro retângulos é igual a 1372 cm2
, a área do triângulo
ABC é
Q1940714
Matemática
Sobre uma circunferência de centro A e raio 5 cm estão os vértices B e C de um triângulo ABC. O ponto M é médio do lado BC e β = MÂC, conforme mostra a figura.
Sabendo que sen β + cos β = 1,2, a área do triângulo ABC é
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2022 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes (Turma 1) |
Q1938471
Matemática
Um jardim tem a forma da figura, sendo ΔABC um
triângulo retângulo em A e 
um arco de diâmetro 
. De
acordo com as medidas dadas na figura e usando π = 3,14, a
área desse jardim é ____ m2
.
Q1879383
Matemática
Considere um triângulo retângulo ABC, retângulo em A. Sendo H o
pé da altura relativa à hipotenusa e sabendo que AH = 6 cm e BH = 2
cm, o produto dos comprimentos dos catetos é igual a:
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2021 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1º Dia |
Q1878725
Matemática
O barrete de adaptador é objeto, com forma retangular, de
desejo de muitos alunos do 3° ano escolar do Colégio
Naval. Observando a imagem e as informações contidas
nela, assinale a opção que contém o perímetro da parte
branca da figura, sendo conhecida a área retangular: 48
mm2.
Q1872902
Matemática
O pátio de uma delegacia será revestido por uma cerâmica com o formato da figura abaixo, na qual se
têm um retângulo de lados 80cm e 20√5cm, quatro semicírculos de mesmo raio e um círculo
tangenciando esses quatros semicírculos. Qual o valor da área hachurada de uma dessas cerâmicas,
em centímetros quadrados? Para a sua solução, use √5 = 2,24 e π = 3,14.
Q1870297
Matemática
Determine a área hachurada, no gráfico abaixo, sabendo que V é o vértice da parábola, e marque a opção correta.
Q1867746
Matemática
Um terreno tem formato retangular como mostra a figura a seguir:
Se o terreno é formado pelas áreas de A e de B, sendo que a área B é usada por uma empresa para armazenar materiais de maneira a caber 200 Kg de cimento por metro quadrado, então é possível afirmar que essa empresa pode estocar um máximo de:
Se o terreno é formado pelas áreas de A e de B, sendo que a área B é usada por uma empresa para armazenar materiais de maneira a caber 200 Kg de cimento por metro quadrado, então é possível afirmar que essa empresa pode estocar um máximo de:
Q1867745
Matemática
Um círculo de raio r tem área πr2. Se dobrarmos o seu raio, teremos que a sua área
aumenta:
Q1865789
Matemática
Uma região retangular teve suas dimensões
descritas em metros conforme a figura abaixo. O
valor de X que faz com que a área dessa figura
seja igual a 30 m² é:
Q1865779
Matemática
Um círculo tem área igual a 16π cm2. Se
aumentarmos seu raio em 50%, consequentemente,
sua área irá aumentar em:
Q1865778
Matemática
Para envelopar os dois lados de uma porta
de vidro retangular de 2,10 m de altura, foram
usados 3,78 m2 de um adesivo próprio para
envelopamento. Determine a largura dessa porta.
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q1859164
Matemática
Considere um círculo de centro O circunscrito a um
triângulo ABC com ângulo obtuso em A. O raio AO forma
um ângulo de 30º com a altura AH e intercepta BC em um
ponto E. O prolongamento da bissetriz do ângulo A intercepta BC em um ponto F e a circunferência em um
ponto G, conforme figura abaixo.
Assinale a opção que apresenta a área do quadrilátero FEOG sabendo que AG = 4√2 cm e AH =
cm.
Assinale a opção que apresenta a área do quadrilátero FEOG sabendo que AG = 4√2 cm e AH =
cm.
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q1859159
Matemática
Um dos mais brilhantes trabalhos do matemático grego
Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C.) foi a Quadratura da
Parábola. Através do Método da Exaustão, Arquimedes
demonstrou que a área de um segmento parabólico
(região compreendida entre a parábola e uma linha reta r),
conforme figura abaixo.
Segmento Parabólico (região hachurada)
Essa área do segmento parabólico equivale a 4/3 da área do triângulo ABT seguinte, inscrito no segmento parabólico, sendo as retas r e s paralelas e T o ponto de tangência.
Seja p uma parábola com foco e reta diretriz
d: x + y + √2 = 0.
A parábola é seccionada pela reta r: √2.x + √2.y - 8 = 0, originando a região hachurada da figura abaixo.
Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que a área da região hachurada é igual a
Segmento Parabólico (região hachurada)
Essa área do segmento parabólico equivale a 4/3 da área do triângulo ABT seguinte, inscrito no segmento parabólico, sendo as retas r e s paralelas e T o ponto de tangência.
Seja p uma parábola com foco
e reta diretriz
d: x + y + √2 = 0. A parábola é seccionada pela reta r: √2.x + √2.y - 8 = 0, originando a região hachurada da figura abaixo.
Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que a área da região hachurada é igual a
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