Questões Militares
Sobre geometria analítica em matemática
Foram encontradas 438 questões
Q2567214
Matemática
Um dos esportes praticados pelos alunos da EPCAR é a
Corrida de Orientação. Esse esporte tem como objetivo
percorrer uma determinada distância em terreno variado e
desconhecido, em que o atleta tem que passar,
obrigatoriamente, por determinados pontos no terreno (posto
de controle) demarcado em um mapa.
De acordo com fontes históricas, esse esporte surgiu em 1918 na Suécia, quando um corredor, que também era matemático, pensava que o tempo gasto para praticar uma atividade física, era um tempo perdido para a mente. Assim, ele resolveu começar a solucionar problemas matemáticos enquanto corria. A orientação é um esporte que alia a atividade física com uma atividade mental intensa. Um atleta de orientação pode concluir uma prova com uma velocidade média de 2,6 m/s.
Fonte: http://www.graxsim.site/artigos/historico_do_esporte_de orientação - acesso em 13 de fevereiro de 2024.
Abaixo, temos parte de um mapa de uma pista de orientação.
(desenho fora de escala)
Os pontos A, L e O são colineares, bem como os pontos C, B e A. O ponto L representa a largada e o ponto C o local de chegada. Um atleta terá que, obrigatoriamente, passar pelos postos de controle, representados no mapa pelos pontos A e B, nessa ordem.
Sabendo que:
- O posto A está a 4 km de distância da largada.
- Os pontos L, B e C pertencem a uma circunferência de centro O e raio 7 km.
- A distância entre os pontos A e B é igual a distância de B até C.
Com base no texto, e nas informações contidas acima, podemos afirmar que o tempo gasto por um atleta de orientação que manteve a velocidade média descrita no texto, largou no ponto L, passou pelos postos de controle A e B, nessa ordem, e finalizou a prova no ponto C, foi de aproximadamente:
De acordo com fontes históricas, esse esporte surgiu em 1918 na Suécia, quando um corredor, que também era matemático, pensava que o tempo gasto para praticar uma atividade física, era um tempo perdido para a mente. Assim, ele resolveu começar a solucionar problemas matemáticos enquanto corria. A orientação é um esporte que alia a atividade física com uma atividade mental intensa. Um atleta de orientação pode concluir uma prova com uma velocidade média de 2,6 m/s.
Fonte: http://www.graxsim.site/artigos/historico_do_esporte_de orientação - acesso em 13 de fevereiro de 2024.
Abaixo, temos parte de um mapa de uma pista de orientação.
(desenho fora de escala)
Os pontos A, L e O são colineares, bem como os pontos C, B e A. O ponto L representa a largada e o ponto C o local de chegada. Um atleta terá que, obrigatoriamente, passar pelos postos de controle, representados no mapa pelos pontos A e B, nessa ordem.
Sabendo que:
- O posto A está a 4 km de distância da largada.
- Os pontos L, B e C pertencem a uma circunferência de centro O e raio 7 km.
- A distância entre os pontos A e B é igual a distância de B até C.
Com base no texto, e nas informações contidas acima, podemos afirmar que o tempo gasto por um atleta de orientação que manteve a velocidade média descrita no texto, largou no ponto L, passou pelos postos de controle A e B, nessa ordem, e finalizou a prova no ponto C, foi de aproximadamente:
Q2567211
Matemática
Considere duas circunferências concêntricas de raios 10 e 5
centímetros.
Internamente à circunferência maior e externa à circunferência menor, traça-se uma corda
de 12 cm.
Unindo o centro O das circunferências aos pontos A e B,
construímos o triângulo AOB. Os lados AO e OB desse
triângulo intersectam a circunferência menor nos pontos
C e D, respectivamente.
Analisando a figura gerada pela situação descrita acima, julgue as afirmações abaixo em verdadeiro ou falso e marque a alternativa correta.
I) A área do triângulo OAB é o dobro da área do triângulo OCD. II) A altura do triângulo OCD mede 4 cm. III) A área do trapézio ABCD mede 45 cm2. .
