Questões Militares de Matemática - Geometria Analítica
Foram encontradas 437 questões
Q528739
Matemática
Na figura, tem-se o gráfico de uma parábola.
Os vértices do triângulo AVB estão sobre a parábola, sendo que os vértices A e B estão sobre o eixo das abscissas e o vértice V é o ponto máximo da parábola. A área do triângulo AVB, cujas medidas dos lados estão em centímetros, é, em centímetros quadrados, igual a
Os vértices do triângulo AVB estão sobre a parábola, sendo que os vértices A e B estão sobre o eixo das abscissas e o vértice V é o ponto máximo da parábola. A área do triângulo AVB, cujas medidas dos lados estão em centímetros, é, em centímetros quadrados, igual a
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527904
Matemática
A equação da reta tangente à curva de equação x2 + 4y2 - 100 = 0 no ponto P(8,3) é:
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527897
Matemática
São dados os pontos P0 e P1 distantes 1 cm entre si. A partir destes dois pontos são obtidos os demais pontos Pn , para todo n inteiro maior do que um, de forma que:
• o segmento Pn P(n - 1) e 1 cm maior do que o segmento P(n _ 1) P(n - 2); e
• o segmento Pn P(n - 1) e perpendicular a P0P(n - 1) .
Determine o comprimento do segmento P0 P24 .
Ano: 2014
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2014 - AFA - Aspirante da Aeronáutica |
Q524211
Matemática
Considere no plano cartesiano um triângulo equilátero ABCem que:
• os vértices B, de abscissa positiva, e C, de abscissanegativa, estão sobre o eixo 
;
• possui baricentro no ponto G ( 0, √3/3)
Considere também, nesse mesmo plano cartesiano, acircunferência λ1 inscrita e a circunferência λ2 circunscritaao triângulo ABC.
Analise as proposições abaixo e escreva (V) para verdadeirae (F) para falsa.
( ) A reta r, suporte do lado AB, passa pelo ponto (− ,1 b),em que b é o dobro do oposto do coeficiente angularde r
( ) O círculo delimitado por λ2 contém o ponto ( -1/2 , √3)
( ) O ponto da bissetriz dos quadrantes ímpares de abscissa√3/3 pertence a λ1
A sequência correta é
Ano: 2014
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2014 - AFA - Aspirante da Aeronáutica |
Q524197
Matemática
Considerando a circunferência de equação λ : x2 + y2 + 2x − 4y − 4 = 0 é correto afirmar que
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2014 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q503329
Matemática
Sejam ⌈ a circunferência que passa pelos pontos (6,7), (4,1) e (8,5) e t a reta tangente à ⌈ , que passa por (0,-1) e o ponto de tangência tem ordenada 5. A menor distância do ponto P (-1,4) à reta t é:
Ano: 2014
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2014 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo - ME |
Q494128
Matemática
Se M(a, b) é o ponto médio do segmento de extremidades A(1, –2) e B(5, 12), então é correto afirmar que
Ano: 2014
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Provas:
Aeronáutica - 2014 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo
|
Aeronáutica - 2014 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes |
Q494031
Matemática
A reta r, de equação y + 2x – 1 = 0, corta o eixo x em x = a e o eixo y em y = b. Assim, a + b é igual a
Ano: 2011
Banca:
CONSULTEC
Órgão:
PM-BA
Prova:
CONSULTEC - 2011 - PM-BA - Aspirante da Polícia Militar |
Q481781
Matemática
Três postos policiais fixos — P(–1,3), Q(0,0) e R(3,0) — instalados em um grande bairro de uma cidade, estão situados em pontos equidistantes da delegacia D, nesse bairro.
Utilizando-se o sistema de coordenadas cartesianas, em uma figura para representá-los, pode-se concluir que a distância, em unidades de comprimento, de cada posto à delegacia, é igual a
Utilizando-se o sistema de coordenadas cartesianas, em uma figura para representá-los, pode-se concluir que a distância, em unidades de comprimento, de cada posto à delegacia, é igual a
Ano: 2011
Banca:
CONSULTEC
Órgão:
PM-BA
Prova:
CONSULTEC - 2011 - PM-BA - Aspirante da Polícia Militar |
Q481780
Matemática
É frequente a utilização de cones de PVC na sinalização de trânsito, estacionamentos, obras etc.
Ao adquirir dois desses cones — o maior com altura igual a 70cm e diâmetro da base, 40cm, e o menor com altura igual a 50cm e diâmetro da base, 24cm — o comprador decide guardá-los em uma caixa fechada que tem a forma de um prisma reto de base quadrada.
Para que a base do cone maior fique apoiada na base inferior da caixa e o cone menor encaixado sobre o maior, será necessário utilizar-se uma caixa cuja capacidade interna mínima, em cm3 , seja igual a
Ao adquirir dois desses cones — o maior com altura igual a 70cm e diâmetro da base, 40cm, e o menor com altura igual a 50cm e diâmetro da base, 24cm — o comprador decide guardá-los em uma caixa fechada que tem a forma de um prisma reto de base quadrada.
Para que a base do cone maior fique apoiada na base inferior da caixa e o cone menor encaixado sobre o maior, será necessário utilizar-se uma caixa cuja capacidade interna mínima, em cm3 , seja igual a
Ano: 2012
Banca:
CONSULTEC
Órgão:
PM-BA
Prova:
CONSULTEC - 2012 - PM-BA - Aspirante da Polícia Militar |
Q468828
Matemática
Suponha que, na figura 1, as linhas da malha representam ruas que delimitam quadras de um bairro e que, para ir de automóvel de um ponto P a um ponto Q, desse bairro, o motorista deverá fazer o percurso ao longo dessas linhas, horizontal ou verticalmente. A menor soma das medidas dos lados dos quadrados que podem ser percorridos na malha para ir de um ponto a outro é conhecida como a distância do taxista de P a Q.
