Questões Militares Sobre problemas em matemática

Considerando que no rancho dos alunos existem 8 lâmpadas, calcule o número de maneiras desse local estar iluminado, de modo que todas as lâmpadas não podem estar acesas ao mesmo tempo.

Assinale a opção que indica a resposta correta.

Uma estimativa de dados indica que, caso o preço do ingresso para um jogo de futebol, custe R$ 20,00, haverá um público de 3.600 pagantes, arrecadando um total de R$ 72.000,00. Entretanto foi estimado também que, a cada aumento de R$5,00 no preço do ingresso, o público diminuiria em 100 pagantes. Considerando tais estimativas, para que a arrecadação seja a maior possível, o preço unitário do ingresso de tal jogo deve ser:

Suponha que durante a pandemia uma distribuidora de medicamentos tivesse estoque de álcool gel com distribuições diárias iguais, suficiente para atender 18 farmácias durante 64 dias. Após 16 dias, 6 farmácias fecharam e, passados mais 17 dias, a distribuidora aceitou um pedido do governo para que atendesse a mais 10 farmácias. As farmácias fechadas não irão abrir mais. É correto afirmar que a partir do dia em que aceitou o pedido do governo a distribuidora terá estoque suficiente para atender a todas as farmácias durante:

Em um dia da semana, dois oficiais conseguiram uma dispensa e resolveram fazer compras em uma loja especializada em equipamentos e vestimentas militares. Após olharem todos os produtos da loja, ambos se interessaram pelos mesmos produtos: protetores auriculares e óculos de visão noturna. O primeiro oficial comprou 2 protetores auriculares e 3 óculos de visão noturna, pagando R$620,00. O segundo oficial comprou 3 protetores auriculares e 1 óculos de visão noturna, pagando R$720,00.

Dessa forma, é correto afirmar que o preço do óculos de visão noturna, nessa loja, é

Se somarmos três unidades ao dobro do número x, obteremos o mesmo resultado que alcançamos ao subtrair duas unidades do triplo do mesmo número x. Dessa forma, o quádruplo do número x é igual a

Em uma ocorrência, foi registrada a apreensão de dois furgões com mercadorias obtidas ilegalmente. No primeiro furgão, foram encontradas 10 caixas da mercadoria A e 12 caixas da mercadoria B, cujo valor total de venda dessas mercadorias resultava em R$ 5.700,00, conforme relatado pelo motorista. No segundo furgão, foram encontradas 20 caixas da mesma mercadoria A e 2 caixas da mesma mercadoria B, cujo valor total de venda dessas mercadorias resultava em R$ 6.340,00, conforme relatado pelo segundo motorista. Considerando que ambos os motoristas falaram a verdade, então o valor de cada caixa do produto B é igual a

Um pai ao analisar a certidão de nascimento de seu filho percebeu que sua idade era 15 vezes a idade de seu filho e que soma de sua idades com a de seu filho totalizava 80 anos. Com essas informações, assinale a alternativa que indica quantos anos o filho é mais novo do que o pai.

Em uma pesquisa realizada com alunos de uma universidade pública sobre a utilização de operadoras de celular, constatou-se que 300 alunos utilizam a operadora A, 270 utilizam a operadora B, 150 utilizam as duas operadoras (A e B) e 80 utilizam outras operadoras distintas de A e B.
Quantas pessoas foram consultadas?

O jogo árabe chamado Quirkat ou Al-Quirg é semelhante ao jogo de damas moderno, no qual há um tabuleiro de 25 casas (5x5)

Esse jogo foi mencionado na obra Kitab Al-Aghani do século X. O Al-Quirg era também o nome para o jogo que atualmente é conhecido como trilha.

Certo dia, um caixeiro viajante apresentou esse jogo a um rei que ficou encantado com ele e decidiu que iria comprá-lo. Pediu ao viajante que colocasse preço no produto.

O caixeiro disse: 

“ __ Vossa Majestade, posso lhe vender o jogo por uma simples barganha! Basta me dar 1 grão de milho para a 1ª casa do jogo, 2 grãos de milho para a 2ª casa do jogo, 4 grãos de milho para a 3ª casa do jogo, 8 grãos de milho para a 4ª casa do jogo e assim por diante até a 25ª casa do tabuleiro!”

O rei, imediatamente, ordenou o pagamento para o caixeiro viajante em troca do jogo que tanto lhe agradou.

Levando em consideração que o peso médio de um grão de milho seja de 0,30g pode-se afirmar que

O proprietário de um cinema percebeu que com o ingresso de R$ 10,00, em média 200 pessoas assistiam aos filmes, e que para cada redução de 2,00 reais no preço dos ingressos, o público aumentava em 100 pessoas.

Para que a receita seja máxima, o preço do ingresso deve ser:

A figura abaixo mostra um reservatório com 6 metros de altura. Inicialmente esse reservatório está vazio e ficará cheio ao fim de 7 horas. Sabe-se também que, após 1 hora do começo do seu preenchimento, a altura da água é igual a 2 metros. Percebeu-se que a altura, em metros, da água, “t” horas após começar o seu preenchimento, é dada por h(t) = log₂ (at² + bt + c), com t ∈ [0,7] , onde a, b e c são constantes reais. Após quantas horas a altura da água no reservatório estará com 4 metros?

O preço de uma garrafa de água em um determinado supermercado é R$ 1,60. Além disso, a cada conjunto de 5 garrafas compradas, o cliente ganha uma extra, ou seja, leva 6 garrafas pelo preço de 5. De acordo com essas informações, qual é o maior número de garrafas que um cliente pode levar gastando no máximo R$ 30,00?

