Questões Militares
Sobre geometria analítica em matemática
Foram encontradas 437 questões
Notações
ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.
ℝ : o conjunto dos números reais.
ℂ : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = −1.
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: ângulo formado pelos segmentos 
e 
, com vértice no ponto O.
m() : medida do segmento .
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Notações
ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.
ℝ : o conjunto dos números reais.
ℂ : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = −1.
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: ângulo formado pelos segmentos e , com vértice no ponto O.
m() : medida do segmento .
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Notações
ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.
ℝ : o conjunto dos números reais.
ℂ : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = −1.
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: ângulo formado pelos segmentos e , com vértice no ponto O.
m() : medida do segmento .
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Sendo as retas r e s duas retas paralelas, de acordo com a figura abaixo, qual o valor de x?
Considere a reta de equação y = 2x + 8 tangente a circunferência γ1 de centro C(3,4).
Com base nessas informações, assinale a opção que corresponde a equação reduzida de γ1 .
Considere que o pássaro inclinou suas asas de θ = 30º, percorrendo um arco de circunferência AB, representado na figura 2, de modo que o ângulo central AÔB = 60º e que tgθ = 6/ r .
Com as aproximações π ≅ 3 e √3 ≅ 1,7, o comprimento do arco AB, em metros, está mais próximo de:
O menor comprimento, em centímetros, da curva CD traçada sobre a superfície do cone é igual a:
Sejam as curvas λ : x2 + y2 = r2 e β: y2 - x2 = 4 tangentes em dois pontos distintos do plano cartesiano.
Considere S o conjunto de pontos P(x, y) tais que x2 + y2 ≤ r2 .
Se for realizada uma rotação de 90º dos pontos de S em torno de uma das assíntotas de β, então o sólido formado tem uma superfície cuja área total, em unidade de área, mede
Considere no plano de Argand Gauss os números complexos z = x + yi , em que x e y são números reais e √−1 = i , tais que
É correto afirmar que os pontos P(x, y) , afixos de z, podem formar um
Para construir um viaduto, a prefeitura de uma cidade precisará desapropriar alguns locais de uma determinada quadra da cidade.
Para identificar o que precisará ser desapropriado, fez-se um esboço da planta dessa quadra no qual os locais foram representados em um plano cartesiano e nomeados de A1 até A10, conforme figura a seguir.
O viaduto estará representado pela região compreendida entre as retas de equações r: −1/2 x −y + 8 = 0 e s: − x − 2y + 10 = 0 .
Um local será inteiramente desapropriado se o viaduto
passar por qualquer trecho de seu território.
Se cada unidade do plano no esboço da planta equivale a
10 m na situação real, então a área total dos locais dessa
quadra que precisará ser desapropriada, em m2
, é igual a
Sejam A, B e C pontos da circunferência de centro O. Se 
Sejam A(−4, −2), B(1, 3) e M(a, b) pontos do plano
cartesiano. Se M é ponto médio de 
, o valor de a + b é
O ponto OI é o centro da circunferência I, que tem raio
medindo 6 cm. O ponto OII é o centro da circunferência II, que tem
raio medindo 2 cm. O segmento 
é tangente à circunferência I,
em A, e passa por OII. Se OIOII = 10 cm, então AB = _______ cm.
Os pontos A(2, 2), B(5, 6) e C(8, 1) são os vértices de um
triângulo; os pontos D e E são pontos médios, respectivamente, de 
e 
, e o ponto G é a intersecção de 
. Assim, as
coordenadas de G são
Considerando as retas r e s da figura, o valor de a é
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