Questões Militares Comentadas sobre função exponencial em matemática

    No período de seca, o volume de água em certa barragem que abastece uma cidade é dado pela

expressão V(t) = 80/2^0,005t', em que t corresponde à quantidade de dias entre o último dia do período chuvoso e o primeiro dia do próximo período chuvoso. Por lei, é decretado racionamento de água a partir do momento em que o volume de água da barragem atingir metade do volume de água inicial, ou seja, metade do volume de água quando t = 0 dia.

Considerando a situação hipotética apresentada, é correto afirmar que, se em 2021 foi decretado racionamento de água na referida cidade, então a quantidade de dias que se passaram desde a última chuva até o decreto do racionamento é igual a

Considerando válida a expressão algébrica   sua solução real, em x, deve ser igual a 

Em uma cidade, a população têm sido contaminada pelo novo Sars-coV-2. Suponha que o número de contaminados pelo vírus seja dado pela função , onde x representa a quantidade de meses. Assinale a opção que apresenta o número de contaminados, nessa cidade, no terceiro mês. 

Abaixo temos 3 proposições:

I) √x²=x , para todo x real.

II) |−x|=x , para todo x real.

III) ( x−a)( x−b)/(x−a) =x−b , para todo x real.

Analisando as proposições acima, podemos afirmar que

Seja a função f definida por

f(1) = 4; f(2) = 1; f(3) = 3; f(4) = 5 e f(5) = 2.

Considere, por exemplo, que f ³(x) = f(f(f(x))) é a composta de f três vezes e que f ⁿ(x) é a n-ésima composta da função f.

O valor de f ²⁰²²(4) é

Sejam as funções . Determine o valor de x para que y₁ = y₂. 

Sejam as funções y₁ = 3^x+3. 9^x/ 81^3x-2  e y2 = 27^2x / 243^1-x. Determine o valor de x para que y₁ = y₂.

A população de uma determinada bactéria cresce segundo a expressão P(x) = 30 . 2^x, em que x representa o tempo em horas. Para que a população atinja 480 bactérias, será necessário um tempo igual a _____ minutos.

Sabe-se que . Dessa forma, x + 2 é igual a

Um tanque contém uma solução de água e sal cuja concentração está diminuindo devido à adição de mais água. Suponha que a concentração Q(t) de sal no tanque, em gramas por litro (g/l), decorridas t horas após o início da diluição, seja dada por
Q(t) = 100 × 5 ^-0,3t
Assinale a alternativa que mais se aproxima do tempo necessário para que a concentração de sal diminua para 50 g/l. (Use log 5 = 0,7)

Marcelo irá participar de uma corrida de rua. Para se preparar, ele iniciará um treino diário, de 1 hora de duração, por 8 dias. No primeiro dia (dia 1), ele irá caminhar 30 minutos e correr 30 minutos. A partir do segundo dia (dia 2), ele pretende aumentar o seu tempo de corrida em 10%, em relação ao dia anterior, e caminhar no restante do tempo.

Qual função descreve o tempo de caminhada de Marcelo (t, em minutos), em relação ao dia de treino (d)?

Na função , tal que x ≠ 0, o valor de x para que f(x) = 3⁶ , é um número

As raízes inteiras da equação 2^3x - 7.2^x + 6=0 são

 De acordo com estudiosos em crescimento populacional, o número de habitantes da cidade de Santo Agostinho cresce exponencialmente, e, daqui a t anos, a população será dada pela equação P(t) = P_o·2^0,04t, onde P_o é a população atual. Se hoje a cidade tem 8.000 habitantes, qual o percentual de crescimento da população daqui a 12 anos e meio? 
                               Adote √ 2 = 1,4 

O valor real que satisfaz a equação 4^x – 2^x – 2 = 0 é um número

A febre amarela é uma doença infecciosa aguda, de curta duração (no máximo 10 dias), gravidade variável, causada pelo vírus da febre amarela, que ocorre na América do Sul e na África. A única forma de evitar a febre amarela silvestre é a vacinação contra a doença. A vacina é gratuita e está disponível nos postos de saúde em qualquer época do ano.
Disponível em:<http://bvsms.saude.gov.br/bvs/febreamarela/sobre.php>Acesso em 22 mar. 2017
Um posto de saúde iniciou a vacinação contra a febre amarela com um lote de x doses. Sabe-se que o planejado é que o número de doses produzidas dobre a cada ano. Dessa maneira, após quanto tempo esse número passará a ser igual a 20 vezes o inicial? (Use: log 2 = 0,3)

O número N de bactérias de uma cultura é dado em função do tempo t (em minutos), pela fórmula N(t)=(2,5)^1,2t . Considere log₁₀ 2=0,3, o tempo (em minutos) necessário para que a cultura tenha 10⁸⁴ bactérias é

A equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = 5^senx no ponto x = 0 é:

Seja g(x) = 4 − cos x e f'(x) = 4x − e^2x . Sabendo-se que f (0) = g(0), determine f(x).