Questões Militares
Sobre pontos e retas em matemática
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Com relação a retas, segmentos e congruência, julgue o próximo item.
O encontro de duas retas concorrentes oblíquas em um ponto
sempre forma quatro ângulos, sendo dois deles agudos.
Com relação a retas, segmentos e congruência, julgue o próximo item.
Considere três retas coplanares, de tal modo que, duas a
duas, as retas não sejam paralelas. Considere, ainda, que
essas retas não concorram em um único ponto. Nessa
situação, é correto afirmar que as três retas dividem o plano
em 7 partes distintas.
Com relação a retas, segmentos e congruência, julgue o próximo item.
Considere que A, B, C e D sejam pontos colineares distintos
e consecutivos sobre a reta r. Nesse caso, se AB = CD = 1 e
os segmentos AB, BD, AD e BC satisfazem a igualdade
AB∙BD = AD∙BC, então conclui-se que o tamanho do
segmento BC > 1.
Considerando essas informações, julgue o próximo item.
O segmento CD intercepta em um único ponto a
circunferência de centro em P(14,0) e de raio igual a 2.
Considerando essas informações, julgue o próximo item.
Os pontos A, B, C e D estão todos contidos dentro da região
delimitada pelo gráfico da elipse x2/100 + y2/400 = 1.
Considerando essas informações, julgue o próximo item.
A expressão analítica y = m∙x + n do segmento de reta que
une os pontos A e D tem, necessariamente, o coeficiente
linear n igual a 14 e o coeficiente angular m negativo.
Considerando essas informações, julgue o próximo item.
O trajeto indicado pelo desenho do gráfico da parábola y = -x2 + (9/2)x + 14 também passa pelos pontos A e D.
Considerando essas informações, julgue o próximo item.
Os segmentos CB e CD são perpendiculares.
Considerando essas informações, julgue o próximo item.
A distância a ser percorrida do ponto A até o ponto D é
maior que 25 quilômetros.
A viatura V emite um sinal de emergência para a central de rádio que está localizada a uma distância de 32 km a oeste e 8 km ao sul dessa viatura. O pedido de emergência à central consiste em localizar a viatura W para auxiliar no atendimento a determinada ocorrência. A central consegue transmitir sinais em todas as direções até a distância máxima de 50 km. A central consegue descobrir que a viatura W está a uma distância de 25 km da central, a 7 km ao sul da central, determinando assim dois pontos possíveis onde possa estar a viatura W.
Com base nessas informações e sabendo-se que a distância entre as viaturas V e W é a mínima entre as duas distâncias possíveis — determinadas com base nos dois pontos em que a viatura W pode estar localizada —, é correto afirmar que a distância entre elas, em quilômetros, é igual a
Notações
ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.
ℝ : o conjunto dos números reais.
ℂ : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = −1.
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: ângulo formado pelos segmentos 
e 
, com vértice no ponto O.
m() : medida do segmento .
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
A única solução real da equação
7x = 59x-1
pertence ao intervalo:
Considere os vetores 
= (3, 5, –1), 
= (0, 4, 8) e 
= (–2, 7, k), sendo k um número real, e os pontos
A = O + 
, B = O + 
, C = O + 
e D = O + 
+ 
, sendo O
um ponto qualquer do espaço. Nessas condições, para que
o volume da pirâmide de base OABD e vértice C seja 260/3 u.v., é correto afirmar que k é igual a
Sendo as retas r e s duas retas paralelas, de acordo com a figura abaixo, qual o valor de x?
Considere no plano de Argand Gauss os números complexos z = x + yi , em que x e y são números reais e √−1 = i , tais que
É correto afirmar que os pontos P(x, y) , afixos de z, podem formar um
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