Questões Militares Sobre quadriláteros em matemática

Para aumentar a eficácia do policiamento ostensivo, um Oficial da Policia Militar dividiu certa região retangular ABCD em 3 regiões distintas – I, II e III – conforme mostra a figura.






Sabendo que a área da região III é igual a 1/3 da área da região I pode-se concluir que a área da região II é, em km², igual a

O paralelogramo ABCD foi construído com a junção de dois triângulos retângulos congruentes, ABD e BCD, conforme mostra a figura.





Se os lados de um triângulo medem 12 cm, 16 cm e 20 cm, então a altura indicada por h na figura mede, em centímetros,

ABCD é um quadrado de lado L. Sejam K a semicircunferência, traçada internamente ao quadrado, com diâmetro CD, e T a semicircunferência tangente ao lado AB em A e tangente à K. Nessas condições, o raio da semicircunferência T será

Tem-se o quadrado de vértices ABCD com lados medindo 'k'cm. BM Sobre AB marca - se M, de modo que . Sendo N o 3 simétrico de B em relação ao lado CD, verifica-se que MN corta a diagonal AC em P. Em relação à área ABCD, a área do triângulo PBC equivale a:

Observe a ilustração a seguir.



Qual a quantidade mínima de peças necessárias para revestir, sem falta ou sobra, um quadrado de lado 5, utilizando as peças acima?

Dado um quadrilátero convexo em que as diagonais são perpendiculares, analise as afirmações abaixo.

I - Um quadrilátero assim formado sempre será um quadrado.

II - Um quadrilátero assim formado sempre será um losango.

III- Pelo menos uma das diagonais de um quadrilátero assim formado divide esse quadrilátero em dois triângulos isósceles.

Assinale a opção correta.

Num paralelograma ABCD de altura CP = 3, a razão
= 2.

Seja BC 'M' o ponto médio de AB e ' P ' o pé da altura de ABCD baixada sobre o prolongamento de AB, a partir de C. Sabe-se que a razão entre as áreas dos triângulos MPC e ADM é



A área do triangulo BPC e igual a

As circunferências da figura abaixo possuem centro nos pontos T e Q, têm raios 3cm e 2cm , respectivamente, são tangentes entre si e tangenciam os lados do quadrado ABCD nos pontos P, R, S e U.



Qual o valor da área da figura plana de vértices P, T, Q, R, e D em Cm ² ?

Ao aumentarmos 2%, diminuírmos 5% e aumentarmos 4% as medidas do comprimento, largura e altura de uma caixa retangular, respectivamente, pode-se afirmar que:

A figura a seguir ilustra um trapézio retângulo PQRS, isto é, um quadrilátero com dois lados opostos paralelos e dois ângulos retos.

Sabendo que essa figura está sobre a mesma malha quadriculada em que foi desenhado o octógono ABCDEFGH, conclui-se que o seu perímetro mede

Uma “bandeirinha de festa junina” foi feita recortando o triângulo equilátero ABE do quadrado ABCD, de 20 cm de lado, conforme a figura. Considerando
√3 = 1,7 , essa bandeirinha tem uma área de ______ cm².

Observe a figura a seguir.

Ela exibe um esboço da visão lateral do projeto de construção de um palco para um evento na cidade de Angra dos Reis. Para simplificar, o projeto irá considerar que a altura de uma pessoa é 1,6m. Do chão ao piso do palco terá 2,4m de altura e os 5m em destaque no palco é a região em que um artista, em pé, pode se deslocar durante seu show, A grade de segurança é colocada a uma distância 'd' do palco de modo que uma pessoa, em pé, encostada nessa grade, consiga ver ao menos a metade da altura do artista, em qualquer lugar dos 5m destacados no palco, se o artista estiver também de pé. Nessas condições, o valor de ‘d’ está no intervalo:

Deseja-se realizar uma festa popular no gramado da Esplanada dos Ministérios e, para isso, foi cercada uma área retangular de dimensões iguais a 300 m e 500 m. Por questões de segurança, nesse tipo de atividade, a densidade média não pode ser maior que 5 pessoas por metro quadrado.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que o número máximo de pessoas que poderá participar do evento é

Analise as afirmativas abaixo:

I- Todo quadrado é um losango.

II- Todo quadrado é um retângulo.

III- Todo retângulo é um paralelogramo.

IV- Todo triângulo equilátero é isósceles.

Assinale a opção correta.

Considere as circunferências dadas pela equação x² + y² =

^{(b e IN*)}

^{A circunferência que circunscreve um quadrado de área igual a 1250 é tal que b pertence ao intervalo}