Questões Militares
Sobre prismas em matemática
Foram encontradas 79 questões
O baú do tesouro tem formato cúbico e dentro dele há várias barras de ouro, todas iguais, em formato de paralelepípedo e empilhadas de forma que ocupam todo o espaço disponível no interior do baú.
A figura abaixo ilustra o baú e uma das barras de ouro, juntamente com as medidas de suas arestas.
A partir das informações acima, quantas barras compõem o tesouro?
Na entrada da Ilha Perdida, havia um pergaminho contendo um enigma.
Qual é a sequência de objetos geométricos descritos no enigma?
Sólidos geométricos no dia a dia
É na infância que aprendemos a reconhecer as formas. É uma fase de descobertas e de novas propostas.
Você já parou e observou que tudo que encontramos e observamos tem uma forma e ocupa um espaço? Assim como os brinquedos, as flores, as frutas, os móveis, os utensílios domésticos, o material escolar, todos são elementos que ocupam lugar no espaço e que possuem formas geométricas!
Vamos lembrar de alguns objetos que fazem parte do nosso dia a dia e lembram sólidos geométricos. A esfera, o cubo, o cone, o cilindro, o prisma e a pirâmide são alguns dos sólidos geométricos. Alguns brinquedos, como a bola, lembram a forma de uma esfera, outros, como o dado, lembram a forma de um cubo. O lápis que usamos, sem apontar, lembra a forma de um cilindro; o funil e o chapéu de festa de aniversário lembram a forma de um cone.
Observe os sólidos geométricos a seguir.
Determine a fração correspondente entre o número de vértices e o número de arestas de cada
sólido acima
Observe a figura abaixo.
O cubo ABCDEFGH, de aresta 3 cm, é rotacionado em
torno de sua diagonal AG, gerando um sólido de revolução
de volume V. Dessa forma, pode-se afirmar que o valor de
V, em cm3, é tal que:
Um baú em forma de paralelepípedo reto retângulo pesa 20 kg e tem como medidas externas 50 cm de altura e 3 dm por 400 mm de base.
O baú contém uma substância homogênea que pesa 1,5 kg por litro e que ocupa o espaço correspondente a 90% do volume de um paralelepípedo reto retângulo de espessura desprezível e que possui as dimensões externas do baú.
Se o peso total do baú e da substância, em kg, é igual a x , então, pode-se dizer que x é um número natural
Um objeto de decoração foi elaborado a partir de sólidos utilizados na rotina de estudos de um estudante de matemática.
Inicialmente, partiu-se de um cubo sólido de volume igual a 19683 cm3
Do interior desse cubo, retirou-se, sem perda de material, um sólido formado por dois troncos de pirâmide idênticos e um prisma reto, como mostra o esquema da figura a seguir.
Sabe-se que:
• as bases maiores dos troncos estão contidas em faces opostas do cubo;
• as bases dos troncos são quadradas;
• a diagonal da base maior de cada tronco está contida na diagonal da face do cubo que a contém e mede a sua terça parte;
• a diagonal da base menor de cada tronco mede a terça parte da diagonal da base maior do tronco; e
• os troncos e o prisma têm alturas iguais.
Assim, o volume do objeto de decoração obtido da
diferença entre o volume do cubo e o volume do sólido
esquematizado na figura acima, em cm3
, é um número do
intervalo
Um bloco maciço de argila tem a forma de um prisma reto de base retangular e altura igual a 24 cm, conforme mostra a figura.
Sabendo que o volume desse bloco é 900 cm3, o perímetro
da base indicada na figura mede
Considere que um reservatório possui o formato de um cilindro reto, cujo raio da base mede 4 cm e a altura mede 10 cm. Considere, também, um balde com o formato de um prisma, cuja base é um retângulo com comprimento e largura medindo 2 cm e 1 cm, respectivamente, e cuja altura mede 2 cm.
Pretende-se preencher todo o volume desse reservatório com água. Para tal, primeiramente preenche-se o volume do balde com água e, em seguida, despeja-se o conteúdo do balde no reservatório. Esse processo é repetido até que o reservatório esteja totalmente cheio. Dessa forma, a quantidade mínima de vezes que o balde deve ser preenchido com água, para que se preencha todo o volume do reservatório com essa mesma água, será igual a
(considere o valor de π = 3)

A Figura 4 mostra parte de um cubo de aresta 6 cm que ainda não foi formado por completo.

O número de cubos de aresta 1 cm que falta empilhar para completar o cubo de aresta 6 cm é

Considere que o reservatório com formato de paralelepípedo reto retângulo ilustrado a seguir, com dimensões internas indicadas na figura, estava completamente cheio.
Da quantidade total de água, em metros cúbicos, nele
contida, retirou-se, inicialmente, a metade e, em seguida,
mais 1/4 do volume total do reservatório. Se, após as duas
retiradas, ainda restaram 2,4 m³ de água nesse reservatório,
então a medida da sua altura, indicada por h na figura,
é, em metros, igual a
Uma peça de madeira tem o formato de um prisma reto com 15 cm de altura e uma base retangular com 6 cm de comprimento, conforme mostra a figura.
Sabendo que o volume dessa peça é 720 cm3
, a área da
base é

Nas Competições Paralímpicas de Natação, o Brasil já tinha conquistado, até os Jogos do Rio 2016, um total de 83 medalhas entre ouro, prata e bronze. Em uma das competições do Rio 2016, a piscina estava com o nível da água 40 centímetros (cm) a menos que sua profundidade total. Sabendo-se que uma piscina para as competições possui dimensões 50 metros (m) x 22 metros (m) x 2 metros (m), conforme a figura ilustrada abaixo, a água estava ocupando que fração da sua capacidade total?
Fonte:http://www.brasil2Q16.gov.br/pt-br/paraolimpiadas/rnodalidades/natacao - acessado 29/09/2016 - adaptado