Questões Militares Sobre geometria plana em matemática

Determinado quartel tem caixas d’água no formato cilíndrico. Os militares doPelotão de Obras receberam a missão de pintar uma caixa d’água deste quartel.Ajude-os a fazer o orçamento da obra encontrando a área total dessa caixad’água, sabendo que sua altura é de 15m e que seu diâmetro mede 5m.(Considere π = 3,14)  

Considere o sólido gerado pela rotação do triângulo ABC em torno do eixo das ordenadas em que A = (0, 0); B = (1, 0) e C = (0, 2). Assinale a alternativa que apresenta o número inteiro mais próximo do volume do sólido de revolução citado.

As lutas de UFC costumam acontecer em um octógono regular, conforme o da figura. Considerando as medidas indicadas, a área do octógono é _____ m² .  

A figura 1 retrata um dos símbolos mais tradicionais da Marinha do Brasil. Ele é utilizado nos uniformes dos oficiais da armada e faz referência à volta que o Almirante Nelson, oficial inglês, levava em um pequeno cabo amarrado à manga de seu dólmã.

Uma costureira, na confecção de uniformes, o reproduziu como uma combinação de duas figuras geométricas: um círculo e um retângulo, figura 2. Assinale a opção que contenha o valor da área hachurada, sabendo que o diâmetro do círculo, figura 2, é igual a 20 mm e que  vale 12 mm. 

Em um triângulo ABC, Â = 30°,  105º   e BC = 4 cm. Assim, AC = ____ cm.  

Em um triângulo ABC, Â = 30°, B 105º  e BC = 4 cm. Assim, AC = ____ cm. 

Sendo o diâmetro de uma pizza gigante 45 cm, qual a área desta pizza?

Considere a coroa circular formada pelas circunferências L1 e L2 cuja soma dos raios vale 0,4 dm, conforme figura a seguir.

Se a área da coroa é igual arr dm2, é correto afirmar que a diferença positiva em dm entre os comprimentos das circunferências L1 e L2 é igual a:

As raízes do polinómio p(x)= x³-10x²+29x-20 são as dimensões de um paralelepfpedo retângulo. É correto afirmar que a área de todas as faces da figura em unidades de área é igual a:

A capacidade dos bagageiros dos automóveis é dada em litros e avaliada com o uso de figuras geométricas como paralelepípedos e cubos. Ao se avaliar a capacidade do bagageiro de um automóvel de uma famosa marca, verificou-se que couberam, exatamente, 32 paralelepípedos de base quadrada iguais ao da figura A e 56 cubos iguais ao da figura B. Ao se avaliar o mesmo bagageiro usando-se um grande saco plástico impermeável completamente cheio de água, verificou-se que a água contida no saco foi capaz de encher de forma exata o cilindro da figura C.

A capacidade obtida pelo segundo método de avaliação foi de:

A figura a seguir ilustra um trapézio retângulo PQRS, isto é, um quadrilátero com dois lados opostos paralelos e dois ângulos retos.

Sabendo que essa figura está sobre a mesma malha quadriculada em que foi desenhado o octógono ABCDEFGH, conclui-se que o seu perímetro mede

A roda-gigante de um parque de diversões tem dezoito cadeiras, igualmente espaçadas ao longo do seu perímetro e move-se no sentido anti-horário, isto é, no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio. Na figura ilustrativa acima, as letras A, B, C, ... e R indicam as posições em que as cadeiras ficam cada vez que a roda gigante para.

Com a roda gigante parada, uma garota chamada Bruna senta-se na cadeira que está na posição A, posição mais baixa da roda gigante. A roda gigante move-se 5/6 de uma volta e para.

Nesse momento, a letra relativa à nova posição da cadeira ocupada por Bruna é:

Uma “bandeirinha de festa junina” foi feita recortando o triângulo equilátero ABE do quadrado ABCD, de 20 cm de lado, conforme a figura. Considerando
√3 = 1,7 , essa bandeirinha tem uma área de ______ cm².

Para decorar uma parede no interior de sua casa, Marisa comprou quadros conforme figura abaixo.  

Cada quadro contém:

• um hexágono regular;

• seis quadrados, cada um com um lado coincidente com um dos lados do hexágono;

• seis setores circulares idênticos de centro nos vértices do hexágono e cuja medida do raio é igual à medida do lado do quadrado.

As figuras foram pintadas de três cores diferentes: preto, branco e cinza.

Para cada 500 cm² pintados no quadro, cobra-se 50 reais.

Cada quadro foi comprado pelo custo da pintura mais 77 reais.

Considere π = 3 e √3 = 1,7

Pode-se afirmar que Marisa pagou, por um quadro, em reais, mais de 

Uma “bandeirinha de festa junina” foi feita recortando o triângulo equilátero ABE do quadrado ABCD, de 20 cm de lado, conforme a figura. Considerando √3 = 1,7 , essa bandeirinha tem uma área de ______ cm² .

Calcule a área S do triângulo de vértices A (5, 7); B (2, 3); C (9, 2). Considerando o plano cartesiano, temos:

Observe a figura a seguir.

Ela exibe um esboço da visão lateral do projeto de construção de um palco para um evento na cidade de Angra dos Reis. Para simplificar, o projeto irá considerar que a altura de uma pessoa é 1,6m. Do chão ao piso do palco terá 2,4m de altura e os 5m em destaque no palco é a região em que um artista, em pé, pode se deslocar durante seu show, A grade de segurança é colocada a uma distância 'd' do palco de modo que uma pessoa, em pé, encostada nessa grade, consiga ver ao menos a metade da altura do artista, em qualquer lugar dos 5m destacados no palco, se o artista estiver também de pé. Nessas condições, o valor de ‘d’ está no intervalo:

Seja ABC um triângulo equilátero de lado 3. Exteriormente ao triângulo, constroem-se três quadrados, sempre a partir de um lado do triângulo ABC, ou seja, no quadrado Q₁( AB é um lado; no Q₂, BC é um lado; e no Q₃₁ AC é um lado. Com centro no baricentro “G” do triângulo ABC, traça-se um círculo de raio 3. A medida da área da parte do círculo que não pertence a nenhum dos quadrados Q₁, Q₂ e Q₃₁ e nem ao triângulo ABC é igual a:

Deseja-se realizar uma festa popular no gramado da Esplanada dos Ministérios e, para isso, foi cercada uma área retangular de dimensões iguais a 300 m e 500 m. Por questões de segurança, nesse tipo de atividade, a densidade média não pode ser maior que 5 pessoas por metro quadrado.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que o número máximo de pessoas que poderá participar do evento é

Analise as afirmativas abaixo:

I- Todo quadrado é um losango.

II- Todo quadrado é um retângulo.

III- Todo retângulo é um paralelogramo.

IV- Todo triângulo equilátero é isósceles.

Assinale a opção correta.