Questões Militares Sobre matemática

Uma consulta pública realizada pelo Instituto que organiza a aplicação do Exame Nacional do Ensino Médio, em fevereiro de 2017, visou conhecer a preferência sobre os possíveis modelos de aplicação do Exame:

* Modelo A: Testes em apenas 1 dia

* Modelo B: Testes no sábado e no domingo

* Modelo C: Testes em dois domingos consecutivos

Suponha que tenham sido consultadas um total de x pessoas entre moradores da capital e do interior. Desse total, 40 pessoas do interior e 60 da capital não manifestaram preferência pelos Modelos A, B ou C.

O gráfico a seguir mostra os resultados dos que manifestaram sua preferência:  

             

Baseado nestas informações, é correto afirmar que  

 Na figura a seguir, os eixos x e y formam o sistema cartesiano ortogonal e a circunferência tem centro em O e raio igual a 1 cm. A reta r é tangente a circunferência em T, intercepta o eixo y em B, e C é a projeção ortogonal de T sobre o eixo x.  

                           

O produto  , em cm² , é igual a

Com a intenção de padronizar as barracas dos vendedores ambulantes, a prefeitura da cidade de Eulerópolis solicitou a uma empresa especializada no ramo que fizesse um orçamento do material a ser empregado e do custo para finalização das barracas.

Segue um esboço do que foi apresentado pela empresa: 

         

O ponto O é a projeção ortogonal do ponto V sobre a base hexagonal regular da barraca.

Considere: √7 = 2,6 e √2 = 1,4

No modelo apresentado, a parte hachurada indica onde existe tecido, ou seja, no telhado e na parte de baixo da lateral, ao custo de R$ 2,00 o metro quadrado.  

Além disso, em cada aresta está uma barra de alumínio ao custo de R$ 4,00 o metro linear.

Se a empresa cobra uma taxa de mão de obra equivalente a 30% do custo de todo o material gasto, então é correto afirmar que o custo total de uma barraca padrão, em reais, é um número compreendido entre 

Considere a figura e os dados a seguir:

A medida do ângulo , em graus, é igual a

Numa doceria comprei dois tipos de doce. Do primeiro tipo, 6 unidades de determinado valor unitário. Do segundo tipo, cujo valor unitário é 3 reais mais caro que o primeiro tipo, comprei uma quantidade que equivale ao dobro do valor unitário do primeiro tipo. Entreguei seis notas de 50 reais para pagar tal compra e recebi 30 reais de troco.

Dos dois tipos de doce que comprei, gastei com o mais caro, em reais, um total de

De acordo com o senso comum, parece que a juventude tem gosto por aventuras radicais. Os alunos do CPCAR não fogem dessa condição.

Durante as últimas férias, um grupo desses alunos se reuniu para ir a São Paulo com o objetivo de saltar de “Bungee Jumping” da Ponte Octávio Frias de Oliveira, geralmente chamada de “Ponte Estaiada”.

Em uma publicação na rede social de um desses saltos, eles, querendo impressionar, colocaram algumas medidas fictícias da aproximação do saltador em relação ao solo.

Considere que a trajetória que o saltador descreve possa ser modelada por uma função polinomial do 2° grau f(x)= ax² + bx + c , cujo eixo das abscissas coincida com a reta da Av. Nações Unidas e o eixo das ordenadas contenha o “ponto mais próximo da Avenida”, indicados na figura.

Considere, também, as medidas informadas.

O coeficiente de x² da função com as características sugeridas é igual a

Uma revendedora de automóveis usados apresenta um modelo e o anuncia por x reais.

Para atrair clientes, a revendedora oferece duas formas de pagamento:

Um cliente comprou um automóvel e optou pelo pagamento no cartão de crédito em 10 parcelas iguais de R$ 3 240,00

Considerando as informações anteriores, é correto afirmar que

O gráfico a seguir é de uma função polinomial do 1° grau e descreve a velocidade v de um móvel em função do tempo t:

Assim, no instante t = 10 horas o móvel está a uma velocidade de 55 km/h, por exemplo.