Apresentamos abaixo um trecho da obra “Aritmética da Emília”, de Monteiro Lobato.

[...] ninguém mais quis saber de Aritmética naquele dia. Mas na tarde seguinte a aula ao ar livre continuou. O Visconde tossiu três pigarros e disse: - Medir é uma das coisas mais importantes da vida humana. Os homens não fazem nada sem primeiro medir. Quem vai comprar chita numa loja, obriga o caixeiro a medir um pedaço de fazenda. Quem vai vender feijão no mercado da vila, pesa-o antes de entrar em negócio. Pesar é medir. O automóvel que 'pára' numa bomba de gasolina a fim de encher o tanque, faz o bombeiro medir a gasolina que entra. Sem essas medições seria impossível negociar. [...] depois de arranjado o metro [...], os sábios arranjaram O METRO QUADRADO para medir as superfícies. O Metro Quadrado é uma superfície quadrada que tem um metro de cada lado. Depois arranjaram o METRO CÚBICO.

(LOBATO, Monteiro. Aritmética da Emília; 29 ed.; São Paulo, Brasiliense, 1995, p.57).

Nesse texto, destacamos algumas expressões. A única que se relaciona com medida de capacidade é:

A figura abaixo representa uma parte de uma escada de 12 (doze) degraus. Para subir cada degrau, com a porta, os meninos gastam 10 (dez) segundos.

Fonte: KINNEY, Jeff. Diário de um Banana, vol.: Rodrick é o Cara, São Paulo, SP: Vergara & Riba Editora, 2009, p. 101.

Considerando que o menino mais abaixo já subiu 7 (sete) degraus, qual o tempo total que eles gastarão para subir toda a escada, com a porta do armário do quarto do Rodrick ?

“A cerimônia de entrega de medalhas é realizada após a realização de cada evento Olímpico e Paralímpico. O primeiro, o segundo e o terceiro lugar, sendo competidores individuais ou equipes, sobem no alto de uma tribuna em três níveis e onde são entregues suas respectivas medalhas (ouro, prata e bronze). ”

Fonte: https://www.rio2016.com/DaraliniDiadas/cerimonias - acessado cm 07/09/2016 - adaptado

Um carpinteiro, apaixonado por Jogos Paralímpicos, queria presentear os organizadores dos Jogos Escolares do Rio de Janeiro com dois pódios idênticos aos dos Jogos de Londres 2012 e aos Jogos do Rio 2016. Começando o seu projeto, ele desenhou a vista frontal de cada pódio e com suas dimensões conforme os desenhos abaixo:

Considerando-se que todas as medidas dadas estão em metros (m), que o preço de cada metro quadrado de madeira é igual a R$ 4,50 e que o carpinteiro comprou, exatamente, o suficiente para construir a vista frontal do pódio, é correto afirmar que, neste primeiro momento, esse carpinteiro gastou aproximadamente

Na loja oficial dos Jogos Paralímpicos, em Copacabana, eram vendidas pelúcias da mascote, bonés, camisetas, etc. No encerramento dos Jogos, foi feita uma grande promoção. Quem comprasse uma pelúcia e uma camiseta pagava um total de R$ 150,00 no combo. Nesse dia, foi arrecadado um total de R$ 6 300,00 somente nessa promoção. Sabendo que 0,44 dessa quantia arrecadada foram das camisetas, quanto custou cada pelúcia da mascote no combo da promoção?

Para conhecer o Pão de Açúcar, o paratleta da esgrima pegou um táxi. O preço pago por uma corrida de táxi inclui uma taxa fixa (bandeirada) de R$ 5,40 e cada quilômetro rodado custa R$ 2,30. Chegando ao Pão de Açúcar, o paratleta pagou ao taxista um total de R$ 58,30 pela corrida, incluindo nesse valor a taxa fixa e a quilometragem rodada. Considerando-se o valor total pago, a distância percorrida pelo táxi foi de

Na edição dos Jogos Paralímpicos Rio 2016, aconteceu a estreia de uma nova modalidade: “Triatlo - natação, ciclismo e corrida” (nessa ordem). Essa prova deve ser realizada consecutivamente e sem interrupção pelos competidores. O esquema abaixo mostra as distâncias percorridas pelos atletas nas três etapas da competição em relação à distância total da prova:

Fonte: http://cidadeo1impica.rio/iogosparalimpicos/modalidade.html#21 - acessado em 02/09/2016

Desconsiderando o deslocamento e a distância percorrida em cada ponto de troca, se um paratleta percorrer a metade da prova, podemos afirmar que esse paratleta

Em relação aos anos em que ocorreram os fatos citados no texto, podemos afirmar que:

Cada unidade de um certo tipo de relógio é vendida pela indústria que o fabrica por R$ 80,00 e, a esse preço, são vendidas, semanalmente, 500 unidades. Sabe-se que a cada R$ 2,00 de aumento no preço unitário do relógio as vendas semanais caem em 10 unidades. Sabe-se ainda que o custo semanal de fabricação de x unidades desse relógio é dado por

e que o lucro semanal obtido pela fábrica é dado pela diferença entre a receita semanal (valor total recebido na semana com as vendas dos relógios) e o custo semanal de fabricação. Sendo assim, qual o lucro semanal recebido pela fábrica quando a receita semanal for máxima?