Questões Militares
Sobre geometria analítica em matemática
Foram encontradas 441 questões
• as ruas A e C são perpendiculares entre si;
• PQ = 80 m;
• PR = 60 m.
Valdomiro se encontra no ponto P e deve andar, por dentro da praça, até chegar à rua B. A menor distância que ele pode percorrer, em metros, corresponde a:
Uma criança entra em uma pista com seu skate pelo ponto D, segue uma trajetória parabólica e sai da pista pelo ponto A, na direção da reta t, conforme ilustra o esquema.
Considere as seguintes informações:
• no sistema de coordenadas cartesianas, x e y estão indicadas em metros;
• a equação da parábola é y = x2/32 ;
• a reta t é tangente à parábola no ponto A e paralela à reta r, cuja equação é x − 2y − 16 = 0. A profundidade AB dessa pista, em metros, é igual a:
A profundidade AB dessa pista, em metros, é igual a:
Em certa fazenda há um lago e, para reunir dados sobre a investigação de uma ocorrência criminal nessa fazenda, o tenente Renato foi encarregado de determinar a distância aproximada entre dois pontos A e B nas margens desse lago.
A figura a seguir mostra o lago e os dois pontos A e B.
Para determinar a distância entre A e B, Renato fixou estacas em três pontos C, D e E, de forma que os ângulos ACD, CDE e DEB fossem retos, como mostra a figura. Em seguida, com uma trena, Renato mediu as seguintes distâncias:
AC = 40 m, CD = 84 m, DE = 76 m e EB = 24 m.
A distância, em metros, entre os pontos A e B é, aproximadamente,
Um carro da PM precisa se deslocar do ponto A ao ponto B do Estado de São Paulo, no menor tempo possível.
A figura a seguir mostra os pontos A e B, as estradas disponíveis e o tempo, em minutos, para percorrer cada trecho no momento da partida do carro.
O menor tempo para o deslocamento de A até B é de
Um plano π que contém os pontos A(1,1,2) e B(–1,1,1) é tangente ao gráfico da função cuja representação algébrica é f(x,y) = x ⋅ y.
As coordenadas do ponto de intersecção da função f com o plano π são
Uma elipse de equação 
com b2 < 9, tem excentricidade igual a √5/3. Os pontos em que essa elipse intersecta o eixo x das abscissas do plano cartesiano têm coordenadas iguais a
O algarismo das unidades de x, considerado em cm, é
Considere os pontos A(1, 2) e B(4, 6), e a reta r de equação 3x 4y + 1 = 0. A partir disso, determine a distância do ponto médio do segmento AB até a reta r.
De acordo com fontes históricas, esse esporte surgiu em 1918 na Suécia, quando um corredor, que também era matemático, pensava que o tempo gasto para praticar uma atividade física, era um tempo perdido para a mente. Assim, ele resolveu começar a solucionar problemas matemáticos enquanto corria. A orientação é um esporte que alia a atividade física com uma atividade mental intensa. Um atleta de orientação pode concluir uma prova com uma velocidade média de 2,6 m/s.
Fonte: http://www.graxsim.site/artigos/historico_do_esporte_de orientação - acesso em 13 de fevereiro de 2024.
Abaixo, temos parte de um mapa de uma pista de orientação.
(desenho fora de escala)
Os pontos A, L e O são colineares, bem como os pontos C, B e A. O ponto L representa a largada e o ponto C o local de chegada. Um atleta terá que, obrigatoriamente, passar pelos postos de controle, representados no mapa pelos pontos A e B, nessa ordem.
Sabendo que:
- O posto A está a 4 km de distância da largada.
- Os pontos L, B e C pertencem a uma circunferência de centro O e raio 7 km.
- A distância entre os pontos A e B é igual a distância de B até C.
Com base no texto, e nas informações contidas acima, podemos afirmar que o tempo gasto por um atleta de orientação que manteve a velocidade média descrita no texto, largou no ponto L, passou pelos postos de controle A e B, nessa ordem, e finalizou a prova no ponto C, foi de aproximadamente:
Internamente à circunferência maior e externa à circunferência menor, traça-se uma corda
de 12 cm.
Unindo o centro O das circunferências aos pontos A e B,
construímos o triângulo AOB. Os lados AO e OB desse
triângulo intersectam a circunferência menor nos pontos
C e D, respectivamente. Analisando a figura gerada pela situação descrita acima, julgue as afirmações abaixo em verdadeiro ou falso e marque a alternativa correta.
I) A área do triângulo OAB é o dobro da área do triângulo OCD. II) A altura do triângulo OCD mede 4 cm. III) A área do trapézio ABCD mede 45 cm2. .
Com base nessas informações, para se alcançar o ponto C, localizado na parede 28 metros acima do ponto B, o tamanho da escada, que deve ser apoiada no ponto A e no ponto C, em metros, deverá ser igual a
A equação da reta que passa pelo centro da circunferência e por P é
Considere a elipse dada pela equação
⋋x2 + (⋋ + 4)y2 − 4⋋x − (10⋋ + 40)y + 25(⋋ + 4) − ⋋2 = 0,
e o círculo de equação
x2 + y2 − 4x − 12y + 36 = 0:
Estando o interior do círculo inteiramente contido no interior da elipse, o valor
de – ∈ R − {−4; 0} quando a excentricidade da elipse é máxima é igual a:
A quantidade de lona usada para a cobertura do acampamento foi de: (Se necessário, usar π = 3,14)
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