Sabe-se que é possível determinar a distância que o móvel percorre calculando a área limitada entre o eixo horizontal t e a semirreta que representa a velocidade em função do tempo. Desta forma, a área hachurada no gráfico fornece a distância, em km, percorrida pelo móvel do instante 6 a 10 horas.

É correto afirmar que a distância percorrida pelo móvel, em km, do instante 3 a 9 horas é de

Até a primeira quinzena do mês de março de 2017, o combustível comercializado nos postos de nosso país era uma mistura de 1 parte de etanol para 3 partes de gasolina. Considere esse combustível e um outro que apresenta a mistura de 4 partes de etanol para 9 partes de gasolina.

Juntando-se volumes iguais dos dois combustíveis, a nova relação de etanol para gasolina, nesta ordem, será

Ao fatorar e efetuar as simplificações na fração considerando sua devida existência, obtém-se

Considere a equação ( I ) na incógnita x e a equação ( II ) na incógnita y, a seguir:

O valor de x da equação ( I ) é substituído na equação ( II ). Se a equação ( II ), após esta substituição, possui conjunto solução distinto do conjunto vazio, então o conjunto mais amplo dos valores de m que atendem esta condição é

Uma prestadora de serviços combina um prazo de 9 dias, utilizando 12 máquinas, para executar certo trabalho.

Ao final do quarto dia, 4 máquinas estragam, não sendo substituídas e não havendo interrupção do trabalho. As máquinas levam 3 dias para serem consertadas, retornando ao trabalho no dia seguinte.

Para que seja cumprido o prazo combinado no início, a prestadora coloca, além das 12 máquinas, mais x máquinas iguais às primeiras.

É correto afirmar que x é igual a

Uma empresa de artigos de perfumaria oferece a seguinte modalidade na negociação de seus produtos:

“Qualquer pessoa que se cadastre como vendedor tem autonomia para estabelecer o preço de venda e recebe uma comissão sobre o lucro que conseguir.”

No mês de fevereiro, um vendedor recebeu uma caixa com vários frascos iguais de um perfume que era lançamento para o Dia das Mães, e teve duas semanas de prazo para efetuar as vendas e esgotar o estoque que estava sob sua responsabilidade.

Ao final da 1ª semana, verificou que restava apenas 1/4 do estoque que recebera, sendo que, assim, ele já havia apurado 39/40 do valor que a empresa investira na fabricação destes perfumes.

Na semana seguinte ele vendeu o restante dos frascos conservando o mesmo preço de venda.

Sabe-se que o vendedor recebe uma comissão de 45% sobre o lucro que obtiver.

Neste caso, cada R$ 100,00 que esse vendedor receber com suas vendas lhe dará direito a uma comissão cujo valor, em reais, está entre

Sejam A e B os valores das expressões numéricas a seguir:

Cada um desses valores pode ser colocado em uma das caixas a seguir, conforme a especificação de cada uma, a saber:

Dessa forma, podemos afirmar que uma combinação correta para os valores A e B e as caixas (I), (II) e (III) é, respectivamente,

Na tabela a seguir estão relacionados os salários de todos os funcionários das classes A, B e C de uma empresa cuja média salarial é R$ 1 680,00.

Se a mediana para a distribuição de frequências obtida acima é m, então a soma dos algarismos de m é igual a

Considere o sólido geométrico obtido pela rotação de 360º do triângulo ABC em torno da reta que passa por C e é paralela ao lado .

Sabe-se que este triângulo é isósceles, com (sendo R uma constante real não nula), e que o volume do sólido obtido é V= 4π√3 m³ .

A medida de R, em metros, é igual a

A figura a seguir é um pentágono regular de lado 2 cm.

Os triângulos DBC e BCP são semelhantes.

A medida de , uma das diagonais do pentágono regular, em cm, é igual a

Seja f: |R → |R uma função definida por

Analise as proposições a seguir e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA).

( ) A função f é injetora.

( ) ∀ x ∈ |R, a função f é crescente.

( ) A função f ⁻¹ , inversa de f, é dada por f^-1 : |R→ |R , tal que

A sequência correta é

Considere os números A, B e C a seguir.

A correta relação de ordem entre os números A, B e C é

Considere a função real

Se , então é igual a