Assim sendo, considerando-se um sistema de coordenadas cartesianas, no qual P(x1, y1) e Q(x2, y2), a distância do taxista entre esses pontos é definida, analiticamente, através da expressão d(P, Q) = |x1 - x2| + |y1 - y2|.
Com base na figura 2, considere-se uma pessoa que se encontra no ponto A e deve, percorrendo a distância do taxista, se deslocar até o ponto B, passando por C. O número máximo de trajetos distintos que ela poderá fazer é igual a
Assim sendo, considerando-se um sistema de coordenadas cartesianas, no qual P(x1, y1) e Q(x2, y2), a distância do taxista entre esses pontos é definida, analiticamente, através da expressão d(P, Q) = |x1 - x2| + |y1 - y2|.
Com base na figura 2, considere-se uma pessoa que se encontra no ponto A e deve, percorrendo a distância do taxista, se deslocar até o ponto B, passando por C. O número máximo de trajetos distintos que ela poderá fazer é igual a
Ano: 2012
Banca:
CONSULTEC
Órgão:
PM-BA
Prova:
CONSULTEC - 2012 - PM-BA - Aspirante da Polícia Militar |
Q468827
Matemática
Suponha que, na figura 1, as linhas da malha representam ruas que delimitam quadras de um bairro e que, para ir de automóvel de um ponto P a um ponto Q, desse bairro, o motorista deverá fazer o percurso ao longo dessas linhas, horizontal ou verticalmente. A menor soma das medidas dos lados dos quadrados que podem ser percorridos na malha para ir de um ponto a outro é conhecida como a distância do taxista de P a Q.
Assim sendo, considerando-se um sistema de coordenadas cartesianas, no qual P(x1, y1) e Q(x2, y2), a distância do taxista entre esses pontos é definida, analiticamente, através da expressão d(P, Q) = |x1 - x2| + |y1 - y2|.
Sendo x e y números inteiros, o ponto O, a origem do sistema de coordenadas cartesianas e considerando-se a distância do taxista d(M,O), é correto afirmar que o número de elementos do conjunto X = {M(x, y); d(M, O)≤4} é
Assim sendo, considerando-se um sistema de coordenadas cartesianas, no qual P(x1, y1) e Q(x2, y2), a distância do taxista entre esses pontos é definida, analiticamente, através da expressão d(P, Q) = |x1 - x2| + |y1 - y2|.
Sendo x e y números inteiros, o ponto O, a origem do sistema de coordenadas cartesianas e considerando-se a distância do taxista d(M,O), é correto afirmar que o número de elementos do conjunto X = {M(x, y); d(M, O)≤4} é
Ano: 2013
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2013 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q377608
Matemática
Sejam dados a circunferência λ : x2 + y2 + 4x + 10y + 25=0 e o ponto P, que é simétrico de (-1, 1) em relação ao eixo das abscissas. Determine a equação da circunferência concêntrica à λ e que passa pelo ponto P
Ano: 2013
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2013 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q377598
Matemática
Sobre a curva 9x2 + 25y2 - 36x + 50y - 164 = 0, assinale a alternativa correta.
Ano: 2013
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2013 - AFA - Aspirante da Aeronáutica |
Q360398
Matemática
A circunferência 
é tangente à reta 
e também é tangente ao eixo das abscissas no ponto de abscissa 6.
Dentre as equações abaixo, a que representa uma parábola que contém a origem do plano cartesiano e o centro de
é
é tangente à reta e também é tangente ao eixo das abscissas no ponto de abscissa 6. Dentre as equações abaixo, a que representa uma parábola que contém a origem do plano cartesiano e o centro de
é
Ano: 2012
Banca:
IBFC
Órgão:
PM-RJ
Prova:
IBFC - 2012 - PM-RJ - Aspirante da Polícia Militar - Inglês |
Q340627
Matemática
A circunferência x2 + y2 = 8 e a reta x + y = 3 cortam-se nos pontos A e B.
Sendo O o centro da circunferência, podemos calcular a área do triângulo OAB, igual a:
Sendo O o centro da circunferência, podemos calcular a área do triângulo OAB, igual a:
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsSA
Prova:
Exército - 2012 - EsSA - Sargento - Conhecimentos Gerais -Todas as Áreas |
Q325475
Matemática
Os pontos M (– 3, 1) e P (1, – 1) são equidistantes do ponto S (2, b). Desta forma, pode-se afirmar que b é um número:
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsSA
Prova:
Exército - 2011 - EsSA - Sargento - Conhecimentos Gerais - Todas as Áreas |
Q317038
Matemática
Seja AB um dos catetos de um triângulo retângulo e isósceles ABC, retângulo em A, com A(1;1) e B(5;1). Quais as coordenadas cartesianas do vértice C , sabendo que este vértice pertence ao primeiro quadrante?
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsSA
Prova:
Exército - 2011 - EsSA - Sargento - Conhecimentos Gerais - Todas as Áreas |
Q317032
Matemática
A reta y=mx+2 é tangente à circunferência de equação (x-4)² +y² =4. A soma dos possíveis valores de m é
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsSA
Prova:
Exército - 2011 - EsSA - Sargento - Conhecimentos Gerais - Todas as Áreas |
Q317030
Matemática
Um quadrado ABCD está contido completamente no 1º quadrante do sistema cartesiano.
Os pontos A(5,1) e B(8,3) são vértices consecutivos desse qua drado.
A distância entre o ponto A e o vértice C, oposto a ele, é
Os pontos A(5,1) e B(8,3) são vértices consecutivos desse qua drado.
A distância entre o ponto A e o vértice C, oposto a ele, é
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