Questões Militares de Matemática - Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau
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O retângulo de ouro, ou áureo, teve suas proporções estabelecidas pelo matemático grego Eudoxus de Cnidus (410 ou 408 a. C. – 355 ou 347 a. C.). Ao estudar a Teoria das Proporções, Eudoxus mostrou que o retângulo de ouro é um retângulo especial em que valem as relações entre comprimento (c) e largura (l); conhecidas como proporção áurea c/l = l/c-l.
Se considerarmos c = 1, a proporção áurea será uma equação do 2º grau. Sendo √5 = 2,236, o valor aproximado do inverso da raiz positiva dessa equação é:
TEXTO PARA A QUESTÃO.
Há situações em que equações de grau superior a 2 podem ser resolvidas com o auxílio de uma técnica denominada “mudança de variável”, que nos permite diminuir o grau da equação, transformando-a em uma equação de 2° grau.
Um exemplo desse uso pode ser visto aqui:
A soma dos cubos das raízes reais da equação (x² – 2x + 1)² = 5x² – 10x + 1 é igual a
Seja S a raiz da equação x2 − 6 x + 7 = 0.
Sendo assim, tem-se que o valor do produto ( S − 5) (S − 4) (S − 2) (S − 1) é igual a