Questões Militares de Matemática - Função Exponencial

Observe o gráfico de duas funções apresentado na figura abaixo.

Nessas funções, “a” vale:

Através de modelagem matemática, foi determinado que o crescimento da área de abrangência de um  incêndio em uma floresta numa determinada região é dada pela fórmula A(t)=A₀ . 10^t/70  , onde A₀ é a área  inicial do incêndio e t é o tempo(em horas). Depois de quanto tempo após o início do incêndio nessa  floresta a área atingida será o dobro da área inicial? (use log 2 = 0,3) 

A diferença de temperatura entre um corpo e o meio ambiente onde ele está é dada pela função T(t) = T₀ e^–λt , onde T₀ é a diferença entre as temperaturas do corpo e do ambiente no instante t = 0, e λ é uma constante. O corpo sem vida de um advogado foi encontrado em seu escritório, cuja temperatura ambiente se manteve em 24 °C. O legista chegou às 23h30min, mediu a temperatura do corpo que estava em 34 °C e anotou a informação T₀ =10. Uma hora depois, a temperatura do corpo era 33 °C. Supondo que a temperatura de uma pessoa viva seja 36 °C e usando ln(2) ≈ 0,7; ln(3) ≈ 1,1 e ln(5) ≈ 1,6, o legista pôde concluir, com base na função acima, que o horário da morte do advogado foi:

É correto afirmar que a solução da equação exponencial  3⋅9^x − 4⋅3^x +1= 0  é

As funções exponenciais são muito usadas para modelar o crescimento ou o decaimento populacional de uma determinada região em um determinado período de tempo. A função P(t) = 234(1,023)^t modela o comportamento de uma determinada cidade quanto ao seu crescimento populacional em um determinado período de tempo, em que P é a população em milhares de habitantes e t é o número de anos desde 1980.

Qual a taxa média de crescimento populacional anual dessa cidade?