Questões Militares Sobre geometria plana em matemática

A figura abaixo é referente a um bairro da cidade de Ilusianópolis. 0 ponto F é a sede do jornal Faleagora, onde trabalha o Sr João. Todo sábado pela manhã, o Sr. João sai para entregar o jornal nos pontos P, A, B, C, E, D, R, L, T, e retorna para F, sempre percorrendo o percurso destacado na 1 figura, onde cada quadrado representa um quarteirão com dimensões iguais a 1/5 de 1 km.

Ao final do percurso, pode-se afirmar que o Sr. João percorreu

Na figura a seguir, ABCD é um quadrado (medida do lado em metros) e o arco AP tem centro em D. Se a área sombreada mede 4-π/8 metros quadrados, então o perímetro do triângulo BCD, em 8 metros, é:

O trapézio isósceles da figura abaixo tem um ângulo agudo de 60° e área Então o comprimento da circunferência inscrita no trapézio, em centímetros, é:

( Se necessário, utilize π = 3,14)

Seja P um ponto interior de um retângulo ABCD. Se então a medida de , em metros, é igual a:

Na figura, estão duas retas paralelas r₁ , r₂ e duas retas transversais t₁ , t₂. Com essas informações e os dados da figura, é correto afirmar que o valor do ângulo x é :

Na figura a seguir é bissetriz do ângulo é bissetriz do ângulo e a medida do ângulo é 100°. A medida do ângulo , em graus é:

O paralelepípedo abaixo era formado por cubos brancos de 1 cm de aresta cada. Mirela pintou todas as seis faces da superfície externa desse paralelepípedo de cinza, conforme a figura abaixo. Sendo Mirela uma garota muito esperta, logo percebeu que havia cubos com uma, duas ou três de suas faces pintadas de cinza. Boa aluna em Matemática, desafiou seu irmão, Marcelo, a encontrar a fração que representa a razão entre o número de cubos com exatamente duas faces pintadas de cinza e o número total de cubos que formam o paralelepípedo. Marcelo, que também é bom aluno em Matemática, acertou a resposta. A fração encontrada por Marcelo foi:

Joãozinho observou a escada da sala de sua casa, que dá acesso ao terraço, e desenhou a figura abaixo. Usando uma trena, mediu a altura e a profundidade da escada e obteve as medidas 3 metros e 2 metros, respectivamente. Depois, usando seus conhecimentos matemáticos, calculou o valor do perímetro da parte escura da figura. O valor que Joãozinho encontrou para esse perímetro foi:

0 gramado de um campo de futebol tem as dimensões de 105 metros de comprimento por 70 metros de largura, conforme a figura abaixo:

Luisa pretende fazer uma caminhada de 7 km seguindo pelas linhas que delimitam o gramado. Sendo assim, o número de voltas que Luisa deverá completar para terminar sua caminhada é:

Na malha quadriculada de 15x15 quadradinhos, ilustrada abaixo, está desenhada uma figura construída a partir das sete peças de um Tangram e identificadas cada uma com uma letra.

Considere que todos os quadradinhos da malha quadriculada possuem a mesma área.

Observe as áreas identificadas na figura e considere as afirmações a seguir:

I - A área de F é igual à soma das áreas de A, de B e de G.

II - A área de C é a metade da área de E.

III - A área de D é a metade da soma das áreas de E e de A.

IV - A área de G é igual à soma das áreas de A e de B.

São verdadeiras somente as afirmações:

José pretende plantar sementes em um terreno retangular com 3600 m² e ele sabe que exatamente 2.400 sementes cobrem uma área de plantio de 600 m².
Portanto, para realizar o plantio em todo o seu terreno, José precisará exatamente de:

Na Figura 01 abaixo, temos um retângulo contornando a figura de 3 quadrados iguais. Sabendo que a área desse retângulo é igual a 54 cm² , qual é a medida do perímetro de cada quadrado?

Na folha quadriculada abaixo (Figura 01), estão representadas as letras CMR (iniciais do Colégio Militar do Recife). Sabendo que cada retângulo dessa folha mede 6 cm² , podemos afirmar que a soma das áreas ocupadas pelo contorno das referidas letras, em destaque, é igual a

Uma quadra de tênis apresenta as seguintes medidas:

Para fazer as linhas de marcação (faixas brancas) da quadra, foi usada uma fita branca que adere ao chão. Essa fita, com 5 cm de largura, é vendida em rolos de diferentes metragens, conforme as figuras (meramente ilustrativas). Como houve o mínimo de sobra, que modelo de fita foi utilizado?

A sargento Gisele vai construir uma casa. O desenho mostra a planta da casa, que terá uma sala e um banheiro quadrados, e os demais espaços retangulares. A área total da construção, incluindo quarto, sala, cozinha, banheiro e quintal, somará 144m² . De acordo com as informações da planta, a área do quintal e o perímetro da cozinha são, respectivamente,

O vértice A de um hexágono regular ABCDEF pertence à reta r conforme a figura abaixo

Se os pontos F e B distam da reta r, respectivamente, 2cm e 3cm , a área de ABCDEF mede:

Na figura a seguir, o lado do quadrado ABCD tem medida 8cm e, com centros nos pontos B e A respectivamente, traçam-se os arcos de circunferência AC e BD.

A área da parte hachurada da figura mede:

O triângulo ABC é isósceles de base e perímetro 16 cm. Sobre o lado toma-se um ponto D tal que mede 3 cm. A reta perpendicular a passando por D intersecta o prolongamento de no ponto E. Se mede 6 cm, a medida de em centímetros, é:

Observe o gráfico abaixo da função quadrática definida por f (x) = ax² + bx + c, com vértice V (3,-1) e que corta o eixo das abscissas nos pontos A e B e o eixo das ordenadas em (0,8).

A área do triângulo isósceles AVB é:

Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas, e os paralelogramos ABCD e ABEF têm em comum a base

Considere P o ponto de interseção entre os segmentos

A razão entre as áreas dos quadriláteros APCD e BEFP é: