Questões Militares Sobre matemática

No plano cartesiano, os pontos P(x,y) satisfazem a equação da curva λ

Se F₁ e F₂ são os focos de λ , tais que a abscissa de F₁ é menor que a abscissa de F₂ , é INCORRETO afirmar que

Considere no plano cartesiano a circunferência λ tangente à bissetriz dos quadrantes ímpares no ponto A( ,1 1).

Sabendo que a reta t : x − y + 4 = 0  tangencia λ no ponto B, marque a opção correta.  

Considere no plano cartesiano as retas r e s dadas pelas equações:

r: 3x + 3py + p = 0         

s: px + 9y - 3 = 0 , 

Baseado nessas informações, marque a alternativa INCORRETA. 

Sejam a e b números positivos tais que o determinante da matriz vale 24.

Dessa forma o determinante da matriz é igual a

O menor dos possíveis coeficientes do termo em x⁸ , no desenvolvimento de (2 + x² + 3x³)¹⁰ é igual a  

Durante o desfile de Carnaval das escolas de samba do Rio de Janeiro em 2017, uma empresa especializada em pesquisa de opinião entrevistou 140 foliões sobre qual agremiação receberia o prêmio de melhor do ano que é concedido apenas a uma escola de samba.

Agrupados os resultados obtidos, apresentaram-se os índices conforme o quadro a seguir:

A respeito dos dados colhidos, analise as proposições a seguir e classifique-as em V(VERDADEIRA) ou F(FALSA).

( ) Se A for a agremiação vencedora em 2017 e se um dos foliões que opinaram for escolhido ao acaso, então a probabilidade de que ele NÃO tenha votado na agremiação que venceu é igual a 45%.

( ) Escolhido ao acaso um folião, a probabilidade de que ele tenha indicado exatamente duas agremiações é de 50%.

( ) Se a agremiação B for a campeã em 2017, a probabilidade de que o folião entrevistado tenha indicado apenas esta como campeã é menor que 10%.

A sequência correta é

Dez vagas de um estacionamento serão ocupadas por seis carros, sendo: 3 pretos, 2 vermelhos e 1 branco.

Considerando que uma maneira de isso ocorrer se distingue de outra tão somente pela cor dos carros, o total de possibilidades de os seis carros ocuparem as dez vagas é igual a

Constrói-se um monumento em formato de pirâmide utilizando-se blocos cúbicos:

Para a formação piramidal os blocos são dispostos em uma sequência de camadas, sendo que na última camada, no topo da pirâmide, haverá um único bloco, como mostra a figura a seguir.

Na disposição total, foram utilizados 378 blocos, do topo à base da pirâmide.
Havendo necessidade de acrescentar uma nova camada de blocos abaixo da base da pirâmide, obedecendo à sequência já estabelecida, serão gastos x blocos nesta camada.
A quantidade total de divisores positivos do número x é igual a

Na reta dos números reais abaixo, estão representados os números m, n e p.
Analise as proposições a seguir e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA).
( ) não é um número real.
( ) (p + m) pode ser um número inteiro.
( ) p/n é, necessariamente, um número racional.
A sequência correta é

O valor da expressão trigonométrica , sabendo que sen x = - √3/2 e que x pertence ao 3º quadrante é:

O sistema de equações a seguir tem como soma das raízes:

No plano cartesiano, tem-se um triângulo de vértices A(–2, 2), B(12, 6) e C(4, 6). Considerando os dados mencionados, analise as afirmativas a seguir.

I. O triângulo é isósceles.

II. O triângulo é escaleno.

III. O ponto D (2, 3/2) pertence ao segmento AB.

IV. A equação da reta que passa pelos pontos B e C é y – 6 = 0.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

Resolver triângulos é estabelecer um conjunto de cálculos que nos permitem determinar os lados, ângulos e outros segmentos do triângulo. Em um triângulo ABC, temos = √6 cm; o ângulo ABC mede 60° e o ângulo ACB mede 45°.

A medida do lado é:

Considerando o lado “a” o maior lado de um triângulo de lados a, b, c, podemos conhecer a natureza desse triângulo, com bases nas equivalências seguintes; analise-as.

I. a² < b² + c² (triângulo obtusângulo).

II. a² = b² + c² (triângulo retângulo).

III. a² > b² + c² (triângulo acutângulo).

Mediante as equivalências propostas, está(ão) correta(s) apenas

Considerando o polinômio p(y) = – 4y³ + ay² + by – 18 onde 3 é raiz de p(y) e p(– 1) = – 20, os valores de a e b são, respectivamente:

Analise as afirmativas a seguir.

I. Se um trapézio tem um ângulo externo reto, ele é trapézio retângulo.

II. Toda propriedade do paralelogramo vale para o losango.

III. Um ângulo agudo e um ângulo obtuso de um paralelogramo são suplementares.

IV. O quadrado tem as propriedades do paralelogramo, do retângulo e do losango.

V. Dois ângulos consecutivos de um paralelogramo sempre são congruentes.

VI. Se as diagonais de um paralelogramo são perpendiculares entre si e se cruzam em seu ponto médio, então esse paralelogramo não é um losango.

Estão INCORRETAS apenas as afirmativas

A figura a seguir refere-se a três sólidos com raio = 1/6 de 36 cm; a altura do cilindro é 1/2 do raio mais 1 cm e a altura do cone é o dobro da altura do cilindro.

O volume do sólido gerado pela rotação completa em torno do seu eixo é:

Quem abre um pacote de bala ou qualquer outro produto e descarta a embalagem numa calçada pode pensar que aquilo não fará diferença, mas está enganado. São muitos os riscos causados pelo acúmulo de lixo – mesmo esses pequenininhos – como enchentes e emissão de gases tóxicos. “O lixo também pode gerar chorume e contaminar a água e o solo. Ainda pode servir de abrigo e alimento para animais e insetos que são vetores de doenças. As mais comuns são a leptospirose, peste bubônica e tifo, causadas pelos ratos, além de febre tifoide e cólera, causadas por baratas; e, malária, febre amarela, dengue, leishmaniose e elefantíase, transmitidas por moscas, mosquitos e pernilongos”. A Comlurb removeu mais 694,2 toneladas de resíduos de todos os locais de eventos comemorativos do réveillon, no Rio, em 2016. Em Copacabana, em 2016, na festa considerada como o maior réveillon do mundo, foram recolhidas aproximadamente 315 toneladas de resíduos não recicláveis e 48 toneladas de resíduos recicláveis, o que equivale a 3% a mais (de lixo reciclável) do removido no ano de 2015, trabalho realizado por 1.165 garis. Em 2015 foram recolhidas 370 toneladas de lixos não recicláveis. Considerando o trabalho de 2016, o número de garis que foram necessários em 2015, tendo em vista somente a parte inteira do resultado, foi de:

A equação da circunferência de centro C = (–2, 3) e que é tangente à reta 21x – 20y –101 = 0 é:

A goiabada é uma deliciosa sobremesa típica dos territórios de língua portuguesa, que tem suas origens no período colonial no Brasil, quando a fruta goiaba, usada na preparação de bolo, substitui o marmelo para fazer compotas. No Brasil, a goiabada é consumida geralmente com queijo Minas levando o poético nome de Romeu e Julieta, e é ideal para um delicioso café da manhã em fatias de pão torrado ou servido com queijo fresco. “Dona Aurora foi a Minas e trouxe bastantes barras de goiabada para distribuir com suas três irmãs.” À primeira, a mais velha, ela deu a metade das barras de goiabada mais meia barra de goiabada. À segunda, ela deu 3/4 do que restou e mais meia barra de goiabada. Por último, à terceira, a mais nova, ela deu 5/6 e mais meia barra de goiabada, não sobrando nenhuma com ela. Y representa a quantidade recebida pela segunda irmã. Em relação ao total de goiabadas distribuídas por dona Aurora, a porcentagem que representa a quantidade recebida pela segunda irmã está entre: