Questões Militares Sobre prismas em matemática

Durante o passeio de sábado no Parque Municipal de Belo Horizonte, Gilmar e seu filho Pedrinho aproveitaram a caminhada para desbloquear prêmios em um jogo de realidade aumentada pelo smartphone e acabaram observando algumas construções e se maravilharam com as formas que estas possuíam.

Com relação às duas construções e aos sólidos geométricos, é correto afirmar que são formados por:

Leia o texto a seguir

"O halterofilismo, ou ainda levantamento de peso, é um desporto cujo objetivo é levantar a maior quantidade de peso possível, do chão até sobre a cabeça, numa barra em que são fixados pesos. Compete-se em duas modalidades: o arranco e o arremesso. Seu objetivo é desenvolver a potência e também exige técnica, flexibilidade, coordenação e equilíbrio." 

Disponivel em http://pt.wikipedia.org/halterofilismo. Acesso em 14/09/2016

Qual o sólido geométrico que melhor representa os pesos colocados na barra do halterofilista? 

No aniversário de 120 anos de Belo Horizonte, foram realizados diversos eventos, entre eles a escolha da “Cara de Belo Horizonte”. O ganhador foi o Mercado Central e, para comemorar, foram feitos bolos com 10 cm de altura, 80 cm de largura e 60 cm de comprimento, como mostra a figura 1. Esses bolos foram distribuídos aos visitantes do mercado, ao final do evento. Um dos bolos não foi totalmente comido, estando o restante representado pela figura 2. Determine o volume que sobrou do bolo representado pela figura 2, mantendo-se a altura inicial:

Paula é responsável pelo setor de acessórios para celulares de uma loja. No início do expediente, ela arrumou as caixas de fone de ouvido como mostra a figura 1. Após duas horas, Paula verificou que alguns fones de ouvido já haviam sido vendidos, modificando a configuração das caixas como mostra a figura 2. Sabendo que cada fone de ouvido é vendido por R$ 14,90, o faturamento da loja nessas duas horas foi igual a:

Para facilitar o acesso a um Centro Comercial de Belo Horizonte, os engenheiros projetaram uma rampa de acesso, em formato de prisma de base triangular. Considerando que o triângulo do prisma da figura abaixo é um triângulo retângulo, determine dois pares de segmentos perpendiculares.

A ampulheta, também é conhecida como relógio de areia. É um dos objetos mais antigos de medir o tempo. É constituída por dois recipientes cônicos transparentes que se comunicam entre si e por um pequeno orifício que deixa passar uma quantidade determinada de areia de uma para a outra. Sobre a planificação da figura abaixo é correto afirmar:

Abaixo, está desenhado um hexaedro regular, também conhecido pelo nome de cubo.

Considerando a quantidade de faces (F), de vértices (V) e de arestas (A) desse cubo, pode-se afirmar que o valor da expressão é igual a

Utilizada por engenheiros, arquitetos e construtores para representar informações importantes sobre uma construção, a planta baixa trata-se de uma vista superior de um corte horizontal (geralmente realizado na altura de 1,5m) de uma edificação que apresenta informações relativas às dimensões do projeto, ou seja, a planta baixa, é uma representação em desenho dos objetos e/ou espaços ali contidos por uma visão de cima.


Utilizando essa mesma ideia, com a representação da vista superior de 5 sólidos geométricos, os seus respectivos nomes são:

O baú do tesouro tem formato cúbico e dentro dele há várias barras de ouro, todas iguais, em formato de paralelepípedo e empilhadas de forma que ocupam todo o espaço disponível no interior do baú.

A figura abaixo ilustra o baú e uma das barras de ouro, juntamente com as medidas de suas arestas.

A partir das informações acima, quantas barras compõem o tesouro?

Na entrada da Ilha Perdida, havia um pergaminho contendo um enigma.

Qual é a sequência de objetos geométricos descritos no enigma?

Sólidos geométricos no dia a dia

É na infância que aprendemos a reconhecer as formas. É uma fase de descobertas e de novas propostas.

Você já parou e observou que tudo que encontramos e observamos tem uma forma e ocupa um espaço? Assim como os brinquedos, as flores, as frutas, os móveis, os utensílios domésticos, o material escolar, todos são elementos que ocupam lugar no espaço e que possuem formas geométricas!

Vamos lembrar de alguns objetos que fazem parte do nosso dia a dia e lembram sólidos geométricos. A esfera, o cubo, o cone, o cilindro, o prisma e a pirâmide são alguns dos sólidos geométricos. Alguns brinquedos, como a bola, lembram a forma de uma esfera, outros, como o dado, lembram a forma de um cubo. O lápis que usamos, sem apontar, lembra a forma de um cilindro; o funil e o chapéu de festa de aniversário lembram a forma de um cone.

Observe os sólidos geométricos a seguir. 

Determine a fração correspondente entre o número de vértices e o número de arestas de cada sólido acima

No dia 28 de junho, o Colégio Militar de Fortaleza promoveu o “Dia do Alívio”, uma atividade que contou com apresentações artísticas dos alunos do colégio, que teve como objetivo proporcionar um momento de integração, descontração e fortalecimento de vínculos fraternos entre os alunos. Essa atividade foi realizada em um palco, em forma de prisma, que pode ser planificado conforme representado a seguir.

Por curiosidade, um aluno do 6º ano resolveu contar o número de faces (F), o número de arestas (A) e o número de vértices (V) desse prisma, e posteriormente, efetuou as seguintes operações (V x F) + A , encontrando o valor igual a

Um prisma possui 17 faces, incluindo as faces laterais e as bases inferior e superior. Uma pirâmide cuja base é idêntica à base do prisma, possui quantas arestas?

 SALTO ORNAMENTAL

“A primeira competição de saltos ornamentais ocorrida no Brasil se deu no Rio de Janeiro, em 1913, na enseada de Botafogo, sendo o vencedor chamado Adolpho.” 

Fonte: http://mvw.brasil2016.gov.br/pt-br/olimpiadas/modalidades/saltosoniamentais-l. Acesso em: 24 de agosto de 2016.

Ingrid de Oliveira, competidora brasileira, saltou em uma piscina de salto ornamental com formato e dimensões mostrados na figura abaixo:

 

Fonte: http://esi)ortes.terra.com.br/iogos-olimnicos/londres-2012/infograficos/esportes/saltos-ornamentais.ipg. Acesso em: 24 de agosto de 2016.

Assinale a alternativa que indica a forma geométrica espacial e o volume dessa piscina, respectivamente:

Uma embalagem de chocolate tem a forma de um prisma triangular regular cuja aresta da base mede 2 cm e cuja altura mede 12 cm. Considerando √3 =1,7 , o volume de chocolate contido nessa embalagem, em cm³ , é

O CMSM possui dez clubes voltados para disponibilizar atividades que são realizadas durante o Turno Integral: Clube de Orientação, Clube de Equitação, Clube de Relações Internacionais, Clube de Xadrez, Clube de Robótica, Clube de Leitura, Clube de Astronomia, Clube de Meteorologia, Clube de Dança e Clube de Matemática. No Clube de Matemática, os alunos trabalham com várias atividades lúdicas, jogos de raciocínio lógico e brincadeiras. Na sala do Clube de Matemática, existem vários sólidos geométricos dentre os quais destacamos três deles, todos regulares, conforme as figuras abaixo:

Marque a alternativa que apresenta a identificação dos três sólidos acima em ordem numérica crescente.

Dois irmãos, Luiz e Guilherme, têm uma pequena fábrica de móveis de madeira.

Luiz fabrica 20 cadeiras do modelo A em 3 dias de 4 horas de trabalho por dia. Já Guilherme fabrica 15 cadeiras do modelo A em 8 dias de 2 horas de trabalho por dia.

Uma empresa fez uma encomenda à fábrica de 250 cadeiras do modelo A

Para atender à demanda, os irmãos trabalharam juntos, no ritmo de 6 horas por dia, gastando então, y dias para concluir o trabalho e entregar a encomenda.

O número y é tal que

Para preencher totalmente o fundo de uma caixa cúbica de vidro com um metro de aresta, com cubos menores de 1dm3, sem empilhá-los, quantos cubos menores serão usados?

Um paralelepípedo retângulo de dimensões 84 cm, 60 cm e 36 cm, conforme a figura a seguir, será repartido em cubos de mesma aresta cada.

Qual é a soma dos algarismos do menor número de cubos que se pode obter, após essa repartição?

Diana pretende distribuir 6 litros de geleia em 25 potes iguais. Cada pote possui internamente o formato de um paralelepípedo de base quadrada com 5 cm de lado. Dividindo igualmente a geleia em todos os potes, qual é a altura interna que a geleia atingirá em cada recipiente?