Internamente à circunferência maior e externa à circunferência menor, traça-se uma corda
de 12 cm.
Unindo o centro O das circunferências aos pontos A e B,
construímos o triângulo AOB. Os lados AO e OB desse
triângulo intersectam a circunferência menor nos pontos
C e D, respectivamente. Analisando a figura gerada pela situação descrita acima, julgue as afirmações abaixo em verdadeiro ou falso e marque a alternativa correta.
I) A área do triângulo OAB é o dobro da área do triângulo OCD. II) A altura do triângulo OCD mede 4 cm. III) A área do trapézio ABCD mede 45 cm2. .
Q2566477
Matemática
No plano cartesiano, uma circunferência intersecta os eixos
coordenados nos pontos de coordenadas (0, 0), (0, 4) e (8, 0),
conforme mostra a figura, que também exibe o ponto P(7, 1).
A equação da reta que passa pelo centro da circunferência e por P é
A equação da reta que passa pelo centro da circunferência e por P é
Q2354392
Matemática
Para alcançar o ponto B, localizado em uma parede, a
12 metros do solo, uma escada com 15 metros de comprimento
foi apoiada no ponto A e no ponto B, conforme a figura a seguir.
Com base nessas informações, para se alcançar o ponto C, localizado na parede 28 metros acima do ponto B, o tamanho da escada, que deve ser apoiada no ponto A e no ponto C, em metros, deverá ser igual a
Com base nessas informações, para se alcançar o ponto C, localizado na parede 28 metros acima do ponto B, o tamanho da escada, que deve ser apoiada no ponto A e no ponto C, em metros, deverá ser igual a
Q2280177
Matemática
Considere a elipse dada pela equação
⋋x2 + (⋋ + 4)y2 − 4⋋x − (10⋋ + 40)y + 25(⋋ + 4) − ⋋2 = 0,
e o círculo de equação
x2 + y2 − 4x − 12y + 36 = 0:
Estando o interior do círculo inteiramente contido no interior da elipse, o valor
de – ∈ R − {−4; 0} quando a excentricidade da elipse é máxima é igual a:
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |
Q2261603
Matemática
Uma hipérbole é dada pela equação:
–9x2
+ 4y2
+ 72x + 8y – 284 = 0. A excentricidade desta
hipérbole é igual a
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |
Q2261592
Matemática
Considerando-se y = f(x) dada na forma implícita pela
equação da curva C: x3
+ y3
– 2xy – 5 = 0, a equação da
reta normal à curva C, no ponto P(1,2), é dada por
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |
Q2261591
Matemática
A equação do plano tangente à superfície dada pela função z = f(x,y) = x2
y + 2y, com x ≥ 0 e y ≥ 0, que é paralelo
ao plano de equação 2x + 3y – z + 1 = 0 é
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |
Q2261587
Matemática
Em um terreno plano foi feita uma triangulação identificando os pontos A, B e C, de modo que a distância entre
os pontos A e B ficou igual a 60 m, a distância entre os
pontos B e C, igual a 50 m, e a distância entre os pontos
C e A ficou igual a 70 m. Depois, fixou-se o ponto médio
M entre os pontos B e C e obteve-se a distância entre os
pontos A e M, que foi de
Q2210657
Matemática
No plano cartesiano, considere o triângulo ABC com 
Seja D o ponto de intersecção
do segmento AB com o eixo r. Se r é a reta que passa por D, sendo essa reta paralela à reta que passa por B e C,
assinale a alternativa que corresponde à equação de r.
Seja D o ponto de intersecção
do segmento AB com o eixo r. Se r é a reta que passa por D, sendo essa reta paralela à reta que passa por B e C,
assinale a alternativa que corresponde à equação de r.
