Questões Militares de Matemática - Geometria Analítica

De acordo com a figura abaixo, qual o valor de x?

Sejam π1 e π2 dois planos cujas equações vetoriais são, respectivamente, X = (1,0,0) + ß(l,1,1) + y(-1,0,2) e Y = (2,0, -1) + α(l,2,1) + λ(0,1,1) com ß, y, α e λ números reais. Assinale a opção que apresenta uma equação vetorial da reta r, dada pela interseção desses planos.

O plano &pi: − 4x − 3y + 6z = −24 intercepta os eixos cartesianos em três pontos A,B e C, onde A pertence ao eixo X, B pertence ao eixo Y e C pertence ao eixo Z. O resultado de será

Seja P(2,0,1) e a reta r: , a distância entre o ponto P e a reta r será de

Na figura, a parábola representa a trajetória de um missii M, e um segmento de reta, a trajetória aproximada de uma bola de chumbo, B.

Com base nos dados no gráfico, pode-se concluir que a bola atingiu o missii a uma altura, em metros, igual a

As ideias de rotação e de simetria de seres/objetos não são um privilégio da Matemática, muito embora a noção de beleza, estreitamente ligada à Arte e à Natureza, também não esteja isenta de uma noção matemática.

O “Homem Vitruviano” guarda em si essas noções.

Para a Matemática, as ideias de rotação e de simetria de polígonos podem auxiliar nos cálculos de distâncias.

Considere o triângulo equilátero ABC representado no plano cartesiano a seguir.

O triângulo A’B’C’ será o triângulo ABC rotacionado nesse mesmo plano de um ângulo de 45° em torno da intersecção de com o eixo das abscissas, no sentido horário.

As coordenadas cartesianas do vértice C’ do triângulo A’B’C’ serão

Dadas as retas (r) x + 2my – 7 = 0 e (s) – 2n + y – 1 = 0, qual a relação entre m e n para que elas sejam perpendiculares?

Qual das retas a seguir passa pelo ponto A (-2, 2) e é perpendicular à reta r: x + 3y – 5 = 0?

Analise as afirmativas, marque V para as verdadeiras e F para as falsas. ( ) Duas retas, distintas e não verticais, são paralelas se, e somente se, tiverem coeficientes angulares iguais. ( ) Se r e s são duas retas não verticais, então r é perpendicular a s se, e somente se, o produto de seus coeficientes angulares for igual a –1. A sequência está correta em

Considere os itens abaixo.

I - O intervalo fechado A é o menor intervalo que contém todos os valores possíveis para com e

II - O conjunto B representa o domínio da função y = ln(x² + x - 12).

III - O conjunto C é dado pela imagem da função y = arc tg(πx/2 - π).

De acordo com as informações acima, o conjunto correspondente a (A-B)∩C é:

Na figura, . Se r tem equação x – y – 1 = 0, e ABCD é um quadrado, então o lado de ABCD mede

O quadrilátero ABCD tem seus vértices localizados em um plano cartesiano ortogonal, nos pontos A (1,1), B (2,3), C (2,-2) e D (0,-1). A área desse quadrilátero é, em unidades de área, igual a

Considere a reta r simétrica da reta (s) 2x + y - 2 = 0 em relação à reta (t) x - 3y - 2 = 0

Com base nisso, marque a alternativa verdadeira.

Considere as circunferências dadas pela equação x² + y² =

^{(b e IN*)}

^{A circunferência que circunscreve um quadrado de área igual a 1250 é tal que b pertence ao intervalo}

Considere as equações de nove retas distintas do plano cartesiano:



Sorteando aleatoriamente e sem reposição duas retas dessa lista, a probabilidade de obter duas retas cuja interseção é um conjunto não vazio é

Uma reta r passa pelo ponto M( 1, 1, l) e é concorrente às seguintes retas:  Pode-se dizer que as equações paramétricas dessa reta r são

Temos as retas ax + by + c = 0 e – 3x + 2y = 4. Elas são perpendiculares e se cruzam nas coordenadas de abcissa igual a – 2. Qual o valor da expressão a + b + c ?