Questões Militares de Matemática - Números Primos e Divisibilidade
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A participação feminina teve início na segunda edição dos Jogos Olímpicos (Paris, 1900). No quadro
abaixo, estão relacionados os quantitativos de mulheres que participaram dos Jogos até Berlim (1936).
Um número x de três algarismos, tal que √x < 14 , tem o produto de seus algarismos igual a 24; se permutarmos os dois últimos algarismos de x, o número y assim obtido excede x de 18 unidades.
Com base nos dados acima, correto afirmar que
Chama-se matriz diagonal à toda matriz quadrada em que todos os elementos não pertencentes à diagonal principal são nulos. Sabendo-se disso, considere o conjunto de todas as matrizes diagonais com duas linhas, compostas somente de números naturais e tendo o seu determinante igual a 36.
Sendo assim, o número de elementos desse conjunto de matrizes será:
( ) Se a for ímpar, então a2 + 3 é divisível por 4.
( ) Se a e b são divisores de c, então a.b é divisor de c.
( ) Se m.d.c.(a,b)=1, e a é divisor de b.c, então a é divisor de c.
( ) Se a3.b2 é divisível por 12, mas a2.b4 não é divisível por 8, então a é par.
( ) Se m.d.c.(a,b) é primo, então existem inteiros n e m tais que n.a+m.b=1.