Ano: 2023
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2023 - EEAR - Sargento da Aeronáutica – BMA – Mecânico de Aeronaves |
Q2201233
Matemática
Em um plano cartesiano, os pontos A, B e C estão sobre
a reta de equação y = x, sendo que B está entre A e C. Se as
abscissas de A e C são, respectivamente, 0 e 6, e se AC/AB = AB/BC então a ordenada de B é _______ .
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsSA
Provas:
Exército - 2019 - EsSA - Sargento - Área: Música
|
Exército - 2019 - EsSA - Sargento - Área: Saúde |
Q2199845
Matemática
Sabendo-se que uma reta não possui ponto em comum com um plano, eh tão podemos concluir que a reta;
Q2197133
Matemática
Determine a distância entre os pontos P(0, 0) e Q(2, 2).
Q2182059
Matemática
Uma tenda de lona para acampamento, apoiada sobre uma superfície plana, possui formato de um
hemisfério, e a área do piso, delimitado pela tenda, é igual a 12,56 m2
.
A quantidade de lona usada para a cobertura do acampamento foi de: (Se necessário, usar π = 3,14)
A quantidade de lona usada para a cobertura do acampamento foi de: (Se necessário, usar π = 3,14)
Q2182057
Matemática
O Corpo de Bombeiros do Piauí realizava um treino no litoral, na cidade de Luís Correia, quando,
durante uma situação de emergência, o capitão de um barco disparou um sinalizador para avisar à
guarda costeira que precisava de ajuda. A trajetória descrita pelo sinal luminoso foi um arco de
parábola, dado pela função quadrática f(t) = 120t – 6t2
, em que f(t) é a altura do sinal em relação ao
nível do mar, em metros, e t, o tempo decorrido após o disparo, dado em segundos.
Qual a altura máxima, em metros, atingida pelo sinal luminoso?
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
CBM-SC
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - CBM-SC - Soldado |
Q2078769
Matemática
Um Bombeiro Militar precisa subir em uma árvore utilizando-
-se de uma escada de comprimento extensível que será colocada sobre o solo horizontal plano e sua outra extremidade
será apoiada no topo da árvore. Inicialmente, ele coloca a
escada sobre o piso formando um ângulo de 30° com a horizontal. Vendo que a escada estava muito deitada e com
receio de que ela pudesse deslizar, o Bombeiro decidiu se
aproximar 16 metros em direção à árvore e, então, a colocou
sobre o piso formando com este um ângulo de 60°. Qual das
alternativas a seguir representa o valor inteiro mais próximo
da altura dessa árvore?
Q2070322
Matemática
Seguindo um “mapa do tesouro”, alguém
teria que andar sempre para norte ou para
leste para encontrar um baú de riquezas. A
partir de um ponto I, as instruções eram:
caminhar 300 metros para o norte, depois 200
metros para o leste, mais 300 metros para o
norte, mais 400 metros para o leste e, por fim,
mais 200 metros para o norte até encontrar o
ponto F. Caso fosse possível caminhar em
linha reta do ponto I ao ponto F, quantos
metros a menos teriam sido caminhados?
Q2060201
Matemática
Em uma determinada aula de Geometria Analítica, uma candidata do
Concurso da ESA, da área da saúde, deparou-se com a seguinte situação x 2 + y 2 = 2x + 2y − 1. Ao desenvolver essa igualdade a estudante obteve:
Ano: 2009
Banca:
COPESE - UFT
Órgão:
PM-TO
Prova:
COPESE - UFT - 2009 - PM-TO - Aspirante da Polícia Militar |
Q2030779
Matemática
Considere o segmento de reta orientado AB em um plano
cartesiano, com origem no ponto A(1,2) e extremidade no
ponto B(-1,4). Se fixarmos o ponto A e girarmos o segmento
AB neste plano cartesiano de um ângulo reto no sentido
horário, obtemos o ponto C. O semiperímetro do triângulo
de vértices A, B e C é:
Q2015293
Matemática
Considere a reta r de equação y = 2x + 1. Qual das retas abaixo é perpendicular à reta r e passa pelo ponto P = (4,2) ?
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